算法是指解体方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获取所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或者说不适合某个问题，那么执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率完成同样的认为。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量的。

一个算法应该具有以下五个重要的特征：

A、 有穷性：算法的有穷性是指必须能在执行有限个步骤之后终止

B、 确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义

C、 输入项：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件

D、 输出项：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的

E、 可行性：算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作不，及每一步都是可以在限定的时间内完成（也称为有效性）

上面就是算法的定义和特征，下面我们讲下一些常用算法以及应用实例

1. 累加与累乘

累加与累乘是最常见的一类算法，这类算法就是在原有的基础上不断地加上或乘以一个新的数。如求1+2+3+4+…..+n,计算某个数量前n项的和，以及计算一个级数的近似值等

2. 求最大数和最小数

求数据中的最大数和最小数的算法时类似的，可采用"打擂"算法。以求最大数为例，可以先用其中第一个数作为最大数，再与其余数逐个比较，并找到的较大的数替换为最大数，如下

，

3. 枚举法

枚举法又称为穷举法，此算法将所有可能出现的情况一一进行测试，从中找出符合条件的所有结果。如计算"百钱买百鸡"问题，还有x * y=100的所有组合等，如下：

4. 递推和迭代

4.1 递推：利用递推算法或迭代算法，可以将一个复杂的问题转换位一个简单过程的重复执行。这二种算法的共同特点是，通过前一项的结果推出后一项。不同的是，递推算法不存在变量的自我更迭，而迭代算法则在每次循环中用变量的新值取代其原值。

说明：解决递推问题必须具有二个条件，即初始条件和递推条件。

4.2 迭代

迭代法也称为辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程。迭代算法是计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运行速度块等特点，让计算机对一组指令进行重复执行，在每次执行这组指令时，都从变量中推出一个它的新值。