如果对哈希表还不了解的话，可以先看这篇 关于哈希表，你该了解这些

接下来我们要明确 哈希法可以用来解决什么问题， 「当我们需要判断一个元素是否出现过的时候，就要考虑哈希表。」

哈希法通常使用如下三种数据结构 :

数组setmap

接下来我们分别看一下三个容器在哈希法中的应用。

数组在哈希法中的应用leetcode 383.赎金信

这道题题意很清晰，就是用判断第一个字符串ransom能不能由第二个字符串magazines里面的字符构成，但是这里需要注意两点1。

第一点“为了不暴露赎金信字迹，要从杂志上搜索各个需要的字母，组成单词来表达意思” 这里说明杂志里面的字母不可重复使用。第二点 “你可以假设两个字符串均只含有小写字母。” 说明只有小写字母，这一点很重要。

因为题目只有小写字母，那我们可以采用空间换取时间的哈希策略， 用一个长度为26的数组还记录magazine里字母出现的次数，然后再用ransomNote去验证这个数组是否包含了ransomNote所需要的所有字母。

题解：.赎金信.md

leetcode 575.分糖果

糖果的种类是可妹妹先来，所以思路先求出一共有多少种类型的糖果。

需要注意：数组中数字的大小也就是糖果的种类取值范围在[负十万和 正十万之间]， 依然可以定义一个数组，通过哈希法求出有多少类型的糖果。

那么糖果种类可以是负数 怎么办呢，可以把 定一个 20万大小的数组 ，就可以把糖果的全部类型映射到数组的下表了。

通过哈希法，可以求出了糖果的类型数量，如果糖果种类大于糖果总数的一半了，返回 糖果数量的一半就好，因为妹妹已经得到种类最多的糖果了，否则，就是返回 糖果的种类。

题解：.分糖果.md

set在哈希法中的应用leetcode 349.两个数组的交集

这道题目，主要要学会使用一种哈希数据结构，unordered_set，这个数据结构可以解决很多类似的问题。

注意题目特意说明：输出结果中的每个元素一定是唯一的，也就是说输出的结果的去重的， 同时可以不考虑输出结果的顺序。

这道题用暴力的解法时间复杂度是O(n^2)，这种解法面试官一定不会满意，那我们看看使用哈希法进一步优化。

那么可以发现，貌似用数组做哈希表可以解决这道题目，把nums1的元素，映射到哈希数组的下表上，然后在遍历nums2的时候，判断是否出现过就可以了。

但是要注意，使用数据来做哈希的题目，都限制了数值的大小，例如只有小写字母，或者数值大小在[0- 10000] 之内等等。而这道题目没有限制数值的大小，就无法使用数组来做哈希表了。

例如说：如果我的输入样例是这样的， 难道要定义一个2亿大小的数组来做哈希表么， 不同的语言对数组定义的大小都是有限制的， 即使有的语言可以定义这么大的数组，那也是对内存空间造成了非常大的浪费。

此时我们就要使用另一种结构体了，set ，关于set，C++ 给我们提供了如下三种可用的数据结构。

std::setstd::multisetstd::unordered_set

std::set和std::multiset底层实现都是红黑树，std::unordered_set的底层实现是哈希表， 使用unordered_set 读写效率是最高的，我们并不需要对数据进行排序，而且还不要让数据重复，所以选择unordered_set。

题解：.两个数组的交集.md

leetcode 202.快乐数

这道题目重点是，题目中说了会 「无限循环」， 那么也就是说 求和的过程中，sum会重复出现，这对我们解题很重要，这样我们就可以使用哈希法，来判断这个sum是否重复出现，如果重复了就是return false， 否则一直找到sum为1为止。

还有就是求和的过程，如果对取数值各个位上的单数操作不熟悉的话，做这道题也会比较艰难。

题解：.快乐数.md

map在哈希法中的应用leetcode 1.两数之和

很明显暴力的解法是两层for循环查找，时间复杂度是O(n^2) 。我们来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。

数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下表位置，因为我们要返回x 和 y的下表。所以set 也不能用。

此时我们就要选择另一种数据结构 map ，map是一种key value的存储结构，我们可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下表。这道题目是map在哈希法中的经典应用。

题解：.两数之和.md

leetcode 454.四数相加II

本题使用哈希表映射的方法。

那么为什么18. 四数之和，0015.三数之和不适用哈希表映射的方法呢，感觉上 这道题目都是四个数之和都可以用哈希，三数之和怎么就用不了哈希呢。

因为题目15.三数之和和18. 四数之和，使用哈希的方法在不超时的情况下做到对结果去重很困难。

而这道题目 相当于说 不用考虑重复元素，是四个独立的数组，所以相对于题目18. 四数之和，0015.三数之和，还是简单了不少。

题解：.四数相加II.md

三数之和&四数之和

三数之和 四数之和的问题，用哈希法也可以解决，但是最好使用双指针法，因为使用哈希法的话去重逻辑有很多细节需要注意，很难快速写出没有bug的代码。

所以几数之和的问题，我将单独写一篇文章来介绍。

题解：.三数之和.md题解：.四数之和.md总结

「哈希法的本质是空间换时间，通过数组，set和map将数据已经预处理，从而通过O(1)的时间复杂度快速判断出元素是否出现某个集合中。」

数组的限制是数组的大小，当我们的哈希值超过了数组大小的时候，就无法映射到数据下表上。

进而采用set，set的限制是只能存放单一key，不能记录更多的数据。

进而考虑map，map通过<key, value> 的存储结构，允许我们更加灵活的存储哈希值和对应的数值。

以上六道题目都非常具有代表性，大家可以按循序做一下，相信会对哈希法有所感悟。

（代码的一些尽在@代码随想录，你值得关注！）