排列

排列是指从给定的元素中选取若干个元素进行有序排列的方式总数

①从个n元素取出k个元素，k个元素的排列数量为：

=n(n-1)(n-2)……（n-k+1）=,n表示总数，k表示抽取的个数

②从n个元素取出k个元素，个元素可以重复出现，这排列数量为：

=

组合

组合是指从给定的元素中选取若干个元素而不考虑其顺序的方式总数

①从n个元素取出个k元素，k个元素的组合数量为：

===

②从n个元素取出k个元素，k个元素可以重复出现，组合数量为：

===

n中取k

排列

组合

不放回去

=

=

放回去

=

=

实际应用：

排列组合实际应用很广泛，主要在概率学、金融风险评估、生物医学、密码学应用比较多。

关键点：首先确定是排列还是组合，然后熟练使用公式。

举例：

掷两个六面骰子，要计算得到总和为 7 的概率。

7的组合有（1，6）、（2，5）、（3,4），总共6组

总的组合有*=36，所以概率为=

骰子