例　一个梯形的上底是4厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，那么梯形的面积增加4平方厘米。原来梯形的面积为多少平方厘米？

解析

(1) 如下图，增加的面积是阴影三角形面积，

阴影三角形面积＝4平方厘米，底是2厘米，

三角形的高＝面积×2÷底＝4×2÷2＝8÷2＝4(厘米)。

(2) 梯形的高＝三角形的高，

所以，梯形面积＝(4＋7)×4÷2＝11×2＝22(平方厘米)。

(3) 涉及图形问题，一般要画出图形来解决。

答案

4×2÷2

＝8÷2

＝4(厘米)

(4＋7)×4÷2

＝11×2

＝22(平方厘米)

答：原来梯形的面积为22平方厘米。

练习

1. 如图，直角三角形斜边上的高是(　　)厘米。

2. 如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加3平方米。原来三角形的面积是多少平方米？

1.

解析

(1) 直角三角形面积＝80×60÷2＝4800÷2＝2400(平方厘米)，

(2) 三角形的高＝面积×2÷底，

以斜边为底，

斜边上的高＝2400×2÷100＝4800÷100＝48(厘米)。

答案 48

2.

解析

阴影三角形的高＝面积×2÷底＝3×2÷1＝6(米)，

原来三角形面积＝5×6÷2＝15(平方米)。

答案

3×2÷1＝6(米)

5×6÷2

＝15(平方米)

答：原来三角形的面积是15平方米。