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算术基本定理:自然数因数分解定理

铭师道 4661

前言:

眼前你们对“素因数分解是什么意思”大约比较讲究,你们都想要知道一些“素因数分解是什么意思”的相关资讯。那么小编在网摘上收集了一些对于“素因数分解是什么意思””的相关知识,希望同学们能喜欢,你们快快来学习一下吧!

在小学奥数中,经常有一道这样的题目:自然数M有45个正约数,M的最小值是多少?很多学生和家长看到这道题往往是一脸茫然,培训老师则沾沾自喜。其实这是一道非常简单的题目,只要知道自然数因数分解定理,这类题目简直就是小儿科。

在讲解自然数因数分解定理之前,我们先看下上述题目的答案:

下面我就直接给出自然数因数分解定理:每个大于1的自然数均可分解为若干质数的积,这些素因子按大小排列之后,有且仅有一种分解方法!

下面给出自然数因数分解定理的一个推论:

我们再运用上述定理来解答如下题目:有60个不同因数的最小自然数是多少?其解答过程如下:

其实上述定理也说明数学问题就是纸老虎,知道了就非常简单,朋友们你们学会今天的定理了吗?

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