整数问题示例

码农世界 07-21 68

前言：

现时姐妹们对“c语言单字节整数”都比较关注，小伙伴们都想要分析一些“c语言单字节整数”的相关知识。那么小编也在网摘上网罗了一些对于“c语言单字节整数””的相关文章，希望你们能喜欢，我们快快来学习一下吧！

示例 1：小型数据库主键

最经典（也是最痛苦！）的整数问题之一是：

您创建了一个数据库表，其中主键是 32 位无符号整数，认为“4 亿行对任何人来说都应该足够了！您取得了巨大的成功，最终，您的表将接近 4 亿行哦不！您需要执行数据库迁移以将主键切换为 64 位整数

如果主键实际上达到其最大值，我不确定确切是什么发生，我想您将无法创建任何新的数据库行，并且对于您非常成功的服务来说，这将是非常糟糕的一天。

示例 2：整数溢出/下溢

这是一个Go程序：

package mainimport "fmt"func main() {	var x uint32 = 5	var length uint32 = 0	if x < length-1 {		fmt.Printf("%d is less than %d\n", x, length-1)	}}

这有点神秘地打印出来：

5 is less than 4294967295

这是真的，但这不是你所期望的。

这是怎么回事？

0 - 1等于 4 个字节。0xFFFFFFFF

有两种方法可以解释这 2 个字节：

作为有符号整数（-1）作为无符号整数（4294967295）

Go 这里被视为无符号整数，因为我们定义了和 uint32s（“u”代表“无符号”）。所以它正在测试5是否小于4294967295，确实如此！length - 1xlength

我们该怎么做呢？

我实际上不确定是否有任何方法可以在 Go 中自动检测整数溢出错误。（尽管看起来 2019 年有一个 GitHub 问题，并进行了一些讨论)

关于其他语言的一些简要说明：

许多语言（Python，Java，Ruby）根本没有无符号整数，所以这个特定的问题不会出现。在 C 语言中，可以使用 .然后，如果您的代码有这样的溢出/下溢，程序将崩溃。clang -fsanitize=unsigned-integer-overflow同样，在 Rust 中，如果您在调试模式下编译程序，如果存在整数溢出，它将崩溃。但在发布模式下，它不会崩溃，它只会愉快地决定 0 - 1 = 4294967295。

Rust 不检查溢出的原因，如果你编译你的程序发布模式（以及 C 和 Go 不检查的原因）是 – 这些检查是贵！整数算术是许多计算的重要组成部分，并且确保每个添加都不会溢出会使速度变慢。

旁白：计算机如何表示负整数？

我在上一节中提到，这可能意味着或.你可能会想——什么???为什么会意味着？0xFFFFFFFF-142949672950xFFFFFFFF-1

因此，让我们谈谈计算机如何表示负整数。

我将简化并讨论 8 位整数而不是 32 位整数，因为它们的数量较少，而且它的工作方式基本相同。

您可以使用 256 位整数表示 8 个不同的数字：0 到 255

00000000 -> 000000001 -> 100000010 -> 2...11111111 -> 255

但是，如果要表示负整数怎么办？我们仍然只有 8 个位！因此，我们需要重新分配其中一些并将它们视为负数相反。

以下是大多数现代计算机的做法：

每个 128 或更大的数字都变为负数如何知道它是哪个负数：取你期望的正整数，然后减去 256

所以 255 变成 -1，128 变成 -128，200 变成 -56。

以下是一些位到数字的映射：

00000000 -> 000000001 -> 100000010 -> 201111111 -> 12710000000 -> -128 (previously 128)10000001 -> -127 (previously 129)10000010 -> -126 (previously 130)...11111111 -> -1 (previously 255)

这给了我们 256 个数字，从 -128 到 127。

和（或或 255）为 -1。111111110xFF

对于 32 位整数，情况相同，除了“每个大于 2^31 的数字都变为负数”和“减去 2^32”。对于其他整数大小也是如此。

这就是我们最终得到意义 -1 的方式。0xFFFFFFFF

有多种表示负整数的方法

我们刚才谈到的表示负整数的方式（“它是等效的正整数，但你减去 2^n”）被称为 <> 补码，在现代计算机上是最常见的。还有其他几种方法不过，维基百科文章有一个列表。

奇怪的事情：-128 的绝对值为负数

这个Go程序有一个非常简单的函数，可以计算整数的绝对值：abs()

package mainimport (	"fmt")func abs(x int8) int8 {	if x < 0 {		return -x	}	return x}func main() {	fmt.Println(abs(-127))	fmt.Println(abs(-128))}

这将打印出来：

127-128

这是因为有符号的 8 位整数从 -128 到 127 – 没有 +128！当您尝试执行此操作时，某些程序可能会崩溃（这是溢出），但是Go 不。

现在我们已经讨论了一堆有符号整数，让我们深入研究它们如何导致问题的另一个示例。

示例 3：在 Java 中解码二进制格式

假设您正在解析 Java 中的二进制格式，并且想要获得第一个字节的 4 位。正确答案是9。0x90

public class Main {    public static void main(String[] args) {        byte b = (byte) 0x90;        System.out.println(b >> 4);    }}

这将打印出“-7”。不对！

这是怎么回事？

关于Java，我们需要知道两件事才能理解这一点：

Java没有无符号整数。Java不能右移字节，它只能移位整数。因此，无论何时移动一个字节，都必须将其提升为整数。

让我们分解这两个事实对我们的小计算意味着什么：b >> 4

以位为单位，是。这以 1 开头，这意味着它大于 128，这意味着它是一个负数0x9010010000Java 看到并决定提升为整数，以便它可以移动它>>0x90将负字节转换为 32 位整数的方法是在开头添加一堆 s。所以现在我们的 32 位整数是（是 15，或10xFFFFFF90F1111)现在我们右移（）。默认情况下，Java 执行带符号移位，这意味着如果它是正数，它会在开头加 0，如果它是负数，则在开头加 1。（是 Java 中的无符号转换）b >> 4>>>我们最终得到（切断了最后 4 位并在开始时添加了更多 1）0xFFFFFFF9作为有符号整数，即 -7！你能做些什么呢？

我不是在 Java 中执行此操作的实际惯用方式，但我天真地这样做的方式解决此问题的方法是在进行正确的班次之前放入位掩码。所以而不是：

b >> 4

我们会写

(b & 0xFF) >> 4

b & 0xFF看起来是多余的（已经是一个字节！），但实际上并不是因为被提升为整数。bb

现在不是，我们最终计算，这是我们想要的结果：9。0x90 -> 0xFFFFFF90 -> 0xFFFFFFF90x90 -> 0xFFFFFF90 -> 0x00000090 -> 0x00000009

当我们实际尝试时，它会打印出“9”。

此外，如果我们使用带有无符号整数的语言，那么自然的方式是处理这个问题是将值视为第一个中的无符号整数地方。但这在Java中是不可能的。

示例 4：将 IP 地址或字符串误解为整数

我不知道这在技术上是否是“整数问题”，但这很有趣所以我会提到它：海湾边的瑞秋有一堆很棒的非整数的事物被解释为整数的示例。为例如，“HTTP”是和现在是。0x485454502130706433127.0.0.1

她指出，您实际上可以ping任何整数，它会将该整数转换为IP地址，例如：

$ ping 2130706433PING 2130706433 (127.0.0.1): 56 data bytes$ ping 132848123841239999988888888888234234234234234234PING 132848123841239999988888888888234234234234234234 (251.164.101.122): 56 data bytes

（我实际上不确定 ping 如何解析第二个整数，或者为什么 ping 接受这些大于 2^64 个整数的巨大整数作为有效输入，但这是一件有趣的奇怪事情）

示例 5：整数溢出导致的安全问题

另一个整数溢出示例：此处搜索涉及整数溢出的 CVE。有很多！我不是安全人员，但这里有一个随机示例：这个 json 解析库错误

我对 json 解析错误的理解大致是：

您加载的 JSON 文件为 3GB 或其他内容，或 3，000，000，000由于整数溢出，代码分配接近 0 字节的内存，而不是 ~3GB 的内存量但是 JSON 文件仍然是 3GB，因此它被复制到具有几乎 0 字节内存的微小缓冲区中这将覆盖不应该覆盖的各种其他内存

CVE说“此漏洞主要影响进程可用性”，我思考的意思是“程序崩溃”，但有时这种事情很多更糟，并可能导致任意代码执行。

我的印象是，有各种各样的不同口味整数溢出导致的安全漏洞。

示例 6：神秘字节顺序的情况

有人说他们正在做科学计算，有时他们需要读取包含字节顺序未知的数据的文件。

让我们发明一个小例子：假设您正在读取一个包含 4 个的文件字节 - 、、和（按此顺序），您碰巧知道表示一个 4 字节整数。有两种方法可以解释该整数：00001281

0x00001281（翻译为 4737）。此顺序称为“大端序”0x81120000（翻译为2165440512）。这个顺序被称为“小端序”。

是哪一个？好吧，也许该文件包含一些指定字节序。或者，也许您碰巧知道它是在什么机器上生成的，并且计算机使用的字节顺序。或者也许你只是阅读了一堆值，尝试这两种订单，并找出哪个更有意义。也许2165440512也是大到在数据应该意味着什么的上下文中有意义，或者也许太小了。4737

关于这一点的更多说明：

这不仅仅是整数的问题，浮点数有字节也订购从网络读取数据时也会出现这种情况，但在这种情况下字节顺序不是一个“谜”，它只是大端序。但是x86 机器（和许多其他机器）是小端序，所以你必须交换字节您所有数字的顺序。示例 7：负数的模

这更像是一个关于不同编程语言如何设计数学库的设计决策，但它仍然有点奇怪，很多人都提到了它。

假设您在程序中编写，或者.结果如何？-13 % 313 % -3

事实证明，不同的编程语言的做法不同，因为例子在Python中，但在Javascript中。-13 % 3 = 2-13 % 3 = -1

这篇博文中有一张表格描述了一堆不同编程语言的选择。

示例 8：编译器删除整数溢出检查

我们已经听到了很多关于整数溢出以及为什么它是不好的。所以让我们想象一下，你试图确保安全，并在你的程序中包括一些检查 - 之后每次添加，您都要确保计算不会溢出。喜欢这个：

#include <stdio.h>#define INT_MAX 2147483647int check_overflow(int n) {    n = n + 100;    if (n + 100 < 0)        return -1;    return 0;}int main() {    int result = check_overflow(INT_MAX);    printf("%d\n", result);}

check_overflow这里应该返回（失败），因为大于最大整数大小。-1INT_MAX + 100

$ gcc  check_overflow.c  -o check_overflow && ./check_overflow-1 $ gcc -O3 check_overflow.c  -o check_overflow && ./check_overflow0

这很奇怪——当我们使用编译时，我们得到了我们期望的答案，但是有了，我们得到了不同的答案。为什么？gccgcc -O3

这是怎么回事？

我的理解（可能是错误的）是：

C 中的有符号整数溢出是未定义的行为。我认为那是因为不同的 C 实现可能使用不同的表示形式有符号整数（也许他们使用的是 one 的补码而不是 2 的补码）补体什么的）C语言中的“未定义行为”意味着“编译器在那之后可以自由地做任何它想做的事情”（参见这篇文章对于未定义的行为，Raph Levine的任何事情都是可能的）一些编译器优化假设未定义的行为永远不会发生。他们可以自由地这样做，因为 - 如果这种未定义的行为确实发生了，那么他们就可以做任何他们想做的事情，所以“运行我优化的代码假设这永远不会发生“很好。所以这个检查是无关紧要的——如果确实如此的话发生，这将是未定义的行为，因此无需执行该 if 语句的内容。if (n + 100 < 0)

所以，这很奇怪。我不会在这里写一个“你能做些什么？”的部分，因为我已经超出了我的深度。

不过，我当然不会预料到这一点。

我的印象是，“未定义的行为”实际上是一个C/C++概念，并且以相同的方式存在于其他语言中，除了“您的程序以不正确的方式调用了一些 C 代码，并且该 C 代码做了一些事情因为未定义的行为而奇怪”。当然，这种情况一直在发生。

示例 9：&&&拼写错误

这个被提到是一个非常令人沮丧的错误。假设您有两个整数并且您要检查它们是否都是非零的。

在Javascript中，你可以写：