前言：
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下面有9个空，将1-9这9个整数填到这9个空中，要求：
（1）每个空的数字各不相同；
（2）并且方框中的数字和相等。
目标是让方框中的数字和最大（最小），那么应该如何填。
二、数学模型
三、LINGO代码
model:
sets:
bianliang/1..9/:x;
endsets
min=@sum(bianliang(i)|i#lt#3:x(i));
@sum(bianliang(i)|i#lt#3:x(i))=@sum(bianliang(i)|i#gt#1#and#i#lt#5:x(i));
@sum(bianliang(i)|i#gt#1#and#i#lt#5:x(i))=@sum(bianliang(i)|i#gt#3#and#i#lt#7:x(i));
@sum(bianliang(i)|i#gt#3#and#i#lt#7:x(i))=@sum(bianliang(i)|i#gt#5#and#i#lt#9:x(i));
@sum(bianliang(i)|i#gt#5#and#i#lt#9:x(i))=@sum(bianliang(i)|i#gt#7#and#i#lt#10:x(i));
@for(bianliang(i):@for(bianliang(j)|i#ne#j:@abs(x(i)-x(j))>=1));
@for(bianliang:@bnd(1,x,9));
@for(bianliang:@gin(x));
end
四、运行结果（max）
Linearization components added:
Constraints: 288
Variables: 288
Integers: 72
Global optimal solution found.
Objective value: 14.00000
Extended solver steps: 2307
Total solver iterations: 88209
Variable Value Reduced Cost
X( 1) 5.000000 -1.000000
X( 2) 9.000000 -1.000000
X( 3) 2.000000 0.000000
X( 4) 3.000000 0.000000
X( 5) 4.000000 0.000000
X( 6) 7.000000 0.000000
X( 7) 1.000000 0.000000
X( 8) 6.000000 0.000000
X( 9) 8.000000 0.000000
标签： #lingo求解多目标规划模型
