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文 | 立财说

编辑 | 立财说

混流式转轮叶片是非常复杂的雕塑曲面体零件，特别像三峡水轮机，是目前国际上单机容量最大的混流式水轮机之一，其单机容量为 700MW，转轮重约470吨，片长5 米多宽3 米多重量达18吨左右。

其中转轮是水轮机的核心，而转轮叶片又是转轮的关键零件，其制造精度及表面质量直接关系到整个机组的效率、空化等水力性能，因此，如何提高叶片的制造精度就显得尤为重要，

近年来，国内水轮机制造行业长期采用，“砂型铸造一铲磨立体样板检测”的工艺方法制造叶片，在高水头混流式转轮叶片制造中，较为成功地引进了热模压成型制造方法，正逐步探索采用五座标联动加工叶片的新工艺方法。

针对目前水轮机制造行业采用的“砂型铸造一铲磨”，“热压成型”，“砂型铸造或热压毛坯一数控加工”等几种主要的水轮机叶片制造工艺方案，进行了比较分析国内外的水轮机制造商较为一致地认为，采用数控加工方法来制造水轮机转轮叶片是势在必行的工艺方法。

在国内，混流式转轮叶片现今仍广泛采用木模截面数据结构描述，这种数据对传统的“砂型铸造一铲磨立体样板检测”的叶片制造工艺方法来说，具有一定的优越性。

但对转轮叶片的数控加工工艺、热模压工艺及刚强度分析等工程实际需要来说，叶片按木模截面描述有以下主要的缺点：

叶片的木模数据在上冠和下环处有部分数据不足，造成采用三维造型出的叶片三维曲面有部分不完整，其数据结构不能完全定义出叶片三维模型。不利于准确地模拟出叶片的三维实体，因为叶片是一个雕塑曲面体，根据加工工艺要求，是由叶片的正面、背面、进水边的变圆弧半径曲面、出水边曲面、上冠下环的正背面坡口曲面等多张组合曲面构成。

如何准确通过计算机数值模拟出这些曲面，是为后续仿真加工莫定最基础的工作，采用传统的木模截面要准确地模拟出这些曲面是不可能的。

转轮叶片必须采用五抽联动数控加工，象叶片这样的曲面零件一般是采用沿造型参数线加工，以利于提高加工效率和表面质量，采用沿木模截线作为参数线加工是极为不合理的，其刀具轨迹计算中的于涉等问题也较为难解决。

因此针对上述问题和后续叶片计算机仿真加工要求，我们开发出了“混流式转轮叶片数控加工沿流面描述转换软件系统”。

该软件系统为一通用软件系统，不仅可用于数控加工的叶片数据预处理，也可为叶片热模压有关展开及设计计算所借用，还可被叶片的强度和流场有限元分折等工程实际所采用，更可进一步推广到叶片水力设计中的“改型设计”过程。

软件系统的总体结构本软件在PC/486微机上开发，使用 MS-FORTRAN和汇编语言进行程序设计，采用模块化程序设计，具有很好的通用性和可移植性，软件具有良好的图形界面为了便于使用和掌握，本软件采用仿Windows 界面。

软件采用下拉式汉字菜单系统,在主菜单下最多有两级下拉式菜单，避免了下拉式菜单级数太多时造成的操作不便另外，整个软件的结构清晰合理，并支持全键盘和鼠标操作，全部的输入输出数据和图形都采用窗口方式显示，使用方便直观。

并且,菜单系统中还设计了“禁用菜单系统”，即一个菜单必须要在另一些菜单成功执行的基础上，这个菜单才能正确地执行，考虑到操作时可能出错，因此在一个菜单必须依赖于另外。

一些菜单时首先让这个菜单变成灰色，使操作者选择此菜单时并不执行，必须要在它的所有关联菜单成功地执行后，系统自动“点亮”这个菜单。

由于叶片计算后的数据量相当大，因此还设计了输出数据的接口功能，可把叶片的转换后型线数据变换成IGES和DXF数据输出，考虑到系统的完整性和使用的方便性，还设计了系统在线式帮助功能。整个系统的结构如图1所示。

此软件还有以下一些特点：

1、系统采用图形用户界面(GUI)和多级下拉式菜单，程序的功能莱单层次分明；系统操作支持全标和键盘控制及输入。

2、整个系统内的所有菜单，提示和帮助信息全部采用汉字显示，但并不需要汉字系统的支持，减少了系统资源的占用。

3、提供了在线式帮助，随时可以得到简单明了的帮助文本，系统是在 DOS下开发，要求运行的硬件平台较低，只要是386以上，配有2MB 以上内存并安装了 VGA 显示卡的IBM PC/AT兼容机即可。

3 叶片曲面沿流面描述转换计算

混流式叶片木模图以水平截面描述叶片、不仅截面数少，型值点也较少，而且有些区域(上冠、下环尖角处)的数据不足难以在计算机上准确地数值模拟出叶片(如图2所示)。

如前所述，对叶片的数控加工来说，最佳三维建模方法应采用沿流而来描述叶片曲面。

因此，必须以叶片木摸图为基础，将叶片转换成用流面来描述，此过程实为一个反设计过程，文献采用手工伸图法进行:这不仅工作量大，而且误差也大。

我们根据混流式转轮叶片的设计理论和方法,设计一个通用计算软件来完成整个工作，使整个开发工作不只是用于转轮叶片的不模数据转换，而是一个用途较为广泛的通用软件。

混流式叶片通常采用木模图形式给出，木模图每面一般为有限个截面数据，每个截面单面平均有十多个型值点数据（如图 3 所示)，和一些有关流道的数据，可见整个木模图数据的输入是一件较繁杂的工作，易出错。

为了保证输入的数据正确设计了输入数据的修改和不模截面图形检查功能，把输入的数据及时地用图形这种直观的方式来检查，大人减轻了输入数据的校对工作量。

从泡流式叶片水力设计过程可知叶片的正背面轴面截线在设计过程中就已经完全定义了叶片曲面，其后计算作出水平截面描述的木模图，只是为传统工艺做木模方便而已。

因此，可根据木模图上的截面数据和上冠、下环等数据，经过曲线和曲面上反计算出叶片的正背面轴截线，对于没有给出(o-o)截面数据的转轮叶片，可根据叶片几何特征和变化趋势，以上冠为基准沿轴截线进行合理外插补。

对于进口头部区域应取较密的轴截线，以便准确地控制叶片形状，一般会有多条和进口边相交并成“U"型的轴截线，程序中作相应的算法处理，在这部分程序中，采用了稳定性好的数值计算方法，不仅适应于中高比速叶片，也适应于低比速叶片，此部分程序流程图如图4所示。

根据木模图叶片轴面投影的上冠和下环作适当延伸，定为轴面流道、采用流线送代算法，按一元等速理论,计算出抽面流线，在程序中，为了使用方便，对一些与该工程问题无关的参数进行预设定。

为了保证流线的光滑性，迭代允许误差为Ɛ≤5/10000D1(D1为转轮直径)，此部分程序流程图如图 5所示。

计算轴面流线和轴面截线的目的是为了沿流面描述叶片，计算出流线与各轴面截线的交点（Rij，Zij）与对应的面截线的轴截角Φij；便在圆柱坐系下定义了叶片三维曲面，其求交示意图如图 6 所示。

即由各流线与各轴面截线的交点（Rij，Zij，Φij）叶片三维曲面上的型值点，再根据需要或参照木模图上坐标系.取定直角坐标系，将型值点转换到该直角坐标系下,即（Rij，Zij，Φij）→（(Xij，,Yij，Zij）

在叶片的轴面截线与轴面流线交点计算出来后，为了提高叶片型面的造型精度和三维图形显示等数值模拟的需要、沿每条空间流线按空间弧长等分，进行均化和密化处理，生成 M·N的曲面网格数据作为叶片曲面造型的原始数据，为其后续的仿真沿参数线加工作好准备。

目前国内的木模数据多为由手工作图设计方法，配以水力试验后修改而来有时其给定数据造型出的曲面不光滑。

传统的叶片加工方法(铲磨加工)，可以人为适当光滑，但是对于数控加工叶片来说，必须把叶片实体精确地造型，此时手工绘图设计数据的光顺程度就稍显不足（主要是截面型线有些不光滑)。

因此，为了直观方便地检查转换后的叶片数据，在程序中集成了三维线框造型及三维图形显示功能，用来检查转换后叶片数据的正确性，并可作适当的光顺处理，作为实际工程需要的一个有力工具。

为了进行三维图形显示及光顺处理的需要，首先必须把叶片型面进行造型，考虑到叶片为一雕塑曲面体，故采用双三次B样条曲面和双三次 Bezier 曲面数学模型进行数值模拟空间叶片曲面，并采B样条曲面细分算法便可按任意要求的网格密度(计算机内存足够的情况下)对叶片型值点密化，可提高图形显示的质量。

另外，该步的结果也可以为热模压、叶片强度及转轮流场三维有限元分析提供数据。

叶片的三维图形显示功能模块的实现，采用与具体图形设备无关的世界座标系，这样可增加程序的可移植性、且当图形显示分辨率改变时、不会发生显示问题。

在这部分程序中还设计了图形旋转(Rotate),平移(Move)、缩放(Zoom)等功能，以便于多角度观察转换后的叶片形状及检查叶片数据。这部分程序的流程图如图7所示。

通过对不同比速的十多个转轮叶片进行转换计算，证明其转换结果完全能满足工程需要的精度，为混流式转轮叶片数控加工及数据预处理，也为其他有关计算提供了有力的工具，通过系统所设计的软片接口，可方便地与其它通用的CAD/CAM 软件配合完成后续的实体建模、多轴刀位计算和仿真加工等。

本软件已用于模型叶片的数控加工前处理，成功加工出了棋型混流式叶片，也已成功地加工出了热压馍具。