三角形的底高都不知道，如何求面积？三招搞定。

【题目】

如图1，点E是长方形的对角线AC上的一点，EF//BC，EG//CD，连接DE交BC于点H，已知长方形BGEF的面积是48平方厘米，三角形CDE的面积是36平方厘米，求红色三角形EGH的面积。

图1

【分析与思考】

小学生求三角形的面积通常有两个办法，一个知道底和高，利用三角形面积公式来求，第二个，和已知面积进行比较，根据它们的关系来求。这题三角形的底和高都不知道，如何求其面积？三招搞定！

第一招：乾坤大挪移之等积变形。

根据点E是对角线AC上的点这一特点，分别延长GE、FE交AD、CD于点M、N，如图2。

图2

长方形ENDM的面积相等于长方形BGEF的面积。即长方形ENDM的面积是48平方厘米，可得S1=48÷2=24（平方厘米）。

所以S3=S2=36-24=12(平方厘米），可得长方形GCNE的面积是24平方厘米。

可得GE:EM=（12+12）：48=1：2。

第二招：还是乾坤大挪移之等积变形。

如图3，连接HM、DG，

图3

则S△HEM= S△GED= S△GCE=S3=12平方厘米。

第三招：借鸡生蛋之等高比较。

我们在第二招中求出三角形HEM的面积是12平方厘米，在第一招中又知道GE:EM=1:2。而要求的红色三角形EGH和三角形HEM是等高的，它们的底的比 是1：2，所以要求的红色三角形EGH的面积=12÷2=6（平方厘米）

这道题还可以用什么招来解决？