1. 三值逻辑

1.1. 真

1.1.1. true

1.2. 假

1.2.1. false

1.3. 不确定

1.3.1. unknown2. 两种NULL

2.1. 未知”（unknown）

2.1.1. 不知道戴墨镜的人眼睛是什么颜色2.1.2. 虽然现在不知道，但加上某些条件后就可以知道

2.2. “不适用”（not applicable,inapplicable）

2.2.1. 不知道冰箱的眼睛是什么颜色2.2.2. 在语义上更接近于“无意义”2.2.3. 而不是“不确定”2.2.4. 无论怎么努力都无法知道

2.3. Codd提倡在关系数据库中使用四值逻辑

2.3.1. 现在所有的DBMS都将两种类型的NULL归为了一类并采用了三值逻辑

2.4. 数据库里只要存在一个NULL，查询的结果就可能不正确

2.5. 最佳方法应该是往表里添加NOT NULL约束来尽力排除NULL

3. IS NULL

3.1. 谓词

3.2. 对NULL使用比较谓词后得到的结果总是unknown

3.2.1. --以下的式子都会被判为 unknown 1 = NULL 2 ＞ NULL 3 ＜ NULL 4 ＜＞ NULL NULL = NULL3.2.2. 比较谓词只适用于值3.2.2.1. NULL不是值，所以不能对其使用谓词

3.3. 查询结果只会包含WHERE子句里的判断结果为true的行

3.3.1. 不会包含判断结果为false和unknown的行

3.4. NULL既不是值也不是变量

3.4.1. NULL只是一个表示“没有值”的标记3.4.2. 因为NULL不是值，所以不在定义域（domain）中

3.5. IS NULL这样的谓词是由两个单词构成的，所以人们容易把IS当作谓词，而把NULL当作值

4. 三值逻辑

4.1. AND的情况： false ＞ unknown ＞ true

4.1.1. 优先级

4.2. OR的情况： true ＞ unknown ＞ false

4.2.1. 优先级5. 排中律

5.1. Law of Excluded Middle

5.2. “把命题和它的否命题通过‘或者’连接而成的命题全都是真命题”这个命题在二值逻辑中被称为排中律

5.3. 在SQL的世界里，排中律是不成立的

5.4. 示例

5.4.1. --查询年龄是20岁或者不是20岁的学生 SELECT ＊ FROM Students WHERE age = 20 OR age ＜＞ 20;5.4.2. --1．约翰年龄是NULL（未知的NULL！ SELECT ＊ FROM Students WHERE age = NULL OR age ＜＞ NULL;5.4.3. --2．对NULL使用比较谓词后，结果为unknown SELECT ＊ FROM Students WHERE unknown OR unknown;5.4.4. --3.unknown OR unknown的结果是unknown SELECT ＊ FROM Students WHERE unknown;5.4.5. SQL语句的查询结果里只有判断结果为true的行5.4.5.1. --添加第3个条件：年龄是20岁，或者不是20岁，或者年龄未知 SELECT ＊ FROM Students WHERE age = 20 OR age ＜＞ 20 OR age IS NULL;6. CASE表达式

6.1. 示例

6.1.1. --col_1为1时返回○、为NULL时返回×的CASE表达式？ CASE col_1 WHEN 1 THEN'○' WHEN NULL THEN'×' END6.1.2. CASE表达式一定不会返回×6.1.2.1. 第二个WHEN子句是col_1 = NULL的缩写形式6.1.3.CASE WHEN col_1 = 1 THEN'○' WHEN col_1 IS NULL THEN'×' END

6.2. CASE表达式的判断方法与WHERE子句一样，只认可真值为true的条件

7. NOT EXISTS

7.1. IN改写成EXISTS是等价改写

7.2. NOT IN和NOT EXISTS不是等价的

7.3. 示例

7.3.1. B班山田的年龄是NULL7.3.2. --查询与B班住在东京的学生年龄不同的A班学生的SQL语句？ SELECT ＊ FROM Class_A WHERE age NOT IN ( SELECT age FROM Class_B WHERE city =’东京’);7.3.2.1. 结果是空，查询不到任何数据7.3.3. --正确的SQL语句：拉里和伯杰将被查询到 SELECT ＊ FROM Class_A A WHERE NOT EXISTS ( SELECT ＊ FROM Class_B B WHERE A.age = B.age AND B.city = ’东京’);7.3.4. --1．执行子查询，获取年龄列表 SELECT ＊ FROM Class_A WHERE age NOT IN (22, 23, NULL);7.3.4.1. --1．在子查询里和NULL进行比较运算 SELECT ＊ FROM Class_A A WHERE NOT EXISTS ( SELECT ＊ FROM Class_B B WHERE A.age = NULL AND B.city =’东京’);7.3.5. --2．用NOT和IN等价改写NOT IN SELECT ＊ FROM Class_A WHERE NOT age IN (22, 23, NULL);7.3.5.1. --2．对NULL使用“=”后，结果为 unknown SELECT ＊ FROM Class_A A WHERE NOT EXISTS ( SELECT ＊ FROM Class_B B WHERE unknown AND B.city =’东京’);7.3.6. --3．用OR等价改写谓词IN SELECT ＊ FROM Class_A WHERE NOT ( (age = 22) OR (age = 23) OR (age = NULL) );7.3.6.1. --3．如果AND运算里包含unknown，结果不会是true SELECT ＊ FROM Class_A A WHERE NOT EXISTS ( SELECT ＊ FROM Class_B B WHERE false或unknown);7.3.7. --4．使用德·摩根定律等价改写 SELECT ＊ FROM Class_A WHERE NOT (age = 22) AND NOT(age = 23) AND NOT (age = NULL);7.3.7.1. --3．如果AND运算里包含unknown，结果不会是true SELECT ＊ FROM Class_A A WHERE NOT EXISTS ( SELECT ＊ FROM Class_B B WHERE false或unknown);7.3.7.2. 山田被作为“与任何人的年龄都不同的人”来处理了7.3.8. --5．用＜＞等价改写NOT和= SELECT ＊ FROM Class_A WHERE (age ＜＞ 22) AND (age ＜＞ 23) AND (age ＜＞ NULL);7.3.9. --6．对NULL使用＜＞后，结果为unknown SELECT ＊ FROM Class_A WHERE (age ＜＞ 22) AND (age ＜＞ 23) AND unknown;7.3.10. --7．如果AND运算里包含unknown，则结果不为true SELECT ＊ FROM Class_A WHERE false或unknown;

7.4. EXISTS谓词永远不会返回unknown

7.4.1. EXISTS只会返回true或者false8. ALL谓词

8.1. 多个以AND连接的逻辑表达式的省略写法

8.2. 与IN是等价的，所以我们不经常使用ANY

8.3. 示例

8.3.1. --查询比B班住在东京的所有学生年龄都小的A班学生 SELECT ＊ FROM Class_A WHERE age ＜ ALL ( SELECT age FROM Class_B WHERE city =’东京’);8.3.1.1. 他的年龄比在东京住的所有学生都小8.3.2. --1．执行子查询获取年龄列表 SELECT ＊ FROM Class_A WHERE age ＜ ALL ( 22, 23, NULL ); --2．将ALL谓词等价改写为AND SELECT ＊ FROM Class_A WHERE (age ＜ 22) AND (age ＜ 23) AND (age ＜ NULL); --3．对NULL使用“＜”后，结果变为 unknown SELECT ＊ FROM Class_A WHERE (age ＜ 22) AND (age ＜ 23) AND unknown; --4. 如果AND运算里包含unknown，则结果不为true SELECT ＊ FROM Class_A WHERE false 或 unknown;9. 极值函数

9.1. --查询比B班住在东京的年龄最小的学生还要小的A班学生

    SELECT ＊      FROM Class_A     WHERE age ＜ ( SELECT MIN(age)                    FROM Class_B                    WHERE city =’东京’);

9.2. 限定谓词和极值函数不是等价的

9.3. 极值函数在统计时会把为NULL的数据排除掉

9.4. 极值函数在输入为空表（空集）时会返回NULL

9.4.1. --1．极值函数返回NULL SELECT ＊ FROM Class_A WHERE age ＜ NULL; --2．对NULL使用“＜”后结果为 unknown SELECT ＊ FROM Class_A WHERE unknown;10. 聚合函数

10.1. COUNT以外的聚合函数当输入为空表时返回NULL

10.2. 示例

10.2.1. --查询比住在东京的学生的平均年龄还要小的A班学生的SQL语句？ SELECT ＊ FROM Class_A WHERE age ＜ ( SELECT AVG(age) FROM Class_B WHERE city =’东京’);10.2.2. 没有住在东京的学生时，AVG函数返回NULL10.2.3. 外侧的WHERE子句永远是unknown，也就查询不到行