黎曼猜想，当然是一个数学理论问题，但我更习惯从应用算法的角度去考虑问题。

如果素数的分布规律是一个工程，那么代码怎么写？[呲牙]

编程虽然是基于数学的，但和数学理论还是有些差别的。

1，首先，素数的数字序列是没法使用微积分的，因为它不连续、也不稠密。

要想使用数学分析去研究问题，必须得是复数、实数、有理数的问题，不能是整数的问题。

数学分析的基础是极限，极限表面上看是n趋于无穷大时的问题，实际上是dx趋于0时的问题。

把实数区间[-1, 1]分成n份，当n趋于无穷大的时候，dx就趋于0了。

所以微积分能使用的前提必须是一个趋于0的情况。

求椭圆面积的积分划分

但是，2、3、5、7、11、13，...，这个序列是不趋于0的，只能研究它的倒数。

2，这时就会出现第2个问题，素数之间的差不固定。

要想找出下一个素数来，只能从2往后依次试探，这个时间复杂度非常高。

实验的次数是。

当p是一个位数特别多的大数时，计算复杂度是指数级的。

假设p的数量级跟4^N一样，那么它的平方根就是2^N级的，遍历的时间复杂度是O(2^N)，能把计算机算到死[捂脸]

所以RSA加密的遍历破解没有时效性。

多项式级的算法才有意义，指数级的算法在数字特别大的时候没有意义。

RSA算法的细节，可以看看“算法导论”。

它是用两个大素数的乘积去处理数据，要把这个乘积做因式分解的计算量非常大。

大数学家张益唐证明了“孪生素数问题”，让RSA的遍历难度进一步提高。

如果选两个跟11、13类似的大素数，它们与乘积的平方根非常的接近，遍历到最小的那个时候，最大的那个也快遍历到了：简直可以把RSA效果发挥到最大[呲牙]

所以，这个分布规律的n必须是等差数列的时候，才有意义：

这个公式是不收敛的。

我在前两篇文章里从重复采样的角度解释过：

从整数里选2的倍数，选到的概率是1/2，选4的倍数选到的概率是1/4，这里面存在幂级数式的重复计算。

3，要想削弱高次幂的影响，就给它添上一个指数：在指数s > 1时，对高次项的影响比低次项更大，从而使得级数收敛。

这就从工程算法的角度，获得了黎曼猜想的原始公式。

它的“物理意义”是从选倍数的角度，把所有整数选了2遍：一遍是平凡因子1导致的，另一遍是素数因子导致的。

指数本身就是一个高维运算，因为：

加上指数之后，相当于对所有项进行了一个加权平均。

4，接下来的问题就是：指数s是多少时，才是一个最合适的权值？

可以算出，要抑制2的高次幂的话，s = ln3 / ln2就行。

3、5、7等的高次幂的抑制，需要的s值更小。

所以s有价值的范围就是：1 < s <= ln3 / ln2，对于单个素数来说是s = ln(p+1) / lnp。

5，除了2之外其他素数p + 1肯定是个偶数，所以：

s = ln2a / lnp = (ln2 + lna) / lnp，

其中a = (p + 1) / 2，是个接近p/2的整数。

因为s > 1，也就是ln2 + lna > lnp，所以ln2、lna、lnp是可以构成三角形的[呲牙]

6，在三角形里，可以使用余弦定理获得cos的值，然后进一步获得sin的值。

然后我们使用欧拉公式，

是不是就可以把跟p相关的级数项，转化成一个指数函数？

的第一项就是1，

如果把它映射到复数域，让从第2项开始的级数化成每个素数p的复数指数、并且值是负数的话，这个级数是不是可以分解成：

其中，跟极坐标有关的项只与2和p的自然对数有关？

最后：

因为s是连续的，当s = 1的时候级数发散，s是无穷大的时候级数除了第1项外的和为0，

根据拉格朗日微分中值定理，总可以选到合适的s，让级数除了第1项外的和依次为1/2、1/3、1/5、1/7，等等。

在复数域上，这些s的值表现为黎曼函数的根？！

所以从工程算法上来说，黎曼说解的实部都是1/2，肯定是对的？！[捂脸]

这个推理过程并没有任何的信息编码损失，而是构造了一个从素数序列到复变函数的因式分解的映射。

虽然不严谨，但逻辑上没有漏洞啊。

严格的数学证明，等待大牛们吧。