1981年，理论物理学家理查德·费曼提出：“大自然不是经典的，所以如果你想模拟它的话，那你最好用量子力学”

原文：Nature isn't classical, and if you want to make a simulation of nature, you'd better make it quantum mechanical

这一观点催生了量子计算领域的兴起与发展。在过去的四十年里，学者们已经在理论上成功基于量子力学原理设计的算法来求解某些经典难于计算的问题，提出了量子密码协议来进行信息的安全高效传输；同时在实验上也已经可以实现数十个量子比特的精准操控，以及卫星与地面之间的量子密钥分发。日前，中国科学院量子信息与量子科技创新研究院量子计算云平台（以下简称量子计算云平台）成功部署两大全新国产量子编程软件——isQ-Core、青果(Quingo)。这意味着国产量子计算软硬件结合迈出重要一步。但“革命尚未成功，前路依旧崎岖”，目前高效求解困难问题的量子算法还太少，现有的量子算法还不能很好地在当前量子硬件设备上运行，而实验方面量子比特数还很少且噪声影响严重。解决这些问题最需要的是集中不同领域的科研人员协同攻关，但从长远看量子计算与量子信息领域专业人才的培养也至关重要。据2018年纽约时报的报道，在全球范围能够从事量子计算创新性研究的人才不足千人。而人才培养离不开一本好的教材，这是所有译者翻译《量子计算与量子信息：10周年版》的动力来源，也是本书所有译者的共同心愿。作为量子计算与量子信息领域的经典著作、量子信息领域及物理领域被引用次数最高的图书之一，本书是全球许多高校都使用的量子计算课程的教材，也是国内外几乎所有量子计算与量子信息科研人员的必读书籍，尤其对于本科专业是数学、计算机或其他学科学习量子计算的学生和老师更加友好，只需要线性代数的基础即可开始学习。本书堪称量子计算领域的“圣经”。以下内容经授权摘选自《量子计算与量子信息：10周年版》（电子工业出版社博文视点公司）。

20 世纪初叶，科学经历了一场出人意料的革命。物理学遇到了一系列危机。问题在于当时的物理学理论（现称为经典物理学）做出了一些荒谬的预言，例如存在包含无限能量的“紫外灾难”，或电子必然会螺旋进入原子核内部。

起初，通过在经典物理学中加入特殊假设，这些问题得以解决，但随着人们对原子和辐射有了更好的理解，这些解释越来越使人困惑。在经历了四分之一世纪的混乱后，危机于 20 世纪 20 年代早期到达顶峰，最终导致了量子力学这一现代理论的创立。

自此以后，量子力学一直是科学不可或缺的一部分，并已有无数成功应用的例子，包括原子结构、恒星核聚变、超导体、DNA 结构，以及自然界基本粒子等几乎所有方面。

什么是量子力学？

量子力学是一个数学框架或物理理论构建的规则集。例如，量子电动力学就是一套以极其精确的方式刻画原子与光的相互作用的物理理论。量子电动力学是在量子力学的框架下建立起来的，但还包含量子力学未规定的一些特殊规则。

量子力学与像量子电动力学那样的特定物理理论的关系，更像是计算机操作系统与特定应用软件的关系——操作系统设置某些基本参数和操作模式，而应用软件则完成特定任务。

量子力学的规则很简单，但即使专家有时也会感到它违背直觉，量子计算和量子信息的先驱一直期盼能对量子力学有更好的理解。最著名的量子力学批判者阿尔伯特·爱因斯坦（AlbertEinstein），直到去世都不能接受他帮助发展起来的这一理论。几代物理学家一直在努力使量子力学的预言更加令人满意。量子计算和量子信息的目标之一是开发工具以增进对量子力学的直观把握，并使其预言对人们更通俗易懂。

例如，在 20 世纪 80 年代早期，人们开始关注是否有可能使用量子效应进行超光速的信号传递——根据爱因斯坦的相对论，这是不可能的。这个问题的解决最终取决于是否有可能克隆未知量子态，即复制量子态。如果克隆是可能的，那么就有可能借助量子效应进行超光速的信号传递。尽管克隆对于经典信息很容易实现（想想看本书中的信息来自哪里！），但在量子力学的一般意义下是不可能的。

这条在 20 世纪 80 年代早期就发现的不可克隆定理是量子计算和量子信息的早期成果之一。此后不可克隆定理有了许多改进，我们现在已经有了可以了解量子克隆设备（必然是不完美的）能力的工具。这些工具反过来已被用于理解量子力学的其他方面。

有助于量子计算和量子信息发展的相关历史链可追溯到 20 世纪 70 年代对单量子系统的完全操控的兴趣。在那之前，量子力学的应用通常涉及对包含大量量子力学系统的批量样品的总体控制，而单个量子力学系统则无法单独访问。例如，超导现象具有极好的量子力学解释，但由于超导体涉及导电金属的巨大样本（与原子尺度相比），所以只能探测到其量子力学性质的几个方面，而无法触及构成超导体的单个量子系统。虽然粒子加速器可以让我们有限度地访问单个量子系统，但是几乎无法对其实施控制。

自 20 世纪 70 年代以来，有许多用于控制单量子系统的技术诞生。例如，用于捕获单个原子的“原子陷阱”，可使原子与其环境隔离，并对原子行为的很多方面进行极其精密的探测。扫描隧道显微镜可用于移动单个原子，按要求设计原子阵列。还有可以转移单个电子的电子器件。

为何要试图完全控制单量子系统？

抛开许多技术的原因，从纯粹科学的角度看，主要原因是研究人员预感到，科学上最深刻的见解往往出现在开发探索新的自然领域的方法之时。例如，20世纪 30 年代到 40 年代的射电天文学发明导致了一系列惊人的发现，包括银河系的中心、脉冲星和类星体等。

低温物理学的惊人成就也是在人们寻找降低不同系统温度的方法时取得的。同样地，通过完全控制单量子系统，我们正在探索自然的未知领域，希望发现新的和意外的现象。我们在这些方向上刚迈出第一步，就已经在这个领域中有了几项有趣的发现。一旦能够完全操控单量子系统，我们又会发现什么呢？

量子计算和量子信息研究天然适合这一计划。它为人们设计更好地操纵单量子系统的方法提供了一系列有价值的挑战，促进了新的实验技术的发展，并指出了实验研究中最有趣的方向。反过来，操控单量子系统对于把量子力学的威力应用于量子计算和量子信息研究是必不可少的。

尽管人们有着浓厚的兴趣，但建立量子信息处理系统的努力迄今只取得了初步的成功。能够在几个量子比特（或量子位）上进行几十次操作的小型量子计算机代表了目前量子计算的最高水平。用于长距离保密通信的量子密码学（quantum cryptography）的实验原型已经出现，并且可用于某些实际应用。然而，如何制造可解决实际问题的大规模量子信息处理设备，仍是物理学家和工程师未来面临的巨大挑战。

让我们把注意力从量子力学转移到 20 世纪另一项伟大的智慧成就——计算机科学。计算机科学的起源可以追溯到很久以前。例如，楔形文字片表明，在汉谟拉比（Hammurabi，约公元前1750 年）时代，巴比伦人（Babylonian）已有相当复杂的算法思想，有些思想甚至可以追溯到更早的年代。

伟大的数学家阿兰·图灵（Alan Turing）在 1936 年发表的一篇令人瞩目的论文宣告了现代计算机科学的诞生。图灵以抽象的方式详细描述了我们现在所说的可编程计算机，即以他的名字命名的图灵机的计算模型。图灵证明了存在一台通用图灵机，可用于模拟任何其他图灵机。

此外，他宣称通用图灵机完全刻画了算法手段所能完成的所有任务。即任何可以在硬件（如现代个人计算机）上执行的算法，在通用图灵机上都有等效算法来完成。这个论断被称为丘奇–图灵论题（Church-Turing thesis），以图灵和另一位计算机科学先驱阿隆佐·丘奇（Alonzo Church）的名字命名，它断言了在某一物理设备上可以实现的算法与数学上严格定义的通用图灵机概念的等价关系。人们普遍认为，该论题为计算机科学丰富的理论发展奠定了基础。

在图灵的论文发表后不久，第一台电子计算机诞生。约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）设计了一个简单的理论模型，用实际元件实现了通用图灵机的全部功能。到了 1947 年，在 JohnBardeen、Walter Brattain 和 Will Shockley 发明晶体管后，硬件才开始蓬勃发展。从那时起，计算机硬件的能力以惊人的速度增长，以至于 1965 年戈登·摩尔（Gordon Moore）将其概括为摩尔定律，即计算机的能力将以恒定的速率增长，大约每两年增长一倍。

令人惊讶的是，自 20 世纪 60 年代开始，摩尔定律在几十年里都近似成立。尽管如此，但大多数研究人员都预计这将在 21 世纪的前 20 年内终结。传统的计算机制造方法在解决线宽尺度所带来的根本性困难时开始显得力不从心。随着电子器件越来越小，其功能会受到量子效应的干扰。

解决摩尔定律最终失效问题的一个可能方案是采用不同的计算模式。量子计算理论就是这样的一种范例，它基于量子力学而不是经典物理学的思想来执行计算。事实证明，虽然普通计算机可用于模拟量子计算机，但似乎不能以一种有效的方式去模拟。因此，量子计算机相比传统计算机在速度上有本质的超越。这种速度优势非常显著，以至于许多研究人员认为，经典计算机和量子计算机的能力之间存在着无法跨越的鸿沟。

量子计算机的“有效”与“非有效”模拟是指什么？早在量子计算机的概念出现之前，回答这个问题所需的许多关键概念实际上就已被定义。特别是计算复杂性领域在数学上精确地定义了“有效”和“非有效”算法。粗略地说，有效算法解决问题所用的时间是关于问题规模的多项式量级。相反，非有效算法需要超多项式（通常是指数量级）的时间。

在 20 世纪 60 年代末到 70 年代初，人们注意到通过用图灵机来模拟其他计算模型，在其他模型上能够有效解决的问题也能够在图灵机上高效解决，这意味着图灵机这一计算模型并不逊色于任何其他计算模型。这一观点可概括为加强版丘奇–图灵论题：使用图灵机可以有效地模拟任何算法过程。

内容简介

本书介绍了量子计算和量子信息领域的主要思想和技术。该领域的快速发展及其跨学科的性质使得新来者很难全面地了解其中重要的技术和研究成果。本书共分为3 部分：

第1部分概述了量子计算和量子信息领域的主要思想和研究成果，并介绍了计算机科学、数学和物理学领域的相关背景材料，这些材料是深入理解量子计算和量子信息所必需的；

第2部分详细描述了量子计算；

第3部分是关于量子信息的，内容涉及什么是量子信息，如何使用量子态表示和交流信息，以及如何描述和处理量子信息和经典信息的破坏。

本书作者

Michael A．Nielsen （迈克尔 A. 尼尔森）他曾在洛斯阿拉莫斯国家实验室担任访问职务，并曾在加利福尼亚理工学院担任托尔曼博士后研究员。Isaac L．Chuang（艾萨克 L. 庄）他在斯坦福大学获得了电气工程博士学位，赫兹基金会的研究员，同时还拥有麻省理工学院的物理学和电气工程学位。本书译者

（译者合影）

中国科学院计算所孙晓明研究员领衔，邀请了数学所尚云教授、中山大学李绿周教授、北理工尹璋琦教授、清华大学魏朝晖助理教授和中科院计算所田国敬副研究员等五位活跃在量子计算一线的研究人员，从 2018 年 9 月开始翻译此书，直到 2020年夏天完成翻译初稿，之后又花了一年的时间打磨校对，可谓呕心沥血，为关心量子计算的读者提供了一本高质量的译作《量子计算与量子信息：10周年版》。

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