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【lego】第六十四题:最小路径

算法之狐 513

前言:

目前同学们对“数据结构图的最短路径算法有哪些”都比较看重,小伙伴们都想要知道一些“数据结构图的最短路径算法有哪些”的相关内容。那么小编在网上网罗了一些有关“数据结构图的最短路径算法有哪些””的相关知识,希望你们能喜欢,我们一起来了解一下吧!

大家好,今天来讲 lego 中的难度题!

1. 今天讲第六十四题最小路径和,给定一个包含非负整数的 m 层 n 网格 grade,要找出一条从左上角到右下角的路径,使路径上数字总和最小,且每次只能向下或向右移动一步。

2. 比如给定例子,电脑为 1、3、1,能得到最小的 7,即从初始位置 0 要到达 m-1、n-1 的位置,可以向左、向右或向下,到达中间位置可以是上面下来或左边过来。

3. 这是典型的动态规划,二维动态规划要注意处理边界,如从左边走,经过 3 后总路径和为 4,到下一位置加前面的 4 为 5,左边没有则是 1+1 得 2,4+2 得 6,这是边界情况。

4. 中间除边界外,可以从上面或左边来,取最小值,如例子中到达某位置,上面过来是 2,左边过来是 4,选 2,以此类推。

5. 写代码时,先获取行列数,函数是 lensgrade,列数是 lengthgrade0,然后初始化上边界,行不变列变,从 1 到 n-1,行是 0,列是 i,要把前面的都累加,如 3+1 得 4,1+4 得 5。接着处理左边界,从上下来,行变,从 1 到 m 行,行是 i,列不变是 0。

6. 处理完边界后推中间,从 1 到 n-1,从 1 到 m-1 行,从 1 到 m-n-1 列,像之前说的选上面和左边的最小值,aj 加上自己等于 mean mini read 上一行 i-1,左边一列 i-1。

7. 整个推完后右下角坐标上的值就是最终最小值,即 return grade,成功是负 1。

8. 写完测试,没问题后提交,这道题相对简单,就是二维动态规划,要考虑边界,除边界外取上面或左边最小值,逐个累加,n-1、m-1、n-1 位置就是最小值。

今天的课程讲完了,谢谢大家。

标签: #数据结构图的最短路径算法有哪些