六年级奥数知识分享(5)。

同学们，今天继续来分享一下六年级的奥数。

说说黑板上的这道题目，是用简便方法来计算，即一乘二分之一加上二乘三分之一加上三乘四分之一加上四乘五分之一，这里不能通分，通分就不叫简便计算了。

在研究这道题时发现有个规律，一乘二、二乘三、三乘四、四乘五，这些数字就像接龙一样，相邻数字重复出现，而且还发现这两个分母相减等于分子，比如三减二等于分子，四减三等于分子，五减四等于分子。

那这道题怎么办？先看二乘三，二乘三等于六分之一，而六分之一可以写成二分之一减三分之一，是不是跟它有关系？再看下面的，三乘四分之一等于什么分之一呢？等于十二分之一，仿照上面可以写成三分之一减四分之一，果然可以。那四乘五分之一呢，等于二十分之一，可以写成四分之一减五分之一。

小朋友们，以后遇到这样的题目就可以直接写成两个分数相减，但要符合一个条件，就是这两个数字相减必须等于分子，不等于就不行。

现在来看，一乘二分之一可以写成一减二分之一，二乘三分之一写成二分之一减三分之一，三乘四分之一写成三分之一减四分之一，四乘五分之一写成四分之一减五分之一，这样就可以写成一个减一个加，一个减一个加，一个减一个加。

最后的结果就是第一个分数减最后一个分数，也就是等于五分之四，而且没有通分。

有的同学说通分简单，但如果题目变一下，比如中间用省略号，一直到十九乘二分之一，这么多怎么通分？这时就可以按照刚才发现的规律，像四乘五分之一可以写成四分之一减五分之一，五十六分之一可以写成五分之一减去六分之一，其他的也是这样。

现在就按照规律把它拆开，写成四分之一减去五分之一，五分之一减六分之一，六分之一减七分之一加七分之一减八分之一等等，因为太多了，不能全写出来，用省略号表示。

然后把上面变成下面这样，就是两个分数相减。这样有什么好处呢？就是一个减一个加，一个减一个加，最后就剩下第一个分数和最后一个分数相减。

尽管看不见摸不着，但通过前面那道题就发现应该是等于第一个分数四分之一减最后一个分数，中间都抵消了，就等于四分之一减二十分之一，后面就简单了。

这个在奥数上叫列变叉，就是一个分数变成两个了，就是列了，中间变成减号就是叉了。

有的时候它不等于它怎么办？下节课再讲。

大家今天可以去讲个比较简单一点的，每天就讲一点点知识就行了，再见。