有一个著名的“麦穗故事”：三个学生问苏格拉底，怎样才能找到理想的人生伴侣，苏格拉底带他们来到一片麦田前，说：“请你们走进麦田，一直往前不要回头，途中摘一支最大的麦穗回来，记得只能摘一支。”

第一个学生走进麦田，很快看见一支又大又漂亮的麦穗，马上摘了下来。结果继续往前走，发现还有很多麦穗比手中那支大，他很后悔，却只能遗憾走出了麦田。

第二个学生吸取了教训。在穿过麦田的途中，他一直提醒自己后面还有更好的，结果不知不觉走到了终点，才发现一支麦穗都没摘，非常懊悔。

第三个学生这时也走进了麦田，他一边走一边把麦田分为三段，走过第一段麦田时，只观察不下手，把看到的麦穗分为大、中、小三类；走过第二段时，还是只观察不下手，验证第一段的判断是否正确；走到最后三分之一麦田时，他摘下了遇到的第一支属于大类中的麦穗。

他拿着这支麦穗给回苏格拉底，说：“这可能不是整个麦田最大的一支，但却是我精心比较挑选出来的一支，我非常满意，没有遗憾。”

当今时代，相比于过去信息的匮乏，人们更多处于一种选择太多而顾此失彼的状态。因为茫然，反而迷失在众多选项中无法决定，很多人就像“麦穗故事”中的前两个学生一样，要么胡乱决策，要么瞻前顾后，长此以往，更加加重了生活焦虑。

但是在数学家们看来，生活中的大多数选择难题，其实都可以借助数学理论轻松搞定。换句话说，很多决策问题，实际上都是数学问题。数学家毛里西奥•科多尼奥推出的新书《午餐时间聊数学》和《咖啡时间聊数学》，便是两本关于解决日常生活决策问题的数学小书。

毛里西奥•科多尼奥，意大利数学家、IT专家，也是一名博主、译者和作家，著有《放松数学》和《数学与无穷》。

在毛里西奥•科多尼奥的眼中，生活处处皆数学，但每当他想向人郑重其事介绍生活中的相关数学知识时，却发现听众总是很快失去耐心。

类似的场景霍金也遇到过。他的《时间简史》在全世界畅销，但他始终明白“每一个数学公式都能让这本书的销量减少一半”。

有鉴于此，在新书《午餐时间聊数学》和《咖啡时间聊数学》中，毛里西奥•科多尼奥特意将关于数学的有趣冷知识与实际生活合入，在轻松幽默的话语间，庖丁解牛般为读者呈现日常中的数学原理。

购物网站最赚钱的并不是销量榜榜首？考试时到底该不该蒙答案？买彩票其实还有个最佳时机踩点？这些和实际生活有关的问题，被毛里西奥•科多尼奥制成了一道又一道数学餐点，相信能让读者大饱口福，满载而归。

一、做决策需要数学依据支撑

很多人喜欢买彩票，相比于那些如何更接近猜中终极大奖的研究，毛里西奥•科多尼奥在书中另辟蹊径，研究出了一个买彩票的最佳时机：

在意大利有一种超级大乐透彩票，它需要玩家在1-90间选出6个号码等待开奖。那么按照概率，我们有1/90的概率猜中第一个数字，剩余5个数字猜中的可能性依次是1/89，1/88，1/87，1/86和1/85。由于每一个数字是独立随机事件，因此猜中所有数字的概率需要将每个数字的单独中奖概率全部相乘。

此时的结果，就是猜中了所有中奖数字的概率，但这6个数字实际上有很多种排列方式，实际的中奖号码，是其中的唯一一组排列序号。

所以我们还需要把刚才算出的概率除以这六个数字能排列出来的所有组合数（也就是6的阶乘），得到了最终中奖的概率为1/622614630。

那么什么时候最适合买彩票呢？别急，接下来我们再算一个数据。

根据意大利国家统计局的官方信息，在2014年全年，意大利有3381人死于交通事故，平均每天将近9人，考虑到意大利人口约6000万，也就是说意大利的居民在一年当中的某天，因车祸去世的概率约为600万分之一。这个数字和刚才我们计算的中彩票大奖的概率，还高了100倍！

一天一共有1440分钟，14440/100≈15，也就是说，同一天内，想要在买彩票中奖的同时避开车祸袭击，那么我们就应该在彩票开奖前15分钟左右到达现场，这样更容易保证人身安全，从而中得乐透大奖。

是不是很神奇？单纯的数字计算，就能够将一个单纯的交通因素和彩票购买概率结合起来。有人会问，假如在实际生活中，没有条件拿到这些帮助分析的统计数据，还有没有别的办法可以帮助决策呢？

答案是有，那就是经典的37%阶段决策理论。

《算法之美》曾经介绍过这个决策理论，它通常被统计学家称为“摸清情况再行动准则”（look-then-leap rule）：在做决策前，需要先设定一个收集数据的“观察”期，在这段时间里，无论可选项多么心动，都只能观察，不要下决定；在“观察”期结束之后，就进入决策的“行动”期，这时只要遇到第一个比观察期好的选项，就要马上定下，不再犹豫。

实践表明，这是目前效果相对较好的一种决策方式。举个例子，让面试官常常纠结的“面试几次后招人最好”问题，就可以利用这个理论指导。

通常来说，面试官不会在面试完第一个候选人就决定录用——万一后面有更好的呢？但是这种观望也需要设定一个时间范围，假如一直悬而未决，在等待那个理想的候选人，很有可能会拖得越久双方越疲劳，最后发现选来选去还不如之前的候选人，竹篮打水一场空。

这时使用37%理论设定观察期就非常实用：如果短时期内收到20份简历，那么20*37%≈7，面试官应该至少在面试7个人之后，再开始考虑录用流程；假如计划进行1个月的面试工作，那么面试官就应该暂不考虑前11天里的面试候选人。

这个准则实际上和前面提到的“麦穗理论”殊途同归。先进行单纯观察，在规定时间后才开始选择，最大程度保证理智挑选，不犹豫也不后悔。

不得不说，使用大数据统计和研究出来的决策算法，帮助了很多人解决的生活难题：小到选择工作，大到买房买车，37%的决策方式让他们既不需要盲目选择，也不用始终忧心忡忡，在相对轻松的条件下完成了生活改善。

二、决策并不仅仅只看数据

虽然数据收集和统计能够在很大程度上帮助我们决策，但真正的决策，并不仅仅只看数据表格，它还包含了逻辑分析等推理论证过程。

毛里西奥•科多尼奥在书中提到这样一个事例：

二战中，空军是一支非常重要的作战力量，如果有一架飞机坠毁，也就意味着同时损失了一名辛苦培育的飞行员。相比于能够流水线生产的飞机，显然飞行员的存在价值更大，因而为了保护飞行员，在飞机加上适量的装甲防御就非常有必要。

但是具体要装在哪里，才能最大限度保护飞行员安全，又不丧失飞机作战时的灵活和机动呢？

军方从一个统计研究小组拿到了一组返航飞机的平均机身弹孔数据：

粗看数据，人们很容易得出结论：最该装甲的部位，肯定是被攻击最厉害的部位，也就是除了发动机、机身和油箱的其他部位。

但研究小组中的数学家亚伯拉罕•沃尔德并不这么看。

军方没有考虑到的关键问题是：只有成功返航的飞机才会被检查，而对于坠毁了的却没人知道任何信息……成功返航的飞机发动机上的弹孔最少，那么很有可能就是因为这个部位受到攻击而导致了飞机的坠毁。

所以沃尔德建议，应该反其道而行之，在飞机弹孔最少的部位加强防护。军方最终采纳了这个建议，事实证明，这个纯粹的理论分析也为盟军胜利做出了巨大贡献。

有时候的决策指令，看起来会和我们的日常认知不符，这实际上是因为在统计数据时，我们主观限制了一些前提条件（比如上述研究机身弹孔时，直接限制了研究的是能成功返航的飞机）。

因而在实际决策过程中，我们不能光看统计数据，全面考量问题因素，才能够科学利用统计，进行正确决策。

三、正确决策的核心，是拥有独立思考的能力

研究表明，人有一个“损失厌恶”的心理本能。

比如告诉工人，超出计划任务会有奖励的鼓励制度，远远没有告诉工人，完不成任务会有惩罚来得有效。

对于新时代的商家来说，大数据收集，现在变成了他们能够向消费者个性化推荐商品的得力助手：首先假意制造恐慌等负面情绪，煽动呼吁人们缺乏某样东西，将造成人生不完整的焦虑；接着再借用损失厌恶的心理，营造出价格让利的氛围，让我们有占到便宜的心理愉悦，从而丧失警惕，不由自主按照精心设计的人工智能大数据推荐页面，去一个个下单处心积虑推荐的商品。

“广告的目的，是制造一种能被购物缓解的焦虑。”——大卫 · 福斯特 · 华莱士

对于自主意识不强的人，面对这样的营销套路，几乎无法招架得住，几个连环拳下来，他们基本都乖乖中招购物，自己的心情也由此受到了极大波动。

我们可以来看一个例子：

1）明年会发生一场淹死一千人的大洪水，我们应该购买相应物品以备不时之需；

2）明年会有地震，从而导致一场淹死一千人的大洪水，我们应该购买相应物品以备不时之需。

是不是觉得2）说的有道理？

增加细节让2）的合理性提高了，但是实际上，经济学家丹尼尔·卡尼曼指出，很多人分不清“合理性”和“可能性”的区别。具体描述能够增加事件发生的合理性，却反而降低了它实际会发生的可能性。

但是很多人在看到2）这种信息因果传递后，会信以为真开始焦虑，从而中了商家的圈套，被引导着不断购买被推荐的物品。

在遇到问题时，让我们出现下意识反应的直觉本能，在某些场景下，可能会误导我们。但是正确决策的核心，正是要拥有独立思考的能力。

对于能够独立思考的人来说，面对一个会遭遇潜在损失的负面新闻或处境时，他们并不会轻易被自己的坏情绪绑架着做决定，换句话说，理性的人可以超越自己的“损失厌恶”本能。

在著名职场小说《杜拉拉升职记3》中，职场人杜拉拉，考虑到职业发展，主动离开了就职已经八年的老东家，转而去了另一家五百强公司。只要能在新公司熬过一到两年，她就有资历和底气，去一家更高的平台，做一名专业而资深的职业经理。因此，在新公司承受的种种艰辛，在杜拉拉看来，都是有价值且需要一一克服的，它们的存在，“正是为了消除未来职业道路上的焦虑”。

杜拉拉的跳槽决定，反映了她当初跳槽的深思熟虑：这是她为了进一步把控自己人生，做出的独立思考而慎重决定的决定，因而对于行动后将会遇到的困难和阻力，她并不会懊悔和胆怯，反而甘之如饴，因为这些都是事先预计到了的，为过上理想生活而奠基的一砖一瓦。

“做一个谜，而不是盲从者。做一个让计算机捉摸不透的人。”

对于这类能够进行独立思考的聪明人，营销市场上那些朝三暮四的心理学手段都将无功而返。

而学会全面考虑问题，同时对现有的各类决策理论学以致用，才能让我们拥有不被随意影响而不断进步的可能，最终，才能自主把控人生。

毛里西奥•科多尼奥的这两本新书《午餐时间聊数学》和《咖啡时间聊数学》，为我们解释了很多日常生活中的趣味数学问题，背后引发的决策判断更令人深思。

总的来说，决策应该全面而准确，保证效率，但同时兼顾人类特有的伦理温情，这些都不是单纯的数据统计和分析能够达到的效果。

不人云亦云，坚持学习更新知识库，用科学知识武装头脑，对于独立思考，清醒决策就显得至关重要，也只有这样，我们才能够在信息爆炸的大数据时代，识破面前的信息迷雾，顺利过上自主掌控的理想生活。