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初中数学最短路径问题 12个解题模型详解+例题

江阴琳老师 331

前言:

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【问题概述】

最短路径是图论研究中的一个经典算法问题,旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径

算法具体的形式包括:

(1)确定起点的最短路径问题—即已知起始结点,求最短路径的问题。

(2)确定终点的最短路径问题—与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题。

(3)确定起点终点的最短路径问题—即已知起点和终点,求两结点之间的最短路径。

(4)全局最短路径问题—求图中所有的最短路径.

【问题原型】:将军饮马、造桥选址、费马点

【涉及知识】:两点之间线段最短、垂线段最短、三角形三边关系、轴对称、平移

【出题背景】:角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等

【解题思路】:找对称点实现折、转、直,近两年出现三折线、转、直、等变式问题

标签: #最短路径算法的研究现状和问题 #数据结构图的最短路径例题及解析