本节要点提示：介绍图片滤波的方法，主要从以下两个方面：图像的去噪，也叫平滑；图像锐化。还原一张图片有噪点，去噪磨平的过程。

滤波主要是两个方面：一个叫图像的去噪，也叫平滑；另一个叫锐化，电影里经常出现的画面，刑警队长对着刑侦专家说赶紧把照片这块弄得清楚一点，做好锐化处理。

这节课先来讲一下：去躁，就是说一张图片里面会有好多的噪点，特别丑。尤其女性肯定特别讨厌这种东西，就是我们在图片上看是这么一些点。但是它在数据里面去反映出来。

我们现在先假设这是一个灰度图，就是二维的矩阵。这里面就会出现一些孤立的点，孤立的点是什么意思呢？比如说这边周围数值都是35到50之间，这个点周围的这些数据点的数据值就是35到50之间变化不大。但是这种噪点在这边就会出现一个孤立点。孤立点就是突然这边出现一个255的点或者一个0的点，就是特别黑或者特别亮的点，突兀的出现在图像当中，这个就是噪点。

这个噪点又有个名字叫做椒盐噪点，当然还有一些其他噪点。比如说噪声的分布满足高斯正态分布，正态函数。就是说会一定的概率出现一个数，加在原始的像素值上，我们暂时先不考虑。

我们先考虑这种椒盐噪点，就像女孩的脸上突然长了一颗痘痘，特别想去掉，用磨皮。所以我们要去除这部分噪点，跟磨皮的效果很像。相当于要把噪点就磨平变成一个跟35到50之间的一个数。

那怎么做呢？就利用了滤波器，英文叫kernal。这一个点周围八个点，就是说3×3的一个范围内，连他自己有九个点，它周围就是八个点，根据八个点去把这个数值给变成一个比较正常点的数值，叫平均滤波。

kernal会在这个图片上进行滑动，就是不断的走啊走。因为这些是九个数，所以他就相当于一个窗口，他在图片上窗口进行滑动，那么每次在图片上覆盖的范围，就是这么一个3×3的范围，有九个数被覆盖。

那么每个数如果都取1/9，就是说对这范围内这九个数，图片上这边覆盖了九个数，这边第一个数跟它图片上覆盖的数相乘，第二个跟第二个相乘，第三个跟第三个相乘，互相相乘。再全部加起来成了1/9。最后是算这九个数的平均值,这边就变成5了。

核在图片上进行这么一次覆盖操作之后，新的图片里面就会产生5这个数。核在图片上进行一下滑动，比如说向右边滑动一格，变到这里来了，往这边又移了一格，这边就出来了2、3，然后这边又会计算一个值，填在这边第二个，然后它会接着移动到某一个位置，中间这边出来一个255，这是个躁点。比如说255是个噪点，周围的值都比较平滑，比如说23，33 ……那么这个点就明显是一个噪点，那么这些值求平均值之后，255就瞬间减下来了，也就完成了图像的去躁过程。

那么拿这个核在这图片上进行不断滑动的操作叫做卷积，卷积神经网络里面非常基础的一个操作。

一定大小的核在一张图片上，从左到右开始一步步滑，然后再从上到下一步步滑。每滑一次得到一个数值，得到一个新的图片。比如这是一个5×5的图，第一格滑，然后滑第二格，滑到第三格的时候已经到这边顶了。这个核里面其实也就生成了三个数。同样道理，竖列里面也就生成了三个数，那也就把图变小了。他们是怎么一个关系呢？比如说核的大小是N乘N ，图的大小是S乘以S 。如果以一步一步滑，那么生成的图的宽的大小就是S-N+1。

如果我一次是滑两格，或者滑三格，我们一般把这个窗口或者说这个核在图上进行滑的时候，每一次移动几格叫步长（stride）。然后设stride的为K，如果我们步长为1，相当于移动的长度就是这么多。一次移K格那么就相当于要除以K ，移的变少了。但是因为我们一开始都不移的时候也计算了一次，所以是对它进行上取整。

我们经常需要的是保证这个图经过卷积之后不变。所以一般会对这个图进行扩充，在神经网络里面又叫padding。扩充一圈就是padding为1，扩充两圈就是padding为2。当然一圈，记住是上下左右各增加一个。这个扩充填的一般最简单的全填0或者全填255，还有一些比较复杂的。可以按照填充的数离下面哪个数最近，就填几。还有更复杂的就是镜像的方式，比如说这边的像素排布是12345，这边要填成五个数就按照镜像来12345。最简单就是直接填充，填充0是用的比较多的。

上面讲了卷积的操作是怎么进行操作的，包括里面步长，还有padding是怎么一回事。那么大家应该有了基本的了解。当然这知识点大家都要记住，后面神经网络里面需要用。然后这边不是有个计算公式吗，如果还要加上padding的话，这个公式又应该怎么写？就是输出这个图的大小跟这些补偿padding的多少，还有包括卷积核的大小什么关系。如果加padding，padding为1 ，左右上下都加。我们设padding等于A，那么要加上个2A。公式就是S-N+1+2A，除以K然后上取整。

上面说的可以用这种平均的方法，但我们想即使再怎么平均，255对最后生成的数还是会有影响。所以还有一种方法中值滤波，就是里面这么一堆数，所有加起来求个平均值。255还是对他有影响，所以就还可以选取它的中值。就是把这些数从小到大进行排列，就是说我是不是选取中间的数，也就是九的话，中间12345第五个数，我们选取这第五个数代表核在这个位置生成的数。这里面中间那个数应该多少是不是30，所以这边就用30来代替。如果你用255去算平均的话，肯定是远大于30的一个数。

去躁就简单讲这么多，当然还有更深入的了解，大家可以去网上去找这种去躁的方法，还有非常多的。

去躁的内容我们就先讲到这里，下节我们讲一讲锐化的操作。