前言:
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浮点数与零值比较
浮点数是用来表示小数或者很大或很小的数的数据类型,它有两种精度:单精度float和双精度double。浮点数在计算机中是用二进制表示的,但是并不是所有的浮点数都能被精确地表示,因为二进制只有0和1两种数字,而有些浮点数的小数部分是无限循环的,例如0.1。这就导致了浮点数在计算机中存在一定的误差,也就是说,一个浮点数在内存中的实际值可能和它被赋予的值有微小的差别。
这个误差会影响到浮点数与零值比较的结果。如果我们直接用==或者!=来判断一个浮点数是否等于0,可能会得到错误的答案。例如,假设我们有一个float类型的变量a,它被赋值为0.01,但是由于误差的存在,它在内存中的实际值可能是0.0099999或者0.0100001。如果我们用if(a == 0)来判断a是否等于0,那么结果肯定是false,即使a看起来很接近于0。同理,如果我们有一个double类型的变量b,它被赋值为-0.01,但是由于误差的存在,它在内存中的实际值可能是-0.0100001或者-0.0099999。如果我们用if(b == 0)来判断b是否等于0,那么结果也肯定是false。
那么,我们应该怎样正确地判断一个浮点数是否等于0呢?一种方法是使用一个很小的正数作为误差范围,通常称为EPS(epsilon)。EPS的大小取决于浮点数的精度,一般情况下,对于float类型,EPS可以取为0.000001;对于double类型,EPS可以取为0.0000000001。然后我们可以用以下方式来判断一个浮点数a是否等于0:
- 如果a在-EPS和EPS之间(包括两端),那么认为a等于0;
- 如果a大于EPS,那么认为a大于0;
- 如果a小于-EPS,那么认为a小于0。
也就是说,我们把一个区间[-EPS, EPS]作为零值的近似范围,并且认为在这个区间内的浮点数都可以视为零。这样做可以避免因为误差而导致的判断错误。例如,如果我们有一个float类型的变量a,它被赋值为0.01,在内存中实际值为0.0099999,在-EPS和EPS之间,则if(-EPS <= a && a <= EPS)会返回true;如果我们有一个double类型的变量b,它被赋值为-0.01,在内存中实际值为-0.0100001,在-EPS和EPS之间,则if(-EPS <= b && b <= EPS)也会返回true。
指针与零值比较
指针是用来存储另一个变量的地址的数据类型,它可以指向任何类型的变量。指针在C语言中非常重要和强大,它可以用来实现动态内存分配、数组、链表、树等数据结构。指针的零值是NULL,它表示一个空指针,也就是没有指向任何变量的指针。NULL在C语言中是一个宏定义,它的值通常是0,但是它的意义和0不同。0是一个整数常量,而NULL是一个指针常量。
指针与零值比较的时候,应该使用==或者!=来判断一个指针是否等于NULL,而不应该使用其他的比较运算符,例如>或者<。这是因为指针的值是一个地址,它表示一个内存位置,而不是一个数值。地址之间的大小关系没有实际意义,只有相等或者不相等才有意义。例如,假设我们有一个int类型的变量x,它的地址为0x12345678;我们有一个int类型的指针p,它指向x;我们有另一个int类型的指针q,它指向NULL。那么以下语句的结果如何:
- if(p == NULL):结果为false,因为p不是空指针;
- if(q == NULL):结果为true,因为q是空指针;
- if(p > q):结果未定义,因为p和q的地址之间没有大小关系;
- if(p < q):结果未定义,同上;
- if(p > 0):结果未定义,因为p和0的类型不同;
- if(p < 0):结果未定义,同上。
总结
C语言中,浮点数和指针都需要注意与零值比较的问题。浮点数由于存在误差,不能直接用==或者!=来判断是否等于0,而应该使用一个很小的正数作为误差范围,并且判断是否在这个范围内。指针由于表示地址,不能使用其他的比较运算符来判断是否等于NULL,而应该使用==或者!=来判断是否为空指针。这样做可以避免一些错误或者不符合预期的结果。
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