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高数绝不挂科-二重积分的计算(下)简单易懂干货满满

不倒日记 589

前言:

现时大家对“二重积分的计算法极坐标”都比较注重,大家都想要剖析一些“二重积分的计算法极坐标”的相关内容。那么小编在网摘上搜集了一些关于“二重积分的计算法极坐标””的相关知识,希望同学们能喜欢,你们快快来学习一下吧!

二重积分的计算

一、知识点

(1)在极坐标系中的计算法

在极坐标系中x=rcosθ、y=rsinθ ,面积元素dσ=rdrdθ。于是

此类型主要分三种情况:

1.极点在区域D外

①画图

②写域D

③转换

2.极点在区域D的边界上

①画图

②写域D

③转换

3.极点在区域D内

①画图

②写域D

③转换

二、例题

例题一

例题二

例题三

三、心得体会

1.当化为二次积分时通常先对r积分后对θ积分。不过不要太死板,偶尔情况有变。(情况较少)

2.当区域D是圆形、扇形、环形或者它们的一部分时,而被积函数为f(x²+y²)、f(x/y)、f(y/x)时可在极坐标系中计算二重积分。

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标签: #二重积分的计算法极坐标 #二重积分计算极坐标系