信息窗1比例尺的意义

教学内容：

比例尺的意义。

教学目标：

1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。

教学过程：

一、创设情境

师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。

师：你有什么发现？

生：教练员在纸上边画边指挥比赛。

师：咱们一块看看球队训练吧！

出示情境图，学生观察。

师：怎样画这个足球场平面图呢？

【设计意图】

以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学得愉快，调动了学习的积极性。

二、探索新知

1.活动（一）：四人小组合作画出足球场的平面图。

（1）教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米并板书。

（2）出示合作要求。

①、四人一小组，交流讨论画足球场的平面图时长要画几厘米，宽要画几厘米，

为什么？

②、小组合作画出合适的平面图，并在图中标出长与宽的厘米数，写出长的图上距离与实际距离的比、宽的图上距离与实际距离的比。

③、组内分工，展示平面图。

（3）学生绘画，

教师巡视。

2.展示作品，汇报画法。

（1）请一小组四位同学分工展示汇报。

（2）汇报时师做补充。

（3）学生评价并提出疑问。

（4）小结：

为使足球场平面图画得规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。世纪教育网版权所有

师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）

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生：

9.5∶9500=1∶1000，6∶6000=1∶1000。

师：你有什么发现？

生：它们的比是1∶1000。

3.领悟新知:比例尺的意义。

师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1∶1000就是这幅图的比例尺

（板书：图上距离，实际距离）。

师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？

（生答师板书：图上距离∶实际距离=比例尺）

师：对，比例尺就是图上距离和实际距离得比，在一幅图中比例尺是一定的。

师：这幅图的比例尺表示什么意思？

生：图上1厘米表示实际1000厘米。图上距离是实际距离的1/1000。实际距离是图上距离的1000倍。

4.展示其他画法并比较，哪种画法最合适，为什么？

画法虽然不同，但在同一幅图上，比例尺是一定的。

5.说说生活中在哪些地方见过比例尺？

6.试一试。

（1）出示中国地图，生读出这个比例尺，并说说这个比例尺表示的意思。

是介绍比例尺还可以写成分数形式。

（2）A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少?

（生独立完成，两位学生板演）

7.活动（二）：同桌合作学习认识不同的比例尺特点及其相互改写，并完成学习单（二）。

（1）出示合作要求。①、先独立自学课本第54页，完成学习单。

②、同桌交流讨论，汇报结果。

（学习单如下：）

1、比例尺分为哪两类？

比例尺分为（）和（）。

例如：足球场的比例尺为1:1000，这是（）比例尺，也可写成（）。

还可以表示为

这是（）比例尺。

2、你能说一说这个线段比例尺表示的含义吗？

这个比例尺表示图上（）厘米代表实际距离（）米，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。

3、请试着把

这个线段比例尺改写成数值比例尺。

图上距离:实际距离

=

=

（2）请同桌两人进行汇报。（一人汇报，一人板书）

（3）汇报时师做补充。

（4）学生评价并提出质疑。

（4）小结：

30米1∶4000001∶2000000为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或。这样的比例尺叫作数值比例尺。11000再如：和都是数值比例尺。比例尺还可以这样表示：这样的比例尺叫作线段比例尺。1厘米图上距离1厘米代表实际距离10米。

三、巩固应用

1.完成课本第55页第4题。

先读出图中的比例尺，弄清楚图中是什么类型的比例尺，再解释意义，并且进行数值比例尺和线段比例尺的相互转换。

2.介绍放大比例尺。

先出示零件图，再让学生说说图上2:1的意思。师介绍生活中的放大比例尺，学生说说在生活中呢些地方见到过放大比例尺。

四、全课总结

1、这节课你学会了什么知识？

2、关于比例尺，你知道了什么？你认为需要注意什么？

五、课堂作业：

甲、乙两地相距1330千米，在一幅地图上量得的距离是3.5厘米，求这幅地图的比例尺。（用数值比例尺和线段比例尺两种方法表示）

六、板书设计：

教学反思：

1.巧设情境，体验生活中的数学。

通过观察足球比赛引入提出问题，再通过解决问题发现新的知识点，了解了和感受到数学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生活，服务于生活。培养了学生解决问题的能力。21·cn·jy·com

2.主动感知，自主体验。

数学表象以感知为基础，没有感知，数学表象就不可能形成，本节课分三个层次引导学生在动手画图中学习感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象，经历和体验了知识形成与发展的过程。

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