前言：
如今姐妹们对“整数因式分解方法”大约比较关心，大家都想要剖析一些“整数因式分解方法”的相关内容。那么小编也在网摘上收集了一些有关“整数因式分解方法””的相关资讯，希望咱们能喜欢，咱们快快来了解一下吧！题：已知n正为整数，且√(n^2+5n-13)也是正整数，则n最大值为______。
分析：用m表示√(n^2+5n-13)，然后寻找m与n的关系式，然后设法将它分解为两个整式的积等于两个整数的积，注意到m，n均为正整数。
解：设√(n^2+5n-13)=m，则
n^2+5n-13=m^2，
为了便于n^2+5n的配方，两边乘以4，得
4n^2+20n-52=4m^2，
左边配方，得
(2n+5)^2-77=4m^2，
整理为：(2n+5)^2-4m^2=77，
因式分解，得：(2n+5+2m)(2n+5-2m)=1×77=7×11，
因为m，n为正整数，
所以2n+5+2m和2n+5-2m也都是正整数，
且2n+5+2m>2n+52-m，
所以2n+5+2m=77，2n+5-2m=1，
或2n+5+2m=11，2n+5-2m=7，
分别解之，得m=1，n=2或m=19，n=17.
所以n的最大值为17.
练习：
（1）如果n为自然数，√(n^2+2n+16)的值也是自然数，则n的所有可能值有（ ）
A．1个 B。2个 C。3个 D。4个
（答案：B）
（2）已知关于x的一元二次方程x^2+(2a-1)x+a=0的两根都是整数，则整数a的值为______。
（答案：2）
（3）如果√(a+3)与√(4a+1)都是整数，则a=______。
（答案：6）
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