之前我们介绍了劈尖的一些基本的东西，这里我们再介绍一下在劈尖移动的时候条纹的变化。

1.若把劈尖的上半部分旋转，那么条纹该如何变化。

由于当这个θ非常小的时候可以近似等于tanθ。

而θ=λn（在介质中的波长）/b（相邻两级明纹或暗纹之间的距离）

所以当这个θ增大的时候，由于在介质中的波长不变，所以这里相邻两级明纹或暗纹之间的距离就会减小。

反之θ减小的时候，b增大。

2.若把劈尖上半部分平移，那么条纹该如何变化。

此时的条纹随着上半部分向上移动的时候，对应的条纹会从右向左移动（之前最左边为暗纹，在移动之后变成了明纹，所以显示在我们眼中是这个从右向左移动）。反之当劈尖上半部分向下移动的时候，对应的条纹会从左向右移动。原因是在这个条纹上半部分移动的时候，相当于光程差发生了变化，当这个光程差变化为λ/2的时候就可以发现之前是明纹的地方现在变成了暗纹。由于光程差为2nd+λ/2。故劈尖上下往返λ/2的时候，相当于光程差就变化了λ，此时我们所观察到的条纹的变化就是原本明的地方先变为暗（λ/4时）之后又变为了明。

灰色和蓝色的光Gray and blue light

下面我们来讲一下干涉膨胀仪。

由上述讨论可知，将空气劈尖的上表面或下表面平移λ/2的距离，则光线会发生明-暗-明或暗-明-暗的变化，所以这里我们把这种变化视作是干涉条纹在水平方向上移动了一条。如果数出移动的条纹的个数就可以测得劈尖的上下表面移动的距离。

我们根据这个距离的移动的原理做出干涉膨胀仪。

可以使用干涉膨胀仪测量以下的数据

（1）热膨胀系数

△L=条纹移动数目*λ/2。

△L/L*△T=线膨胀系数。

（2）膜厚度

e=N*λn/2

其中N表示条纹数目。λn表示在SiO2中的条纹数目。

（3）可用于光学元件表面的检查。

由于我们之前说过，当这个劈尖向上平移的时候相当于条纹向左移动，所以当表面有凹陷的时候就相当于是增加了距离，所以这个时候就可以看到在条纹中会出现一个向左的凸起，而当表面有凸出的地方的时候我们就可以看到条纹之中出现了一个向右的凸起。

这个凹陷的深度可以求得

y=(b’/b)*(λ/2)

其中的这个b’表示这个条纹移动的距离，b表示条纹之间的间距。

下面来介绍一下这个牛顿环。

注意牛顿环和这个劈尖都是等厚干涉。等厚干涉的意义是在高度相同的地方的点的轨迹。

d是凸透镜面到平玻璃的距离。R为曲率半径，r为半径（从凸透镜中心到镜面的距离）

这里我们近似把空气的折射率视为1。由于在牛顿环的下方是空气射向玻璃之后进行反射。而空气的折射率小于玻璃的折射率，所以两个反射光的光程差为2d+λ/2(这里这个反射表示发生在凸透镜的下侧）。

故可以得知当这个光程差为kλ的时候光圈为明，当这个光程差为(2k+1)λ/2的时候光圈为暗。所以通过这个我们可以算出对应光圈的d。

由勾股定理还可以算出环的半径

r^2=R^2-(R-d)^2=2Rd-d^2（因为d非常小，所以这里可以忽这个d^2直接得出r^2=2Rd）

把这个d代入之后就可以计算出对应的明环半径和暗环的半径。这个d就是我们之前根据光圈为暗和明的时候计算出来的d。

根据对根号x求导数可以得到(1/2)*x^(-1/2)所以当这个x越大，根号x的增长率是越来越小的。所以圆环是非均匀分布即这个曲率半径R越大，对应明暗环之间的距离是变得越来越小的。

接下来介绍一下迈克尔孙干涉仪

这个干涉仪中使用了一个补偿板来补充在另一个里面的两次光程差。这里的计算是根据虚像来计算的。M2的虚像相当于成像于和M1相同的一侧，而他们之间有△d=△kλ/2。这里的△d表示的是M1移动的距离。这里的△k表示的是视场中移过得条纹数目。

当用真空玻璃管玻璃管测量空气的折射率的时候此时的这个真空玻璃管的长度就相当于是这个2nd中的d，可以采取冲入空气的方法，这个时候知道前后的折射率分别为n和1，就可以算出前后的光程差，就可以根据条纹数目和光播的波长以及这个真空玻璃管的长度来计算这个空气的折射率n