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如何解鸡兔同笼

爱数学lyyq 152

前言:

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示例:一笼中有鸡和兔,从上数35个头,从下数94只脚,问此笼中有鸡兔各多少只?

分析:一只鸡一个头两只脚,一只兔一个头四只脚。由上数35个头,可知笼中鸡兔共35只。

解法一:设笼中有鸡x只,兔y只,由题得x+y=35,2x+4y=94可解得x=12,y=23。

解法二:我们让此笼中每只兔抬起两脚,则此时笼中每只不管是鸡还是兔同可看到有两脚,由于笼中鸡,免共35只,故此时笼中共可看到70只脚,与题中94只脚差了24只脚,24只脚跑那了?

24只脚是笼中兔总共抬起的脚。

你知道笼中有多少只免了吗?

噢,由于我们让笼中每只兔抬起两脚,所以笼中兔子有24÷2=12,笼中鸡有35-12=23。

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