摘要：均值滤波和中值滤波作为图像处理中常用的两种去噪方式，在图像处理过程当中起重要作用。本文基于均值滤波和中值滤波，在干涉合成孔径雷达图像配准前，对其主辅图像中的复数据进行滤波处理，然后对其配准，最终生成干涉合成相位。研究发现，在干涉合成雷达影像配准前，对其进行均值滤波和中值滤波，不仅会影响最终的干涉合成相位数据，而且还会对配准过程中所求取的偏移量产生影响，相对于未进行滤波的雷达数据的偏移量可能会存在1个像素的偏差。

关键词： 中值滤波 图像配准 均值滤波 干涉合成孔径雷达 干涉合成相位 测绘学

干涉合成孔径雷达一般是利用两副天线对地面同一目标进行测量成像，或者利用单天线合成孔径雷达对地面同一目标进行重复测量成像，然后利用同一目标的两幅图像进行干涉处理来获取该地面目标的地理位置信息[1,2]。最近几年，干涉合成孔径雷达测量技术无论是在地面地形测量当中，还是在地面变形监测当中都取得了巨大的发展。与可见光、近红外遥感相比，干涉合成孔径雷达具有全天时、全天候的工作特点，使得干涉测量有着广泛的应用前景[3]。

雷达平台包括星载雷达和机载雷达等平台，随着干涉测量技术的快速发展，星载干涉测量在测高方面其精度可达到厘米量级，机载干涉雷达测量能够达到米级甚至分米级精度。加上其不受天气条件的影响以及主动的工作方式，使得干涉合成孔径雷达测量在地面目标检测、地形变形监测、地质研究、各种灾害监测等多个领域有着较大的优势。

随着卫星技术的不断发展，就目前而言，能够提供全球范围内的干涉合成孔径雷达数据的卫星有很多，例如欧空局的ENVISAT卫星，加拿大的RADARSAT1/2系列卫星，中国的遥感卫星1号，日本的JERS-1和ALOS卫星等，但比较有影响力的属于美国的SRTM系统、德国的TerraSAR-X/TanDEM-X系列卫星以及欧空局的ERS-1/2系列卫星等。

干涉合成孔径雷达图像处理包括复数图像对的配准前滤波、图像配准、生成干涉纹图、配准后滤波，图像重采样、去除平地效应和生成强度图等关键步骤[4,5]。因此，图像配准的精度对后续的图像处理有直接影响。配准前滤波虽然不是必要的图像处理步骤，但在某些噪声较多的情况下，需要对原始的复数图像进行最初的滤波处理，而采用不同的滤波方式对配准后生成的干涉相位图有不同的影响。

本文主要是研究在复数图像配准前，采取不同的滤波方式进行滤波处理。利用滤波后的复数图像进行配准，然后生成干涉相位图，最后对采取不同滤波方式生成的干涉相位图进行对比分析。本文采取的滤波方式包括均值滤波和中值滤波。

1、图像滤波

1.1均值滤波

均值滤波是比较常用的线性低通滤波之一[6]，均值滤波可以均等地对邻域中的每个像素值进行处理。对于每个中心像素而言，其取相邻像素的平均值作为新的像素值。从频域的角度而言，类似于低通滤波。以本文采用的3×3均值滤波为例，常用的滤波模板如图1所示。

图1均值滤波器基本模板

均值滤波算法比较简单，计算效率较高。但与此同时，均值滤波会使得图像变模糊，特别是对图像中的边缘和图像中的细节部分，会造成严重的削弱。

1.2中值滤波

中值滤波是比较常用的非线性滤波之一[6]。中值滤波是通过对滤波窗口中的像素值从大到小的顺序进行排列，取其中值作为像素的新值。因此，滤波窗口的行列数一般取奇数。图2(a)是一幅原图，图2(b)是采用1×3的滤波窗口进行滤波后的图像，其中，两端的两列保持原值。中值滤波可以有效地抑制噪声，保留图像边缘信息，减轻图像的模糊度。

均值滤波和中值滤波都是为了抑制图像上的尖锐“噪声”，使图像变得平滑，但两者又不完全相同。至于选取哪一种滤波，可根据图像处理目的来决定。

图2中值滤波

2、图像配准

目前，干涉合成孔径雷达主要通过在平台上搭载两副天线对同一目标进行同时观测，或者利用单天线重复进行轨道近似平行的观测，最终获取目标物的复数影像对。这样获取的两幅或多幅影像之间在方位向上或者距离向上存在一定的偏差和旋转，而消除这种偏差和旋转的过程即为图像配准。常用的图像配准方法包括相关系数法、平均波动函数法以及频谱极大值法。本文使用的配准方法为相关系数法。

相关系数法是图像配准的基本方法，也是用得最多的一种配准方法[7]。通常将需要配准的复数图像对之中的一幅图像作为主图像，另一幅图像作为辅图像，如图3所示[8]。之后在主图像中选取一定大小的目标窗口，在辅图像中选取比目标窗口大很多的搜索窗口。通过目标窗口与搜索窗口逐个像素地求取相关系数，将相关系数最大时相对应的偏差量，作为主辅图像在方位向上和距离向上的偏移量，然后根据偏移量进行配准。式(1)为相关系数公式[9]。

式中，V1(i,j)、V2(i,j)分别为主辅图像的像素值，*表示复共轭。

图3图像配准示意图

3、实验结果

本文研究所选取的某地区的雷达影像如图4所示。通过雷达影像的强度图，可以粗略地识别出地物类别。该影像为雷达影像的强度图，雷达影像的强度可通过公式(2)计算得到。式中Q为影像强度，i为复数影像的实部数据，q为相应的虚部数据。

图4雷达影像强度图

为提高计算效率，本研究通过将研究区域分割成5行5列25个子块，分别对每个子块进行配准。该实验图像处理的总体思路为:首先，对主辅图像进行均值滤波和中值滤波，然后，利用相关系数法进行主辅图像配准，得到相应的主辅图像在方位向上和距离向上的偏移量。其中，Δx、Δy分别为距离向和方位向上的偏移量。

未进行滤波处理配准后子块的偏移量为:

均值滤波处理配准后子块的偏移量为:

中值滤波处理配准后子块的偏移量为:

由上述数据可知，对原始图像进行滤波处理后，主辅图像某些子块对应的偏移量会发生变化，变化量一般为一个像素，最大为两个像素。而在配准中相差一个像素的精度，往往都会对最终的产品数据精度产生较大的影响。

配准后生成的干涉纹图如图5所示，虽然3幅干涉纹图显示结果极为相似，但实际的相位值有较大差别。

图5干涉纹图

为统计采用不同滤波方式对配准后的相位图产生的影响，本研究从定性和定量两个方面做了简要分析。均值滤波后的干涉相位图与未做滤波处理的干涉相位图的差值如图6所示。该图表明均值滤波对干涉相位产生的影响较为均匀，即各差值均匀地分布在整个图像中，差值范围在(-2π，+2π)之间。由于中值滤波对配准后的干涉相位所产生的影响类似，只是每个像素位置的具体差值不同，此处不再展示相应的图像。

图6均值滤波与未做滤波处理的干涉相位图差值图

未经过滤波处理的相位图像与均值滤波之间的相对相位偏差如图7(a)所示，未经过滤波处理的相位图像与中值滤波之间的相对相位偏差如图7(b)所示，经过均值滤波处理的相位图像与中值滤波之间的相对相位偏差如图7(c)所示。从图7中可以看出，无论采用哪种滤波方式，都会对干涉相位图产生一定的影响，中值滤波对相位图像的影响相对较大。

图7均值滤波和中值滤波对干涉相位产生的相对偏差

4、结束语

本文通过实验发现，在干涉合成孔径雷达影像数据配准前，对其主辅图像复数据进行均值滤波和中值滤波处理，不仅会对配准偏移量产生影响，而且还会对其配准后的干涉相位图像产生一定影响。由于图像配准是干涉合成孔径雷达图像处理的关键步骤，配准后生成的干涉相位数据是反演地面目标特性的基础数据，所以，在干涉合成孔径雷达图像配准前是否要进行图像滤波处理，以及要采用何种滤波方式，实验人员均需慎重考虑。