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关系型数据库原理:关系运算(一)

数字化与智能化 214

前言:

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关系操作的特点是操作对象和操作结果都是集合,关系代数运算符如下表:

2、五种基本的关系代数运算

(1)并(Union)

关系R和关系S具有相同的关系模式,即R与S的元组相同(结构相同)。关系R与S的并是由属于R或属于S的元组构成的集合,记作RUS,其定义形式如下:

式中t为元组变量

(2)差(Difference)

关系R和关系S具有相同的关系模式,关系R与S的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合,记作R-S,其定义形式如下:

(3)广义笛卡尔积(Extended Cartesian Product)

两个元组分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个(n+m)列元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组,后m列是关系S的一个元组,记作R X S,其定义形式如下:

如果R和S中具有相同的属性名,可在属性名前加加关系名作为限定,以作为区分。若R有k1个元组,S有k2个元组,则R和S的广义笛卡尔积有k1 X k2个元组

4、投影(Projection)

投影运算是从关系的垂直方向进行运算,在关系R中选出若干属性A组成新的关系,其定义形式如下:

5、选择

选择运算是从关系的水平方向进行运算,是从关系R中选择满足给定条件的各个元组,记作:

其中,F中的运算对象是属性名(或列的序号)或常数,运算符、算数比较符(<、<=、>、>=等)和逻辑运算符

示例:设有关系R和S如下图所示。计算并、差、等运算

对于

的含义是R X S后“选取第3个属性值小于第4个属性值”的元组。由于R X S 的第3个属性为R.C,第4个属性是S.A,因此

含义也是“R X S后选取R.C值小于S.A的值”的元组

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