大家好，我是前端西瓜哥。

开发图形编辑器，你会经常要解决一些算法问题。本文盘点一些我开发图形编辑器时常用到的简单几何算法。

矩形碰撞检测

判断两个矩形是否发生碰撞（或者说相交），即两个矩形有重合的区域。

常见使用场景：

使用选择工具框选图形（框选策略除了相交，还可以用相交或其他方案）；遍历图形，通过判断视口矩形和图形包围盒的矩形碰撞，剔除掉视口外的图形渲染操作，提高性能。

export function isRectIntersect2(rect1: IBox2, rect2: IBox2) {  return (    rect1.minX <= rect2.maxX &&    rect1.maxX >= rect2.minX &&    rect1.minY <= rect2.maxY &&    rect1.maxY >= rect2.minY  );}

关于 IBox2 为包围盒的接口签名：

interface IBox2 {  minX: number;  minY: number;  maxX: number;  maxY: number;}

该算法用于判断矩形 1 是否包含矩形 2。

常见使用场景：

使用选择工具框选图形（这次用的是包含策略）；

function isRectContain2(rect1: IBox2, rect2: IBox2) {  return (    rect1.minX <= rect2.minX &&    rect1.minY <= rect2.minY &&    rect1.maxX >= rect2.maxX &&    rect1.maxY >= rect2.maxY  );}

对图形旋转，是一个非常基础的功能。计算旋转后的点是很常见的需求。

常见使用场景：

计算包围盒旋转后的坐标，绘制缩放控制点；计算光标位置是否落在一个旋转的矩形上，因为旋转的矩形并不是一个正交的矩形，计算出来后判断有点复杂。所以通常我们会将光标给予矩形的中点反过来旋转一下，然后判断点是否在矩形中。

用到三角函数算法。

const transformRotate = (  x: number,  y: number,  radian: number,  cx: number,  cy: number,) => {  if (!radian) {    return { x, y };  }  const cos = Math.cos(radian);  const sin = Math.sin(radian);  return {    x: (x - cx) * cos - (y - cy) * sin + cx,    y: (x - cx) * sin + (y - cy) * cos + cy,  };}

常见使用场景：

用于实现图形拾取，判断矩形图形或包围盒是否在光标位置上。

function isPointInRect(point: IPoint, rect: IRect) {  return (    point.x >= rect.x &&    point.y >= rect.y &&    point.x <= rect.x + rect.width &&    point.y <= rect.y + rect.height  );}

选中多个矩形时，要计算它们组成的大矩形，然后绘制出大选中框。

function getRectsBBox(...rects: IRect[]): IBox {  if (rects.length === 0) {    throw new Error('the count of rect can not be 0');  }  const minX = Math.min(...rects.map((rect) => rect.x));  const minY = Math.min(...rects.map((rect) => rect.y));  const maxX = Math.max(...rects.map((rect) => rect.x + rect.width));  const maxY = Math.max(...rects.map((rect) => rect.y + rect.height));  return {    x: minX,    y: minY,    width: maxX - minX,    height: maxY - minY,  };}

这里用的是另一种包围盒子的表达，所以多了一层转换。

interface IRect = {  x: number;  y: number;  width: number;  height: number;}type IBox = IRect

通过旋转控制点旋转图形时，需要通过向量的点积公式来计算移动的夹角，去更新图形的旋转角度。

计算 [x - cx, y - cy] 和 [0, -1] 两个向量夹角的算法实现：

/** * 求向量到右侧轴(x正半轴)的夹角 * 范围在 [0, Math.PI * 2) */export function calcVectorRadian(cx: number, cy: number, x: number, y: number) {  const a = [x - cx, y - cy];  const b = [0, -1];  const dotProduct = a[0] * b[0] + a[1] * b[1];  const d =    Math.sqrt(a[0] * a[0] + a[1] * a[1]) * Math.sqrt(b[0] * b[0] + b[1] * b[1]);  let radian = Math.acos(dotProduct / d);  if (x < cx) {    radian = Math.PI * 2 - radian;  }  return radian;}

做图形编辑器，经常要和几何算法打交道，各种相交判断、居中计算、光标缩放、找最近的参照线等等。

这对算法能力有一定要求的，建议多去刷刷 leetcode。此外就是多画图分析。

在开发中，我们还要自己去分析需求，结合图形编辑器的具体实现，抽离出算法问题，并配合合适的数据结构，去解题。解法可能一次不是最优解， 但我们可以慢慢迭代，慢慢优化的。

虽然有点耗脑细胞，但最后把难题解决，还是非常有成就感。

我是前端西瓜哥，欢迎关注我，学习更多图形编辑器知识。