除圆以外，尺规不能画出任何圆锥曲线，但这不代表不能画出圆锥曲线上（有限多）的点。

1．抛物线——设F为焦点，直线m为准线

（1）过F向准线l作垂线，垂足为X，则FX的中点是抛物线的顶点O。

（2）又过准线上任一点A作准线的垂线n，再作线段FA的垂直平分线l，与直线n交于P，则点P就是所求的点。

（3）按上述方法作出一系列抛物线上的点，顺次圆滑连接即成抛物线。

这是因为P到准线距离和到点F距离相等。

2．椭圆——已知F₁、F₂为焦点，椭圆上任一点到这两点距离之和等于已知长度2a

（1）过F₁向任意方向作射线，并在其上取一点A，使F₁A等于2a。

（2）连接F₂A，并作F₂A的垂直平分线l，设l交F₁A于P，则P就是所求的点。

（3）按上述方法作出一系列椭圆的点，顺次圆滑连接即成椭圆。

3．双曲线——已知F₁、F₂为焦点，双曲线上任一点到这两点距离之差等于已知长度2a（2c＞2a）

（1）过F₁向任意方向作射线，并在其上取一点A，使F₁A等于2a。

（2）连接F₂A，并作F₂A的垂直平分线l，设l交射线F₁A于P，则P就是所求的点。（若直线l与射线F₁A无交点，则在另外方向上重复上一步。）

（3）按上述方法作出一系列双曲线上的点，顺次圆滑连接即成双曲线。类似方法可以作出双曲线的另一支。

4．圆锥曲线还有统一定义——到定点和定直线距离的比为给定常数e的点的轨迹，因此借助本命题可以用尺规绘出圆锥曲线上的点。以下设e=AB/OA，准线为直线l，焦点为F

（1）过F作准线的垂线x，垂足为X；

（2）在x上任取一点N，过N作x的垂线m；

（3）以O为端点，作任意方向射线，在其上取OC=XN，根据本命题可在其上取一点D，使OA/AB=OC/CD ；

（4）以F为圆心，CD长为半径作圆，交直线m于P、P'两点。P、P'即为所求。