前言:
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本期我们介绍书籍书号的小秘密,我们知道每本书都有国际标准书号(ISBN)。
2007年之前,书号一般由10位数字组成,它们分成四个部分,用半字线隔开。例如,ISBN 7-108-01706-7(此例子来自《数论从同余观点出发》) 四部分代表:
1. 国别语种识别代号;
2. 出版社识别代号;
3. 书名版别代号;
4. 校验(稽核)数码;
其中第一部分,一位数居多。
例如:0和1代表英语国家,2代表法语国家,3代表德语国家,4代表日本,5代表俄语系国家,7代表中国大陆出版物。
小语种国家一般是多位。
例如:91代表瑞典,958代表哥伦比亚。
个别地区也是多位。
例如:988或962代表香港。
10位的书号则是用1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9与书号的前9数字分别相乘再相加求和,所得数字与最后一位数模11同余。
换成数学符号表达
假设自左至右的各位数依次是{ a1, a2, …,a10},则最后一个校验码
例子 ISBN 7-108-01706-7
1×7+2×1+3×0+4×8+5×0+6×1+7×7+8×0+9×6≡7(mod 11).
2007年后 国际标准书号会由10位增至13位数字。例如,ISBN 978-988-97010-1-7。
前3位统一是加上"978(书籍)",4至12位不变,最后一位校验码重新计算,改为:
最后一个数与前12位数字中的偶数位数字之和的3倍,再加上奇数位数字之和是模10同余。
除了书号,身份证号、条形码、组织机构代码都与同余有关,以后再单独介绍。
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