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根据物体的浮沉情况求解体积和密度是物理中考的常考题型，本文就例题详细解析这类题型的解题方法，希望能给初三学生的物理学习带来帮助。

例题

如图所示，将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面。

（1）求两物体的体积之比；

（2）求物体B的密度。

解题过程：

设物体A的体积为V1，密度为ρ1，物体B的体积为V2，密度为ρ2

1、求两物体的体积之比

（1）物体A在水中悬浮时

在竖直方向上，物体A受到竖直向下的重力G1和水对物体A的竖直向上的浮力F浮1，根据物体受力平衡的条件，则G1=F浮1；

根据浮力、重力计算公式和结论：物体A排开水的体积=V1，F浮1=ρ水gV1，G1=ρ1gV1，G1=F浮1，则物体A的密度ρ1=ρ水；

（2）物体B在水中漂浮时

在竖直方向上，物体B受到竖直向下的重力G2和水对物体B的竖直向上的浮力F浮2，根据物体受力平衡的条件，则G2=F浮2；

根据浮力、重力计算公式和结论：物体B排开水的体积=V2/2，F浮2=ρ水gV2/2，G2=ρ2gV2，G2=F浮2，则物体B的密度ρ2=ρ水/2；

（3）物体A置于物体B上时

把物体A、B作为一个整体进行受力分析，在竖直方向上，受到竖直向下的重力G总，和水对物体B的竖直向上的浮力F浮3，根据物体受力平衡的条件，则G总=F浮3；

根据浮力、重力计算公式和结论：物体B排开水的体积=2V2/3，F浮3=2ρ水gV2/3，G总=G1+G2=ρ1gV1+ρ2gV2，G总=F浮3，则ρ1gV1+ρ2gV2=2ρ水gV2/3，即ρ1V1+ρ2V2=2ρ水V2/3；

根据结论：ρ1=ρ水，ρ2=ρ水/2，ρ1V1+ρ2V2=2ρ水V2/3，则V1:V2=1:6；

2、求物体B的密度

根据结论：ρ2=ρ水/2，ρ水=1×10^3kg/m^3，则物体B的密度ρ2=0.5×10^3kg/m^3。

结语

解决本题的关键是根据物体在水中的浮沉情况，对物体进行受力分析，再根据浮力、重力公式就可以求得物体的体积比和密度值。