线性代数中相似矩阵是很重要的一块内容，一般我们会来证明两个矩阵是相似的

但是，如果我们一开始就知道两个矩阵是相似的，那么我们可以直接知道两个矩阵满足的条件

例如：

矩阵A： 矩阵B：

-2 -2 1 2 1 0

2 x -2 0 -1 0

0 0 -2 0 0 -y

已知这两个矩阵相似

那么我们就可以知道如下条件：

1、两个矩阵的秩相等 r(A)=r(B)

2、两个矩阵的行列式相等

那就可以得到 4x-8=-2y

3、两个矩阵的特征值相等

特征值的求法：λE-A=0，求得的λ即为特征值

λE-B=0，矩阵A和矩阵B的λ要相同

那么先来看矩阵A，得到（λ+2）[(λ+2)(λ-x)+4]=0

再来看矩阵B，得到(λ-2)(λ+1)(λ-y)=0

因为两者的特征值要相等，所以y有且只能等于-2，不然就无法满足

再代入到4x-8=-2y中可得x=3

所以，最终得到的y为-2，x为3