图1中的畸变波形难以用数学公式表示出来，因此就难以对这样的波形进行分析研究，为了解决这个问题，傅里叶通过研究发现，这样的波形可以分解为不同频率正弦波的组合：

正弦波是一种理论上非常成熟的波形。这样分解以后，便可以对图1中的畸变波形进行充分的研究和分析。对于这些正弦波，我们更关注的是它们的频率，因为不同频率的正弦波包含不同的信息，声音（包括噪音、超声波等）也可以分解为正弦信号，但我们人类能听到的声音存在一个频率范围，因此，分解出来的这些正弦波就称为频域信号。这就是我们常说的把时域信号变换到频域的方法。

信号频谱图

把信号从时域转换到频域以后，就可以得出信号的频谱图。从频谱图可以得到

f(t)=sin(2*pi*t)+0.8*sin(6*pi*t)+0.6*sin(8*pi*t)，即频谱图中的原始信号由1hz,3hz,4hz的正弦波组成，在这个基础上，我们就可以对原始信号进行进一步的处理，比如，通过一个滤波器，把我们需要的1hz,3hz的正弦信号抽取出来。

滤波器

如果输入的是被噪音污染了的语音信号，那么，我们就可以通过滤波器选出我们想要听到的语音。我们英语四，六级考试耳机上的调谐旋钮就是这个工作原理。

语音信号滤波