向英雄致敬,向逝者致哀 愿逝者安息,生者奋发 愿国泰民安,山河无恙

前言

在写Java代码时候，我们其实很少去考虑高精度运算，即使遇到无法避免高精度的计算问题也不会太烦恼，因为有大整数类BigInteger以及BigDecimal工具使用。

但是抛开Java不说，像自己之前在为一家银行计算员工工资的时候，自己还是使用JS去处理计算然后做页面展示的，但是因为银行系统 引入包是比较费劲的，所以当时自己第一次将高精度运算运用到工作中，之后由于使用Java越来越多，对于手撸高精度计算代码也就越来越少了。但是直到过年在家使用C++刷PAT算法的时候，又不可避免的使用到高精度算法(因为long int和long long也无法解决整数长度受限的问题)， 所以今天得空用Java来实现高精度的运算(嗯.....有没有意义不知道，反正闲着也是闲着)，除法就先放一放，因为高精度除高精度有点难，这里就谈一谈高精度的加减乘。先看一下效果图(上方结果使用BigInteger的方法，下方结果自定义实现)

正文

高精度加

高精度的加法是比较容易理解的和实现，我们只需要注意进位就好， 将输入整数的字符串，进行遍历，将char类型转为int进行相加，保存进位在下一轮循环中使用即可。

    private static void add(String a, String b) {        System.out.println("加===");        BigInteger ba = new BigInteger(a);        BigInteger bb = new BigInteger(b);        System.out.println("结果=" + ba.add(bb));        String res = "";        int temp;        int adv = 0;        for (int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1; i > -1 || j > -1; ) {            if (i > -1 && j > -1)                temp = (a.charAt(i--) - '0') + (b.charAt(j--) - '0');            else if (i > -1)                temp = (a.charAt(i--) - '0');            else                temp = (b.charAt(j--) - '0');            temp += adv;            adv = temp / 10;            res = temp % 10 + res;        }        if (adv != 0) {            res = adv + res;        }        System.out.println("结果=" + res);    }

高精度减法

高精度减法和加法比较，稍微复杂一些，因为在减法中，需要根据输入数字的相对大小来判断是否输出负号，还需要注意是否要"借位"，以及对于结果进行高位去0

    private static void sub(String a, String b) {        System.out.println("减===");        BigInteger ba = new BigInteger(a);        BigInteger bb = new BigInteger(b);        System.out.println("结果=" + ba.subtract(bb));        String res = "";        int temp;        int sub = 0;        String ch = "";        if (a.length() < b.length() || (a.compareTo(b) < 0)) {//正数            String c = a;            a = b;            b = c;            ch = "-";        }        for (int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1; i > -1 || j > -1; ) {            if (i > -1 && j > -1) {                int tempA = a.charAt(i--) - '0' + sub;                sub = 0;                int tempB = b.charAt(j--) - '0';                if (tempA < tempB) {                    sub = -1;                    temp = tempA + 10 - tempB;                } else {                    temp = tempA - tempB;                }            } else if (i > -1) {                temp = (a.charAt(i--) - '0') + sub;                sub = 0;            } else {                temp = (b.charAt(j--) - '0') + sub;                sub = 0;            }            res = temp + res;        }        //高位去0        int spilt = 0;        for (int i = 0; i < res.length(); i++) {            if (res.charAt(i) - '0' != 0) {                break;            } else {                spilt++;            }        }        res = res.substring(spilt);        System.out.println("结果=" + ch + res);    }

高精度乘法

乘法和加法类似，但是因为涉及到累计相加的过程(模拟算术做竖式乘法的过程)，所以结合数组更加方便理解一些

    private static void multiply(String a, String b) {        System.out.println("乘法===");        BigInteger ba = new BigInteger(a);        BigInteger bb = new BigInteger(b);        System.out.println("结果=" + ba.multiply(bb));        int as[] = new int[a.length()];        int bs[] = new int[b.length()];        for (int i = 0; i < a.length(); i++) {            as[i] = a.charAt(a.length() - i - 1) - '0';        }        for (int i = 0; i < b.length(); i++) {            bs[i] = b.charAt(b.length() - i - 1) - '0';        }        int res[] = new int[b.length() + a.length()];        for (int i = 0; i < a.length(); i++) {            int adv = 0;            int j;            for (j = 0; j < b.length(); j++) {                res[i + j] = as[i] * bs[j] + adv + res[i + j];                adv = res[i + j] / 10;                res[i + j] = res[i + j] % 10;            }            res[i + j] = adv;        }        int len = a.length() + b.length() - 1;        if (res[len] == 0) len--;        System.out.printf("结果=");        for (int i = len; i >= 0; i--) {            System.out.printf(res[i] + "");        }    }

主函数:

public class Test {    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        System.out.println("输入a");        String a = "";        if (scanner.hasNext())            a = scanner.next();        System.out.println("输入b");        String b = "";        if (scanner.hasNext())            b = scanner.next();        add(a, b);        sub(a, b);        multiply(a, b);    }}

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