求面积两大思路

小学面积题根据难易程度，可以适用不同的方法。对于底和高等因素特别容易获得的面积题，可以直接用公式法，但对于底或高等因素不易得或者根本无法得到的题目，我们就要用关联的思想，建立起未知与已知的联系，这种方法就是就近关联法，今天跟大家简单介绍一下这两种方法。

一、面积公式法

适用于规则图形、底和高易得或者组合图形经拆分后特别简单，用公式法求解。规则图形即:单一的三角形、平行四边形（包括长方形和正方形）或梯形，如果图形的底（梯形的上下底）和高已知或者通过简单的加减和比例关系能求出底和高的值，这种情况下用公式法求解。

举例:

二、就近关联法

事物是普遍联系的，这是唯物辩证法的客观规律，同样道理，在求解未知图形过程中，未知图形与已知图形也是普遍联系的。求解未知图形面积的过程就是由未知变成可知，最终变成已知的过程！因此，解题的关键在于寻找未知与已知的关系。

当所求的未知图形A是已知图形B的一部分，且所求未知图形A的底或高不易得，或者所求图形A是拆分后仍不能求解的不规则图形，我们用关联法求解。常见的关联关系有整体和部分关联（知道部分求整体，知道整体求部分）、部分和部分之间关联（通过等积变换、比例关系、割补、等差、转移等方法）。

就近关联法就是将所求的未知图形与与其有关联的已知图形（面积易得）通过比例关系、和差关系或者等积变换、平移旋转转化等求解出来的方法。

例1:如图,正方形 ABCD 的边长是6, E 点是 BC 的中点。求阴影部分的面积。

以所求未知图形△ AOD为部分，它的整体可以选择大正方形，求△ AOD占大正方形的比例再求。但不是最简单的方法。可以采取就近关联法，选择一个合适的整体，选△DAB（面积易求）为整体，求出△ AOD占其比例后即可。

BO:OD=BE:AD=1:2,OD:BD=2:3

S△ AOD=6×6÷2×2/3=12

例2 如图所示，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积。

第一步:为阴影部分选择关联的整体。就近扩图，△GFE包括阴影部分且面积易求为12×12÷2=72。

第二步:求联系，也就是未知阴影面积占已知△GFE 面积的比例，通过等高三角形性质，面积之比等于对应底之比建立联系。

GO:OE=GF:BE=12:20=3:5，OE:GE=5:7

第三步:求面积。S阴影=72×5/8=45

关于就近关联法本文只是简单的介绍，后面文章会有详细介绍，欢迎大家持续关注！