问题描述

有 n 名学生，他们的学号分别是 1,2,…,n。这些学生都选修了邓老师的算法训练营、数据结构训练营这两门课程。

学期结束了，所有学生的课程总评都已公布，所有总评分数都是 [0,100] 之间的整数。巧合的是，不存在两位同学，他们这两门课的成绩都完全相同。

邓老师希望将这些所有的学生按这两门课程的总分进行降序排序，特别地，如果两位同学的总分相同，那邓老师希望把算法训练营得分更高的同学排在前面。由于上面提到的巧合，所以，这样排名就可以保证没有并列的同学了。

邓老师将这个排序任务交给了他的助教。可是粗心的助教没有理解邓老师的要求，将所有学生按学号进行了排序。

邓老师希望知道，助教的排序结果中，存在多少逆序对。

如果对于两个学生 (i,j) 而言，i 被排在了 j 前面，并且i 本应被排在 j 的后面，我们就称 (i,j) 是一个逆序对。

请你先帮邓老师把所有学生按正确的顺序进行排名，再告诉他助教的错误排名中逆序对的数目。

输入格式

第一行一个整数 n，表示学生的个数。

第 2 行到第 n+1 行，每行 2 个用空格隔开的非负整数，第 i+1 行的两个数依次表示学号为 i 的同学的算法训练营、数据结构训练营的总评成绩。

输出格式

输出包含 n+1 行。

前 n 行表示正确的排序结果，每行 4 个用空格隔开的整数，第 i 行的数依次表示排名为 i 的同学的学号、总分、算法训练营成绩、数据结构训练营成绩。

第 n+1 行一个整数，表示助教的错误排名中逆序对的数目。

样例输入

395 8590 90100 99

样例输出

3 199 100 991 180 95 852 180 90 902

样例解释

学号为 3 的同学总分为 199，是最高的，所以他应该排第一名。

学号为 1 的同学虽然总分与学号为 2 的同学一致，但是他的算法训练营成绩更高，所以在排名规则下更胜一筹。

原错误排名中的逆序对数目为 2 ，这些逆序对分别为 (1,3) 和 (2,3)。

提示

[可以使用起泡排序将所有学生进行排名。]

[在起泡排序的过程中，每次交换都会使逆序对数目减少 1 ]

[这道题可以设计出时间复杂度为 O(nlogn) 的算法。]

具体实现（C++版）

// 这是进行排序的函数

// n：题目描述中的 n

// A：各同学的算法训练营成绩

// DS：各同学的数据结构训练营成绩

// 返回值：将要输出的数字依次加入到返回值的数组中

vector<int> getAnswer(int n, vector<int> A, vector<int> DS) {

vector<int> sum,id;//分别记录各同学的总分，编号

vector<int> ans;//返回值

//得到各同学的学号，总分

for(int i=0; i<n; i++){

id.push_back(i+1);

sum.push_back(A[i]+DS[i]);

}

int cnt = 0;//记录逆序对个数

//冒泡排序

for(int i=0; i<n; ++i)

for(int j=i; j<n-1; ++j)

if(sum[j+1]>sum[j] || sum[j]==sum[j+1] &&A [j]>A[j]){

swap(id[j+1],id[j]);

swap(sum[j+1],sum[j]);

swap(A[j+1],A[j]);

swap(DS[j+1],DS[j]);

++cnt;

}

for(int i=0; i<n; i++){

ans.push_back(id[i]);

ans.push_back(sum[i]);

ans.push_back(A[i]);

ans.push_back(DS[i]);

}

ans.push_back(cnt);

return ans;

}