题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去 掉不满足条件的排列。

实例

#include<stdio.h>

int main(){

int i,j,k; printf("\n");

for(i=1;i<5;i++) { // 以下为三重循环

for(j=1;j<5;j++) { for (k=1;k<5;k++) { // 确保i、j、k三位互不相同

if (i!=k&&i!=j&&j!=k) {

printf("%d,%d,%d\n",i,j,k);

}

}

}

}

}

以上实例输出结果为：

1,2,31,2,41,3,21,3,41,4,21,4,32,1,32,1,42,3,12,3,42,4,12,4,33,1,23,1,43,2,13,2,43,4,13,4,24,1,24,1,34,2,14,2,34,3,14,3,2

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

程序分析：

假设该数为 x。

1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

具体实现如下：

实例

#include <stdio.h>

int main (void) {

int i, j, m, n, x;

for (i = 1; i < 168 / 2 + 1; i++) {

if (168 % i == 0) { j = 168 / i;

if ( i > j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0) {

m = (i + j) / 2;

n = (i - j) / 2;

x = n * n - 100;

printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);

printf ("%d + 268 = %d * %d\n", x, m, m);

}

}

}

return 0;

}

以上实例输出结果为：

-99 + 100 = 1 * 1-99 + 268 = 13 * 1321 + 100 = 11 * 1121 + 268 = 17 * 17261 + 100 = 19 * 19261 + 268 = 23 * 231581 + 100 = 41 * 411581 + 268 = 43 * 43

计算机语言源代码