老朋友应该知道，我之前在公号写过一篇文章《快用这些游戏APP，给孩子配个最强大脑》，介绍了当时《最强大脑》节目里出现的益智启蒙类APP，其中有一个是“一笔画”。

传统意义上的几何学，是研究图形的形状大小，但是有一些几何问题所研究的对象，和图形的形状大小是没有关系的，而是研究线段的数目，和它们之间的连接关系。

一笔画游戏便是如此，游戏需要我们用一笔画成一个平面几何图形，每条线段都不能重复。

我当时和两个孩子玩一笔画游戏，孩子们都很好奇，为什么从A点出发的线条最终又回到了A点？我们都知道这其中的路径是有规律可循的，所以在玩一笔画游戏的时候，我引入了一个重要的概念：点阵图。

大家看图会不会疑惑这些小点组成的矩阵，到底有什么作用？其实点阵是帮助学龄前孩子深入学习某些概念的一个关键的工具，也经常出现在很多教材里，只是我们可能下意识地忽略了它。

比如我之前推荐过的一个童谣，是学乘法口诀的《the ants go marching》，这本书其实没有年龄段的差别，但是里面每一张表现1x1，2x2的乘法图，都运用了点阵的图示。

还有像 Joshua 现在的很多练习册里都会出现点阵图。比如，通过连点描绘图形、学习笔画顺序、查找规律，都是通过点阵的方式来实现的。

为什么点阵在低幼教材里运用那么广泛呢？这是因为对于孩子来说，要想清楚抽象概念并不容易，所以需要借助一些形象生动的工具，帮助孩子更好地理解这些概念，最终形成感性认识，在大脑里建构出空间概念。

点阵图数字游戏：数字、数轴和箭头

点阵图数字，应该是我们最常运用的点阵概念了。对于低幼孩子来说，玩法也很简单，就是引导孩子通过笔画和记号，描绘出数字。

比如下面这种类型的图，经常出现在低幼孩子学习手册里，它融合了三个元素：数字、数轴和箭头。

比如从1开始，孩子可以通过数这些小点点，把编号连成线，形成一个数字。

数轴则可以帮助孩子记住形象化的抽象概念，方便指导和纠正；而箭头则是重要的提醒，比如“3”这个数字，便很鲜明地告诉了孩子，“到了这个角落里就要记得转弯哦”。

我之前给孩子们玩数字游戏的时候，主要是按照这三个维度来和孩子讲解这些概念的，下面借用一张我家孩子玩过的练习图来详细说说。

第一步，一定是先让孩子观察。

我会直接问孩子，“你觉得这张图里有什么？”这个时候，孩子已经开始尝试用自己的理解读图，像Joshua 观察的角度就肯定和 Eric不一样。

Joshua 首先留意到的是数字，他会问我“一共有11个点数，1和11挨在一起了，为什么呢？”；而Eric就会说，“哇，好可爱的小蛋壳，他在笑！”这两种回答都是很好的，让孩子观察的过程没有什么限制，更多地是让他们动用自己的感官去感受。

第二步就是描述规则。

比如我会直接告诉他们，“Make a big loop, join the dots 1 to 11, that's the way to make a zero.”

涉及到这些小练习的时候，我通常会直接用英文。因为图卡对孩子来说很形象，当我们直接用英文的时候，句式很短，指示清晰，孩子变画边运用，比如他们就会意识到，原来“join the dots 1 to 11” = “把1和11连起来”，这便是把英语融入生活中的场景。

第三步就是点数。

比如我和孩子之前玩的那套小卡片，就是把11个点变成不同的数字。点数一样，但位置关系变了，抽象概念就变了，对于低幼孩子来说，这种不一样，特别好玩。

比如我家孩子，就很喜欢把不同的数字拼在一起，然后问问我，“为什么4需要11个点，5需要11个点，6也需要11个点呢？”

意识到这些区别是很重要的，能帮助孩子建立对数字形状的敏感度。还记不记得前两天，我写过的稿子《陈小春儿子也写反字？也说说孩子的识字困难》，里面关于“镜像书写”便提到了，很多时候孩子会发现他们对形状和物体的感知是不能套用的。

他需要明白“b，d，p，q”都是不同声音的、完全不同的字母；可是在孩子最早期的认识里，b，d，p，q都是一个 o 和 I 的组合。所以如果通过点数，孩子便可以运用数字、数轴和箭头来掌握这种差异性了。

点阵图识字游戏：字母ABC和汉字

点阵图字母的运用就很广了，从字母表到自然拼读，基本上所有你想让孩子掌握的字母和汉字，都可以通过点阵图的方式来学习。

我记得很早的时候，我家两个孩子和老师一起唱自然拼读歌曲“A is for apple, a,a,a,apple”，这里完全可以借助一张点阵图来增强学习效果哦，大家可以看看这张设计的字母图。

和数字相比，多加了两个元素，一个是大写字母A，一个是小写字母a的描边。还有苹果的这张图的形象，我会跟孩子一边唱自然拼读歌，一边看这些工具卡。

也推荐下我孩子很喜欢的，自然拼读小视频啦~我们也会把这些视频用投影仪来播放，光线很柔和，孩子们看起来会很舒服。

△ 自然拼读儿歌视频

当孩子逐渐对字母感兴趣的时候，那么我们就可以让孩子进行更多的组合点阵图游戏，比如CAT是由这几个字母构成。

反正经常玩着玩着，就拿出剪刀，把这几个字母剪下来，做拼贴游戏了。Eric总是说，“谁让他们太可爱了！”哈哈。

汉字也是同理的哦，但是汉字会复杂一点，因为本身汉字的构造是更抽象的。 我们可以给孩子一片点（捂脸），有很多笔记手账都设计成点阵形式的，但实际使用中，我发现不合适低幼孩子，因为每个小点点都太小了。

所以我就自己设计了一个，有时候会觉得，自己有点点密集恐惧症哈哈~

有了这个图，就可以玩很多一笔画的游戏了。比如我和孩子玩过的“一笔画”的小陷阱游戏哈，要不你们也来试试看哦！

这个图的考题很简单，其实也就是汉字里的“日”和“目”两个字，这个时候我就会直接让孩子来玩，尝试一下用一笔画来写“日”字，尝试一下用一笔画来写“目”字。

结果是什么呢？孩子们也会反过来告诉我，有些东西可以一笔画，比如“日”这个字，但有些内容却一定不能，比如“目”。

然后我用换了另外的两个字，一个“中”和一个“田”，结果哪个可以一笔画，哪个不可以一笔画呢？大家不妨也试试看，我不告诉你们答案了吧哈哈。

除了数字和字母，生活中还有很多东西都可以延伸，比如平面图形、立体图形，都很合适结合点阵图，让孩子随意连连看，他们也都很喜欢。

我写文章的时候，边写边和朋友感慨，写这类型的文章绝对比我写性格培养的文章多花一倍的时间。因为从制图到素材的编排，都是自己一点一点抠出来的，比如我做点阵图，就是自己打开keynote设计的啊（捂脸）。

但还是想让大家，能更直观地明白我文章里说的概念，并且真的可以实际运用起来，所以就继续死磕了。

我跟大家说的这些小玩法小知识，都是我在家里跟孩子认认真真体验过的。很多时候，我觉得学龄前的启蒙并不复杂，但有两个关键点是我们需要提前意识到的，一个是体验式的学习，另外一个是具象化的演绎。

总的来说，让孩子可以参与其中，并且感受每一个知识点背后的神奇之处，也就是在潜移默化地打开了孩子的好奇心。

我经常都是一支笔、一张纸就和孩子玩起来了，各种媒体介质也会是我和孩子沟通的工具，但工具始终是工具，真正能够搭建桥梁直通孩子心里的，还是使用工具的我们啊。

所以我今天也和大家介绍下，我和孩子玩过的点阵图游戏，我都做成了PDF格式啦，分别是点阵图字母-自然拼读卡集，点阵图数字卡集，和一张我做过的点阵图表，大家可以随意延伸运用起来。

△ 私信我可以获得40页PDF版彩色点阵图

设计感觉，反正很可爱就是了，孩子们绝对喜欢的啦，就酱！

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作者萌芽，学龄前家庭教育品牌【小芽启萌】创始人，全球婚姻疗法和情绪训练权威机构约翰戈尔曼的首位中国实习治疗师。 公众号萌芽研究所BUD（ID：myyjs_bud）专注于早教启蒙和亲子沟通，是百万妈妈信赖的育儿号。