测定电池的电动势和内阻的实验在高考实验复习中是一块很重要的内容，也是高考经常考的考题。

关键核心:组成闭合电路通过欧姆定律建立方程组，把方程组中的E，r求解出来。

欧姆定律常用三种表达式

E=U+Ir用在伏安法上，E=I（R+r）用在安阻法上，E=U+Ur/R用在伏阻法上。

注意：E=U+Ir，U必须为路端电压，I必须为干路电流。

以下介绍几种常用方法测定E和r：

一、粗略测定电动势

把伏特表直接连接在电源两端

直接连接在电源两端

电压表为理想电压表的话，电路视为开路，开路电压等于电源电动势。在实验中，考虑电压表电阻并非无穷大，电压表读数实际为路端电压，比电源电动势更小，E=U+Ir。

路端电压小于电源电动势

这是比较粗略的测量方法，但是此种方法电源内阻就没有测出来。

二、更精确的测量方法

1、U-I法（伏安法）：根据闭合电路欧姆定律可知，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E和内阻r。

该方法一般有电流表外接法（如图1）和电流表内接法（如图2）：

相对电源电流表外接

相对电源电流表内接

由闭合电路欧姆定律（E=U+Ir），移动滑动变阻器，得到两组数据：

两组数据的方程组

解出此方程组，得到电源内阻：

解出电源内阻

r的值不可能为负数，因为若U2>U1，必定I1>I2。

得到电源电动势：

解出电源电动势（不可能为负值）

但是图1电路是没有考虑到电压表分流，此处的电流并非真的是干路电流，而是一个近似替代值，因此考虑电压表分流的情况下，上面的方程必须进行修正，修正后为：

考虑电压表分流

但是图2电路是没有考虑到电流表分压，此处的电压并非真的是路端电压，而是一个近似替代值，因此考虑电流表分压的情况下，上面的方程必须进行修正，修正后为：

考虑电流表分压

从上面方程分析可知，因为电表不是理想的，而实验中又当成理想的了，自然造成系统误差。

也可以用图像来分析：

图1的图像分析

从图中可以看出，电源电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。

图2的图像分析

从图中可以看出，电源电动势测量值等于真实值，电源内阻测量值大于真实值。

那么究竟哪个电路图更准确呢？

如果把图1中电压表和电源圈起来，这样电流表的电流就是干路电流了，电压也是路端电压了。

把电压表和电源圈起来

如果把图2中电流表和电源圈起来，这样电压表的电压就是路端电压了，电流也是干路电流了。

这就是所谓的等效电源法，我们采用等效电源法来分析：

两端有源网络可等效为一个电源，电源的电动势为两端开路时的电压，电源的内阻为从电源两端看除电动势的电阻。

第一种情况：把图A的电路等效为图B的电源：

等效电动势和内阻

第二种情况：把图C的电路等效为图D的电源：

等效电动势和内阻

证明：第一种情况

得到

第二种情况：

变形得：

对等效电路由欧姆定律得：

得到：

结论：结果得到的是等效电源的电动势和内阻

误差情况：

第一种情况：

误差情况

第二种情况：

误差情况

该电路测得的电动势虽然准确，但是由于一般的电源的内阻很小，而电流表的内阻往往比电源的内阻大，故该电路的测量误差很大。

所以用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的电路，实验室采用图1所示电路。

2、I-R（安阻法）法：电路如图3、图4所示。

3、U-R法（伏阻法）：电路如图5、图6所示。

对于I-R法测定电池的电动势和内阻，其误差同理可得与I-U法中图2电路的误差类同，即

对于U -R法测定电池的电动势和内阻，其误差同理可得与I-U法中图1电路的误差类同，即

用等效电源法分析本实验的误差可以使我们加深理解测电源电动势和内阻的原理。高考要求的实验内容较多、实验方法也很多，我们可以通过掌握系统的实验方法和应用恰当的误差分析方法来理解、掌握实验内容，以提高实验题的得分。