在阅读此文之前，麻烦您点击一下“关注”，既方便您进行讨论和分享，又能给您带来不一样的参与感，感谢您的支持。

文 | 晓池扶玥

编辑 | 晓池扶玥

前言

一种基于改进离散小波包变换（MDWPT）的新的表面肌电信号（s-EMG）数据压缩方法被提出。对数字化的s-EMG信号应用改进离散小波包变换（MDWPT）。对MDWPT系数（仅对细节系数）应用离散余弦变换（DCT）。MDWPT+DCT系数使用均匀标量死区量化器（USDZQ）进行量化。采用算术编码器对符号流进行熵编码。

方法在超过35个实际s-EMG信号中进行了测试，这些信号分为三类。通过以下参数评估了所提出的方法的性能：压缩因子（CF）、信噪比（SNR）、百分比均方根差（PRD）、平均频率失真（MFD）和均方误差（MSE）。仿真结果表明，所提出的编码算法优于一些最近开发的s-EMG压缩算法。

离散小波包变换

肌电信号压缩是远程医疗中的一个重要课题。数字化的表面肌电信号（s-EMG）在监测和患者数据库等应用中得到广泛应用。长期记录被广泛用于从肌肉信号中提取重要信息或检测这些信息。s-EMG信号压缩的目的是在保持临床可接受的信号质量的同时，尽可能减少需要传输或存储的数字化s-EMG数据的比特数，且实现复杂度合理。

在过去几十年中，已提出了许多s-EMG压缩方案。由于其中大部分在解码时不能完全重构原始信号，被称为有损压缩技术。一些作者将生物医学信号的压缩技术分为两类，即直接方法和变换方法 。其他一些出版物，提出了第三类“其他方法”，用于那些无法归入前两类的方法。

在这里不会详细讨论不同类别的细节，而是将我们的压缩方法归入第二类，即变换方法。即将介绍的S-EMG信号压缩的现状主要基于变换方法。基于波形变换的编码器在客观指标如信噪比（SNR）和数据压缩比方面展现了更好的性能评估。离散小波变换（DWT）和离散余弦变换（DCT）以其能量集中优势和变换域的规则性而被应用于S-EMG压缩。

当将小波变换与其他变换相结合时，可以获得更好的S-EMG编码器结果。内置的嵌入式零树小波（EZW）压缩算法就是一个例子，它具有高压缩比和低EMG波形失真 。越来越多的研究致力于优化基本函数，以在变换域中更好地去相关S-EMG信号 。一些研究人员为了改进S-EMG压缩技术，采用了混合方法，修改了标准的基于变换的编码器。

矢量量化已应用于变换后的小波系数矢量 。另一种方法使用数学模型或神经网络 来逼近小波域中的谱振幅形状。还有一种方法将JPEG 2000标准修改为1D（一维）来压缩S-EMG 。文献中也报道了使用JPEG2000、H.264/AVC 、HEVC、2D-DCT、2D-DWT 和2D分形 进行S-EMG压缩的方法。

改进的离散小波包变换

找到高密度肌电图（HD EMG）的标准JPEG压缩算法，而找到了S-EMG 1D 和2D S-EMG信号 的重复模式。还涉及到压缩检测的研究。在2015年，MDWPT（不包括DCT）首次被应用于S-EMG信号压缩，并在一次国际会议（来自喀麦隆杜阿拉大学的IUT-Entreprises 2015）上进行了介绍。

这个初步实验的结果发表在2016年的一篇会议论文中。文献中还有Oyobe等人的工作 。Oyobe等人通过将小波包变换（WPT）与离散余弦变换（DCT）相结合来压缩表面肌电信号。他们对组合方法进行了比较研究：WPT + DCT和DCT + WPT。从他们的工作中可以看出，第一个组合方法（WPT + DCT）效果最好。

这项工作也适合作为本文预期结果的参考进行比较。尽管所有这些工作都有有趣的解决方案，但计算复杂度、压缩因子、失真率和重构保真度等参数仍需改进以满足理想规格。寻找新的S-EMG信号压缩技术的研究仍在进行中。通过改善百分比均方根差（PRD）和可接受的数据质量，以及在重构后保留大量信息（PRD和视觉观察），对该领域做出了重要贡献。

离散小波包变换（DWPT）（有时称为小波包变换）是一种波形变换，其中信号通过的滤波器数量比离散小波变换（DWT）多。小波包是特定的小波线性组合，构成了保留了许多正交性、平滑性和本地化特性的基函数。线性组合中的系数是通过递归算法计算的，使得每个新计算的小波包系数序列成为其自身分析树的根。

在DWT中，每个级别通过高通和低通滤波器传递上一个近似系数来计算。在DWPT中，细节和近似系数都进行了分解。图1显示了对三级小波包的分解。细节系数（di）通过高通滤波（滤波器h1）获得，并进行2倍采样 。近似系数（ai）以相同的方式通过低通滤波（滤波器g1）获得。

离散余弦变换

每对滤波器输出的分辨率比输入分辨率低两倍。这是二进制多分辨率分析的原理。Mallat S.算法是离散小波分解的一种推广，为信号分析提供了丰富的可能性。对于n级分解，有(n + 1)种可能的方式对信号进行分解或编码 。小波系数、共轭滤波器和近似系数、细节系数的表示为：G[ω]为低通滤波器，H[ω]为高通滤波器，a[j−1,k]为近似系数，d[j−1,k]为细节系数。

近似系数（AC）通过基本小波（惰性小波）进行分解，得到一个偶数信号（偶数部分）和一个奇数信号（奇数部分1）。惰性小波是一种将给定信号分成两个子信号的小波：一个由偶数索引系数（偶数信号）组成，另一个由奇数索引系数（奇数信号）组成。这一步可以看作是对输入信号的子采样。

在偶数信号和奇数信号（奇数部分1）之间进行减法，并将结果赋给奇数信号2（奇数部分2）。然后，通过连接先前获得的偶数索引系数（偶数部分）和奇数索引系数2（奇数部分2），重构近似系数（AC）。至于细节系数（DC），它们通过小波变换分解为细节系数（DC1）和近似系数（AC1）。在DC1和AC1之间进行减法，并将结果赋给AC2。最初的DC通过连接AC2和DC1来重构。

信号Y是DC和AC的新表示的连接。压缩和解压缩方案分别如图3和图4所示。该方法通过MDWPT + DCT对原始S-EMG信号进行去相关处理。去相关的信号使用均匀标量死区量化器进行量化。算术编码器用于对符号流进行熵编码。

为了对来自均匀标量死区量化器（USDZQ）的符号流进行熵编码，使用了算术编码器。算术编码允许根据源符号的出现概率创建一个与任意长度符号序列相关联的单个编码词。这与赫夫曼编码不同，赫夫曼编码为每个源符号分配可变长度的编码词。

带死区的标量量化

所提出的压缩算法应用于两类表面肌电信号。第一类包含以12位/样本分辨率采集的表面肌电信号。第二类包含适用于动态和等长协议的16位/样本分辨率的肌电信号。在实验过程中，我们发现信号的分辨率会影响PRD、CF等不同参数。决定将我们的方法应用于这两类肌电信号。记录是在肱二头肌上进行的，肌肉收缩力为最大自主收缩的40%。

被试者的手臂和前臂之间的角度为90度。肌肉通过电极的电活动经过增益在2000至5000之间的放大器（足够查看输出电压）。经放大的信号通过模数转换器，由计算机接收并存储为记录。信号以2048Hz的采样率和12位/样本的分辨率进行记录。在该类别中，不同EMG信号的采集遵循动态和等长实验协议。

记录是在14名受试者上进行的。使用预放大的表面电极（DE-02型号，DelSys公司，美国波士顿）对肱二头肌进行EMG信号采集。被试者的手臂和前臂之间的角度为90度，收缩力为最大自主收缩的60%。信号被输入到带有LabVIEW的数据采集卡中（NI-DAQ for Windows，美国国家仪器公司）。所有信号的采样率为2 kHz，并以2字节/样本进行数字化。

在使用动态实验协议评估所提出的技术时，使用一组在大腿外侧肌肉上收集的S-EMG信号，共涉及14名受试者，采用自行车模拟器（Cateye CS1000，美国）进行。在实验中，使用预放大的表面电极（DE-02型号，DelSys公司，美国波士顿）。信号被输入到带有LabVIEW的数据采集卡中（NI-DAQ for Windows，美国国家仪器公司）。

在下面的不同表格中提供的结果是从众多结果中选择的一些结果。在每个EMG信号类别中，我们对信号进行了重新命名。在下面的表格中，“Kheir1”、“Kher2”、“Jouve3”这些名称是指类别1的信号。对于类别2，名称“EMG Dynamic 1”、“Dynamic 4”是指动态S-EMG的名称，“EMG isometric 1”、“EMG isometric 4”是指等长S-EMG的名称。

所用信号的特征和来源

表2-4分别呈现了在第一类别和第二类别的S-EMG上应用提出的方法（MDWPT + DCT）进行压缩和解压缩的结果。所提出的方法在定性（MSE、SNR、PRD和MFD）和定量（CF）方面都给出了良好的结果。根据表2-4，随着量化步骤的细化，信号的质量逐渐提高，而压缩因子会相应减小。选择压缩因子要根据应用来确定。

需要在压缩因子和解压缩信号质量之间做出权衡。不应忘记，该算法重构的信号质量严重依赖于量化步骤的细化程度。计算负荷也取决于量化步骤的细化程度。为了选择压缩因子，必须考虑应用程序，选择信号质量和相关的压缩率。上述表2-4中的框出部分表示重构信号质量良好的结果。以下图表显示了每个EMG信号类别的压缩因子随量化步骤的变化。

图7(a)-(c)显示了信号类别的压缩因子和量化步骤的变化情况。从图7(a)-(c)和表2-4的分析可以看出，较小的步长对应于重构信号的良好质量，因此是最佳的压缩因子。过大的量化步长对应于非常高的压缩因子，因此重构信号的质量较差。这使寻找最佳的量化步长，以获得最佳的重构信号质量和间接的最佳压缩因子。

在实验过程中，确定了平均压缩因子为93.42%。就定性参数而言，平均值为：PRD = 1.06%；SNR = 40.63 dB。乍一看，这表明所提出的方法是高效且稳健的。当进行传输或存储的压缩用于远程诊断或后续诊断时，解压缩信号的质量非常敏感。在压缩信号和解压缩信号质量之间需要权衡，因为重构信号的质量较差会导致致命的诊断错误。

主观标准必须参与其中，需要专家来评估这些标准。在最终评判专家的生物医学领域中，主观标准应基于对原始信号和压缩后重构信号的专业知识和诊断。为了更好地了解通过主观标准（视觉方面）重构的信号质量，该实验的结果记录在图8-10中，表示使用的两类信号的图形绘制。

结论

讨论一种名为MDWPT的新的S-EMG信号压缩技术的贡献。证明通过这种新方法（MDWPT）可以对S-EMG信号进行压缩。目的是进一步改进这种压缩技术，并将其效果与传统小波包以及一些文献中的工作进行比较。

研究结果表明，这种方法的效果令人满意且令人鼓舞。所提出的算法对不同类型的信号能够保证可接受的质量，并且在重构后能够保留大量的信息（压缩因子、PRD和视觉观察）。S-EMG压缩算法的性能取决于S-EMG信号的类型和分辨率。

参考文献

[1] Lu, Z., Kim, D.Y.和Pearlman, W.A.（2000）. 通过分层树集分割算法的小波压缩心电图信号. IEEE生物医学工程学报, 47, 849-856.

[2] Nygaard, R., Melnikov, G.和Katsaggelos, A.K.（2001）. 一种速率失真最优的心电图编码算法. IEEE生物医学工程学报, 48, 28-40.

[3] Blanco-Velasco, M., Cruz-Roldán, F., López-Ferreras, F., Bravo-Santos, A.和Martínez-Muñoz, D.（2004）. 一种用于心电图信号压缩的低计算复杂度算法. 医学工程与物理学, 26, 553-568.

[4] Guerrero, A.P.和Mailhes, C.（1997）. 关于选择肌电图数据压缩方法的问题. 第19届IEEE工程与医学生物学年会论文集, 芝加哥, 1997年10月30日-11月2日, 1558-1561.

[5] Berger, P.A., Nascimento, F.A.O., Carmo, J.C., Rocha, A.F.和dos Santos, I.（2003）. 肌电信号压缩算法. 第25届IEEE工程与医学生物学年会论文集, 2003年9月17日-21日, 墨西哥坎昆, 1299-1302.