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整数、分数、小数四则运算应用(一)

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前言:

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解法的要诀

四则运算应用问题只要用加法、减法、乘法可以解答的基本上是比较容易的问题,如果需要用除法解答,虽然不能说一定是难题,但难题的的解答基本上含有除法。

解答四则运算应用题多是将加得、减得、除得、乘得的数再作为除数或被除数,然而解法中先乘后除或先除后乘大多在比例应用题,四则应用题的解法以先加减而后用除法的为最多。

解答四则运算应用题怕第一要诀是将思考相加相减的和数或差数,对于所设的问题是含有怎样意义的一个数,其次即将这数确定为除法的除数或被除数。

例和差问题:有大小两数,其和为100,其差为20,求二数。

第一先先考虑和数和差数的和100+20,或考虑和数和差数的差100-20,对于本题含有怎样意义的一个数,如果能断定100+20是大数的2倍,100-20是小数们2倍,则各除以2,即解得大小数分别为60,40。

又例如:某商店卖出铅笔12枝,卖价3角6分,等于买价又3枝的盈利;求一枝铅笔的买价是多少?这一问题,第一先考虑卖价3角6分等于12枝加3枝的买价。即可解得一枝铅笔的买价是3角6分÷15枝=2分4厘。

然而所谓难题的难点在哪里呢?即在于考察相加的数或相减的数,对于问题足怎样意义的一个数,并且有许多难题是含有厂内个难点配合而成的。例如:有长30尺和长45尺的两火车,在平行的铁路上行进,对面相遇,从两车头相接起到两车尾分离为3秒钟,如果同方向行进,从快车的头相接起慢车的尾起到快车尾追过慢车的头止为15秒钟,求两车的速率各为多少?这个问题是含有行路问题算法难点,又含有长物运行问题的算法。

答案为:(30+45)÷3=25为:两速度和;(30+45)÷15=5为两速度差。快车速率为(25+5)÷2=15;慢车为(25-5)÷2=10。

本例题是行列过桥或列车进行问题,以后会作为基本问题或专题进行分析。

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