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一个直角三角形ABC的斜边为AB， 其边长AC=15， 斜边的高线CH将斜边分成AH和HB两段， 其中HB=16， 求三角形ABC的面积。
解法：在两个直角三角形ACH和CBH中，有相等的三个角，所以两个三角形相似，或利用直角三角形的投影定理，可以得出：
AC·AC=AH·AB，
设AH=x,
可以列出方程：
15·15=x(x+16)
解这个方程得x=9,
在直角三角ACH中，AC=15， AH=9，利用勾股定理，可以看出这是一个3-4-5类型的直角三角形，所以可以得出CH=12，
而AB=AH+HB=9+16=25，
所以三角形ABC的面积=AB·CH/2=25·12/2=150
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