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重点掌握等值计算:现值、终值、年值的计算公式,你记住了吗

小靳的学习笔记 2361

前言:

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学习完现金流量和资金的时间价值的一些概念后,我们来学习利息的计算方式以及等值计算,利息的计算方法(复利计算比较易考)理解做题后就可以掌握,重点学习的就是等值计算,这个不仅仅是易考点,还是难点。难就难在公式的记忆以及推导上。

一、利息的计算方法

补充:1)单利:I=P*i (I — 利息额,P— 本金,i — 利率)

表格中单利的那个公式中F表示n期末单利本利和。(1+n*i)表示单利终值系数。

2)复利

①同一笔借款,在利率和计息数均相同的情况下,用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额大。

②本金越大,利率越高,计息期数越多时,两者差距就越大。工程经济中,一般采用复利计算。

二、等值计算(★★★★★)

(一)影响资金等值的因素

等值(也称为等效值):不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金。

影响资金等值的因素有三个:资金多少、资金发生时间、利率(折现率)大小。其中利率是一个关键因素。

(二)等值计算方法

注:该部分涉及到三个值,这个是要重点区别的哦:

P — 现值(某一特定时间序列起点时的价值);

F — 终值(某一特定时间序列终点时的价值);

A — 年值【发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括0期)的等额支付系列价值】

注:现值,present worth;终值,final value;年值,Annual value

根据英文单词记忆这三个词会更容易点,毕竟这三个字母是学习这章的重中之重。

1、一次支付(整付)情形

1)终值计算——已知P求F

公式:F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)

(1+i)n —— 成为一次支付终值系数,用(F/P,i,n)表示

注:(F/P,i,n),斜线左侧表示所求的未知数,即F值; 斜线右侧表示已知数,即P,i,n。

2)现值计算:P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n)

(1+i)-n —— 一次支付现值系数,用(P/F,i,n)表示,也称为折现系数或贴现系数。

2、等额支付系列情形

1)终值计算

2)现值计算

3)资金回收计算

类似于还房贷的模型。

4)偿债基金计算

意思就是未来还够某个数值,那现在每年还多少钱。

备注:1)

主要记住这两个公式就可以,其他的公式可以根据这两公式进行推导得出。

2)已知现值求年值,为资金回收计算;已知终值求年值,为偿债基金计算。

(三)名义利率与有效利率

在复利计算中,利率周期通常以年为单位,它可以与计息周期相同,也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时,就出现了名义利率和有效利率的概念。

有效利率有时候又称为实际利率

在名义利率r一定时,每年计息期数m越多,ieff与r相差越大。

【真题练习】在资金时间价值的作用下,下列现金流量图(单位:万元)中,有可能与第2期末1000万元现金流入等值的是()。

A

B

C

D

正确答案:B

【解析】首先根据1000万元为现金流入判定C、D错误,它们表示的是流出;选项A,420(1+i)+600肯定大于1000万元,选项A错误。

标签: #什么是等值与等值换算 #回收值计算方法有哪些