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小学数学简便运算总结

若叶小学堂 1305

前言:

现在我们对“201x52的简便运算”大概比较关注,同学们都想要知道一些“201x52的简便运算”的相关资讯。那么小编也在网络上收集了一些关于“201x52的简便运算””的相关文章,希望同学们能喜欢,看官们快快来了解一下吧!

人教版数学中,简算是在四年级下册开始学习。要学好简算,首先要理解并记忆各种简算方法,所谓“工欲善其事,必先利其器”;然后要掌握各种简算方法的适用范围,明确什么情况下用什么方法;最后再辅以一定量的习题,在练习中进一步强化理解,最终达到融会贯通,运用自如。

一、简算方法

1、运算定律

加法:

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法:

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c

减法:

减法的性质a-b-c=a-(b+c)

除法:

除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)

2、添(去)括号

括号前是+、×,不变号;括号前是-、÷,要变号。

变号规则:+变-,-变+;×变÷,÷变×。

3、移位置

带号搬家:移位置时要连同数字前面的符号一起移动。

二、解题技巧

有些同学,你考他运算定律,他倒背如流,但一遇到具体题目,就好像老虎咬刺猬,不知从何下手。归根结底,还是对各种简算方法理解不到位,不清楚具体的运用场景。

接下来就具体讲一下在什么情况下运用何种简算方法。

首先,需要知道两个概念:同级运算、两级运算。

加、减法是第一级运算,乘、除法是第二级运算。一个算式,如果只含有加、减法或只含有乘、除法,我们就说这个算式是同级运算;一个算式,如果既含有加、减法又含有乘、除法(通常是有乘有加或有乘有减),我们就说这个算式是两级运算。

Ⅰ、两级运算

★★★只能运用乘法分配律!★★★

例1、25×(4+8)

=25×4+25×8

=100+200

=300

有括号,分别相乘,再相加。

例2、17×23-23×7

=23×(17-7)

=23×10

=230

无括号,找相同数。

相同数提出来,剩下的写括号里,中间是+就写+,中间是-就写-。

例3、99×38+38

=38×99+38×1

=38×(99+1)

=38×100

=3800

例4、88×201-88

=88×201-88×1

=88×(201-1)

=88×200

=17600

是两级运算,但不是标准形式的,可通过适当的变形转化成标准形式。熟练之后第一步可省略。

Ⅱ、同级运算

1、只含有加法

综合利用加法交换律和结合律,把能凑整的凑一块,用括号括起来。

例5、5+137+45+63+50

=(5+45+50)+(137+63)

=100+200

=300

2、只含有乘法

综合利用乘法交换律和结合律,把能凑整的凑一块,用括号括起来。

例6、8×25×125×4

=(125×8)×(25×4)

=1000×100

=100000

3、连减

减法的性质

例7、347-148-52

=347-(148+52)

=347-200

=147

4、连除

除法的性质

例8、16000÷125÷8

=16000÷(125×8)

=16000÷1000

=16

5、有括号

去括号

例9、740÷(37×4)

=740÷37÷4

=20÷4

=5

★注意要变号。

6、尾数相同

移位置

例10、445+87-45

=445-45+87

=400+87

=487

Ⅲ、两数相乘,要拆项

两数相乘直接适用的只有乘法交换律,并不能使计算简便,所以需要通过拆项变成同级运算或两级运算。

1、有一个数接近整百(整十、整千类似)

将接近整百的数拆成“整百+几”或“整百-几”。

例11、87×99

=87×(100-1)

=87×100-87×1

=8700-87

=8613

例12、103×12

=(100+3)×12

=100×12+3×12

=1200+36

=1236

2、有一个数是25或125

遇25拆4,遇125拆8

例13、25×28

=25×(4×7)

=25×4×7

=100×7

=700

例14、125×72

=125×(8×9)

=125×8×9

=1000×9

=9000

也可以拆成两级运算

125×72

=125×(80-8)

=125×80-125×8

=10000-1000

=9000

三、易错解析

1、乘法分配律只乘了第一个数

例15、125×(80+8)

错解:

125×(80+8)

=125×80+8

=10000+8

=10008

正解:

125×(80+8)

=125×80+125×8

=10000+1000

=11000

2、同级运算变两级运算

例16、25×32

错解:

25×32

=25×(4×8)

=25×4+25×8

=100+200

=300

正解:

25×32

=25×(4×8)

=25×4×8

=100×8

=800

3、移位置,忘带号搬家

例17、253-87+53

错解:

253-87+53

=253-53+87

=200+87

=287

正解:按运算顺序计算即可。

4、添(去)括号,-、÷忘变号

例18、3700÷25×4

错解:

3700÷25×4

=3700÷(25×4)

=3700÷100

=37

正解:按运算顺序计算即可。

5、拆项时出错

例19、37×99

错解:

37×99

=37×(99+1)

=37×100

=3700

正解:

37×99

=37×(100-1)

=37×100-37×1

=3700-37

=3663

四、拓展提高

两级运算,无括号,无相同数。

例20、46×32+27×64

=46×32+54×32

=32×(46+54)

=32×100

=3200

找倍数,利用积的变化规律转化成乘法分配律标准形式。

五、小结

简算的核心其实就两个字——“凑整”!就是想方设法利用各种简算方法来凑整。为保证计算正确做完一定要检查!除了按原思路复查外,还可以按运算顺序口算下个位数字是否相符。

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