个人电脑

如果您正在阅读本文，您使用的是个人电脑（PC）。它可能有不同的形式，例如手机或笔记本电脑，但底层机制是相同的。

比特

个人电脑使用位进行所有操作。我们可以把比特想象成电灯开关。一点点的值可以是0或1。如果值为1，开关打开，灯泡就会亮起。如果值为0，则开关关闭，灯泡不会亮起。

比特插图。图片由作者提供。

重要的是要记住，PC中的位是独立的。如果你打开客厅的灯，厨房的灯也不会打开。

量子计算机

你可能没有在量子计算机（QC）上阅读这篇文章。量子计算机的构造与普通手机或笔记本电脑完全不同。

库比特

量子计算机使用所谓的量子比特，而不是比特。将量子比特想象成一个球体，箭头指向任何值。

量子比特令人兴奋的是，它可以存在于状态的叠加中。与充当电灯开关的位不同，我们在测量量子位元之前不知道它的值。如果你让厨房的灯开着，你可以确定它们在你回来时是开着的。

差异

为了了解量子计算机的作用，我们可以将普通计算机中的位与量子计算机中的量子位进行比较。第一个显著的区别是叠加。

叠加

还记得你高中时代吗？你还记得薛定谔的猫吗？如果你不这样做，那就是思想实验，将一只猫放在一个盒子里，盒子里的元素有50-50的机会释放毒药。盒子是关着的，作为观察者，在打开盒子之前，我们不知道猫是死了还是活着。

薛定谔的猫。Caro Asercion，CC BY 3.0 <;，通过维基共享资源。

同样的原则也适用于量子比特。在测量之前，我们不知道量子比特是1还是0。量子比特所处的状态可以看作是一种概率。

在上图中，当我们测量状态时，它有50%的概率是0或1。如果箭头更指向0，则测量时状态为0的概率会上升。

这种现象被称为叠加。与具有持久状态的经典位不同，量子位可以存在于状态的叠加中。曲比特可以是0、1或这些状态的任何同步叠加。只有在测量期间，量子比特才会坍缩成0或1。同样的原则也适用于薛定谔的猫。只有当我们打开盒子时，我们才能知道猫是死了还是活着。

纠缠

正如我们之前发现的，位是独立的。一个位的状态不会影响另一个位的状态。例如，打开厨房灯不会自动打开客厅的灯。

然而，在量子计算中，量子比特不是独立的。相反，量子比特相互纠缠。这意味着一个量子比特的状态与所有其他量子比特的状态直接相关。

干扰

这听起来很棘手。如果你在测量之前不知道每个状态，你怎么能计算？答案是干扰。每个量子比特可以用波函数来描述。如前所述，量子比特是纠缠的，整体波函数是所有量子比特的干扰。

当多个波函数相加时，就会发生干扰。它可以是建设性的，也可以是破坏性的。下面的图表可视化了这一点。

建设性和破坏性干扰图。

在2秒前，单个波加在一起，这是建设性的干扰。2秒后，波浪抵消，造成破坏性干扰。

量子算法旨在使用干扰和纠缠来操纵这些概率，以便在测量时更有可能观察到正确答案。

干扰概率图。图片由作者提供。

从理论上讲，如果进行足够的测量，将以高概率给出正确答案。

PC与QC

在讨论了常规位和量子位之间的区别后，很自然地问，使用量子计算机有什么好处？为了说明这一点，我们将举一个例子，我们将尝试使用普通PC和量子计算机破解密码。

示例：

假设你想破解一个有两个二进制数字的密码。然后，所有可能的密码组合都是：

00011011

每次您尝试破解密码时，都需要1、2、3或4次尝试。让我们试试这个。我们选择密码10。在我们第一次尝试中，我们将检查每个可能的答案。

00 - 错误01 - 错误10 - 正确11

不出所料，最终花了三次尝试才找到正确答案。如果我告诉你，通过量子计算，你可以使用格罗弗的算法在一次尝试中可靠地找到答案呢？我们构造了以下量子电路，实现了算法。

量子电路。图片由作者使用Qiskit提供。

我们一次运行该程序，并多次测量量子比特，以实现以下概率分布。根据我们的测量结果，概率最高的数字是10。我们找到了正确的密码。

准概率图。

计算成本

当今计算的最大问题之一是与不同操作相关的计算成本。如果我们再看上面的例子，我们知道对于2位，我们最多需要四次尝试才能找到正确答案。如果我们有3个比特呢？

2位：2 * 2 = 43位：2 * 2 * 2 = 84位：2 * 2 * 2 * 2 = 165位：2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 326位：2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64复杂度：2^N

随着我们在密钥代码中添加更多位，计算它的复杂性呈指数级增长，2为N的幂，其中N是位数。

事实证明，使用量子计算可以降低某些问题的计算复杂性。例如，我们之前使用的格罗弗算法具有2^（N/2）的复杂度。如果我们比较这两种方法，我们会发现不可能使用大N的普通PC来计算数字，但可以使用量子计算来计算。

PC：2^50 = 1,125,899,906,842,624质量控制：2^（50/2）= 33,554,432

假设每次尝试需要一毫秒。然后，使用普通计算机，需要35,702年才能解决这个问题。然而，如果我们改用量子计算机，理论上需要9个小时。

电脑：1,125,899,906,842,624 * 0.001 / (24*3600*365) = 35702.0518QC：33,554,432 * 0.001 / (3600) = 9.32067556PC：35702年质量控制：9.32小时

量子计算机是由与家中的普通PC完全不同的架构构建的。量子计算使用量子比特，而不是独立位，量子比特是叠加的，相互纠缠在一起。这种新的计算方式为开发许多新算法打开了大门，从理论上讲，这些算法可以降低许多问题的时间复杂性。

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