题目：如图，四边形ABCD为长方形，AB=2，AD=2√3，分别以B点和C点为圆心，长方形的宽为半径，在长方形内做四分之一圆，求阴影部分面积是多少。

解法1：设两直角扇形的交点为G，过G作GH丄EF，连BG，由于图形对称，BG=2，GH=1，或BH=根号3，都可得出GBH=30度，S阴＝（4丌/12－1*根3/2）*2＝2/3丌－根3。

解法2：如图：∵OB=OC=2，BP=CP=√3∴OP=1，∠OBC=∠OCB=30°∴S△OBC=1×2√3÷2=√3S1=S2=S△OAB-S扇形COE=S△OAB-S扇形BOF=√3-1/12π2²=√3-π/3∴S阴=S△OAB-S1-S2=√3-(√3-π/3)×2=2π/3-√3

解法3：s阴＝丌2x2÷6一2x√3÷2＝2丌／3一√3

解法4：

解法5：

解法6：1/2s绿=30/360丌X2²-1/8X2X2√3=丌/3-1/2√3s绿=2丌/3-√3

解法7：令两个1/4圆交于H，过点H作BC的垂线交BC于点G，则在Rt△HGC中，CH=2，CG=√3，COS<gch=gc>∴S阴影=2(S扇BCH-S△HGC)=2(1/12πx2²-1/2x√3x1)=2x(1/3π-√3/2)=2/3π-√3。