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黄金分割线是一种古老的数学方法。黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。

简介：

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 黄金分割是指一条直线(或矩形)被分割成两个不同的部分，分割点(或线)将较大的部分与较小的部分分割成一定的比例(如上图)。具体的比例公式是：AE/AB=BE/AE，其比值约为0.618∶1或1∶1.618。

由来：

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸(5-8-13)，而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。 另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线(Diagonal)的0.618。还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字等于一年天数的一百倍! 这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618就约等于1。 另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。 这组数字就叫做神秘数字。而0.618，1.618就叫做黄金分割线(Golden Section)。

特点：

黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点： (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。(2)前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。(3)后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618。(4)1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。(5)任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2.618;如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0.382。 理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列两组神秘比值。即： (1)0.191、0.382、0.5、0.618、0.809 (2)1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618

应用：

“黄金分割率”在技术分析中的应用

黄金分割线股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，实际操作中主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反弹压力位。不过，黄金分割线没有考虑到时间变化对价格的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。因此，如果指数或价格在顶部或底部横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣。与江恩角度线与江恩弧形相比略有逊色，但这丝毫不影响黄金分割线为实用切线工具的地位。

黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割为5个黄金点，价格在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支 撑。黄金分割的原理源自弗波纳奇神奇数字即大自然数字，0.6180339……是众所周知的黄金分割比率，是相邻的弗波纳奇级数的比率，反映了弗波纳奇级 数的增长，反映了大自然的静态美与动态美。据此又推算出0.236、0.382、0.809等，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、 0.618，极易产生支撑与压力。

用法：

使用方法

用一个基点的上升或下降行情的使用方法

在上升行情时，我们关心上涨到什么位置将遇到压力。黄金分割线提供的位置是基点价位乘上特殊数字。假设，基点价格为10元，则：

10.00=10×1.000 13.82=10×1.382 15=10×1.500 16.18=10×1.618 20.00=10×2.000 26.18=10×2.618

这几个价位可能成为未来的压力位。其中16.18、26.18成为压力线的可能性最大。超过20的那几条很少用到。如果处在活跃程度很高、价格上下波动较为剧烈的市场，这个方法容易出现错误。

同理，在下降行情时，我们极为关心下落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位，它们是由这次上涨的最高价位分别乘上上面所列特殊数字中的几个，假设，基点是10元，则：8.09=10×0.809，6.18=10×0.618，5=10×5，3.82=10×0.382，1.91=10×0.191。 这几个价位极有可能成为支撑，其中6.18元和3.82元的可能性最大。

黄金分割线是利用黄金分割比率的原理对行情进行分析,并依此给出各相应的切线位置。黄金分割的原理源自于弗波纳奇数列,众所周知的黄金分割比率0.618是弗波纳奇数列中相邻两个数值的比率,同时据此又推算出0.191、0.382、0.809等较为重要的比率。其中,黄金分割中最常用的比率为0.382、0.618,将此应用到汇市 的行情的分析中,可以理解为上述比率所对应位置一般容易产生较强的支撑与压力。在一轮中级行情结束后,汇市或汇价的趋势会向此前相反的方向运动,这时无论是由跌势转为升势或是由升势转为跌势,一次趋势行情中的重要高点和低点之间的涨跌幅作为分析的区间范围,将原涨跌幅按0.191、0.382、0.50、0.618、0.809划分为5个黄金分割点,汇价在行情反转后将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。

在应用黄金分割线与百分比线时需要注意的是:对于黄金分割线而言,最重要的两条线为0.382和0.618。在反弹行情中0.382位置为弱势的反弹目标位,0.618位置为强势反弹的目标位。而在回调过程中,若是强势回调,则0.382线处应有较强的支撑。若是弱势回调,0.618线处才是强支撑位。

例如,某段行情回档支撑位可用下面的公式来计算:

某段行情回档支撑位=某段行情高点-(某段行情高点-某段行情最低点)*0.382(或0.618)。

黄金分割线的实战运用主要集中在两个方面，一个是利用价格回调和反弹的幅度来预测价格运行趋势，另一个则是判断价格的回调支撑区和反弹压力区。

(一)利用回调和反弹幅度来判断走势

利用黄金分割线，可以依据价格向下回调的幅度和向上反弹的高度，来判断行情的性质和价格未来的运行趋势。

1、从回调幅度判断

一轮真正的上升行情中，会有几次级别比较大的回调整理过程，这种回调整理的第一目标位，一般是前段上升行情高度的0.382线附近，第二和第三目标位则是前段上升行情高度的0.5线和0.618线附近。

如果价格回调到0.382线上方或附近时，就重拾升势，则表明价格的强势上升行情依旧。当价格向下击穿0.382这条重要支撑线后，该段上升行情的0.5线是最重要的支撑位。

如果价格回调到0.5线上方或附近时，就又重新返身向上，则说明价格的上升行情并未结束。当价格向下击穿0.5线这条重要支撑线后，该段上升行情高度的0.618线就是最后一个支撑位。

如果价格有效向下击穿0.618线，则说明这段上升行情即将结束，价格的上升趋势将转为水下降趋势或水平运动趋势。

2、从反弹幅度判断

一轮大的下跌行情中会有几次级别较大的反弹出货过程，这种反弹出货过程，对于投资者逢高卖出技术分析有很大的帮助，同时，还可以用黄金分割线来判断反弹行情的性质。

当价格从高位下跌过程中，由于前期跌势过猛，价格会有一个比较大的反弹。当这种反弹高度未到0.382线处，就又重新下跌，则意味着这种反弹是弱势反弹，价格未来的跌势可能会更加凶猛。

当价格的反弹高度未到0.5线处，就重新下跌，则预示着这种反弹是下跌途中的中级抵抗，价格的下降趋势依旧，下跌行情尚未结束。

当价格的反弹高度达到0.618线处时，说明价格的下跌趋势将趋缓，下跌行情也有可能转向横向整理的行情。

不过，以上这些分析方法不适应那些前期涨幅过高的老庄股。

(二)判断支撑和压力区

黄金分割线的另一个运用就是利用不同黄金分割线之间的距离，将价格的上升和下降行情，划分为几个回调支撑区和反弹压力区，借以判断价格未来的运行趋势。

1、回调支撑区

在一轮比较大级别的上升行情中，技术分析运行态势按黄金分割标准划分，自上而下可分为四个区域，即无压力区、强力支撑区、最后支撑区和无支撑区等。(如图)

(1)无压力区

上升行情中的无压力区，是指价格在上升过程中的0.382这条黄金分割线以上的区域。在一轮大的上升行情里，价格一般都会出现几次比较大的回调走势，而在这种回调过程中，只要价格始终运行在0.382这条线黄金分割线以上的区域时，技术分析的上升趋势就会持续下去，这对投资者的持股待涨和逢低买入的决策很有帮助。

不过，这里的无压力区并不是说价格的运行无压力，而是指价格在这个区域中、重新向上运行时的压力相对比较小，其再度上冲的真正压力是在这一轮行情前期所创下的高点附近，换句话而言，也就是只有价格真正突破前期高点后、继续向上运行时，才算的上没有真正的压力，即所谓的“涨不言顶”。

(2)强力支撑区

上升行情中的强力支撑区，是指价格在上升过程中的0.382-0.5这两条黄金分割线之间的区域。当价格经过一轮比较大的上升行情、开始向下回调整理时，如果回调至0.382-0.5线之间的区域就遇到比较强劲的支撑，只要价格始终运行在0.382-0.5线之间的区域，就表明此前价格从高位的回调整理，是一种上升行情中的强势整理行情，价格的上升趋势并未发生改变。

强势支撑区是价格上升行情中的一个重要回调支撑区域，也是投资者持股观望或清仓出局的决策区域。一旦价格在这个区域运行一段时间后又返身向上，就可能意味着强势整理已经结束，价格将重拾升势，此时，投资决策还是以持股待涨或逢低吸纳为主。而一旦价格向下突破这个强势整理区，就应引起投资者的高度警觉并随时清仓离场。

当这个强势整理区被有效向下突破后，它就可能变成一个重要的压力区，并成为未来价格向上运行的强大压力区。

(3)最后支撑区

上升行情中的最后支撑区，是指价格在上升过程中0.5-0.618这两条黄金分割线之间的区域。这个区域是判断价格的上升行情是结束、还是希望尚存的重要区域，也是主力可能护盘的最后区域。

当价格运行在0.5-0.618这个区域时，说明价格的上升行情尚未结束，价格再次向上的可能性仍在。而一旦股价有效向下突破0.5-0.618这个区域时，则说明价格的上升行情即将结束，价格向下运行的可能性日益大增，此时的投资决策应以持币观望为主。

(4)无支撑区

上升行情中的无支撑区，是指价格在上升行情末期、运行在0.618这个黄金分割线以下的区域。0.618这条黄金分割线是上升行情的比较重要的支撑线，它不仅可以显示上升行情中回调整理的极限位置，还决定了这种回调整理是上升行情中的正常整理、还是新的一轮下跌行情的开始。如果价格向下有效突破0.618线，则意味着原来的价格上升行情已经结束，价格将由原来的上升趋势转变为下降趋势。

与无压力区相同，这里的无支撑区并不是说价格运行无支撑，而是指价格在这个区域运行时，该区域对其支撑力非常小，价格大多以阴跌为主。此后，价格运行的唯一支撑点是在这轮上升行情的起点。对于刚刚进入无支撑区的技术分析，投资者唯一的投资决策应该是持币观望。

2、回调支撑区

在一轮比较大级别的下跌行情中，技术分析运行态势按黄金分割标准划分，自上而下可分为四个区域，即无支撑区、强压力区、最后阻力区和无压力区等。(如图)

(1)无支撑区

下跌行情中的无支撑区，是指价格在上跌过程中的0.618这条黄金分割线以下的区域。在一轮大的下跌行情里，价格一般都会出现几次比较大的反弹走势，而在这种向上反弹过程中，只要价格始终运行在0.618这条线黄金分割线以下的区域时，技术分析的上降趋势就会持续下去，这时，投资者的投资决策应以持币观望为主。

下跌行情中的无支撑区对投资者来说是个非常重要的一个区域。在价值投资盛行的行情中，对于那些基本面已经或开始恶化的个股，投资者不能因为其价低就买，因为股谚有云：“跌不言底”，即在股市下跌过程中不能轻易地判断其底部，因此，面对那些运行在无支撑区的个股，投资者最好的操作策略就是持币观望。

(2)强压力区

下跌行情中的强压力区是，指价格在下跌反弹过程中的0.618-0.5这两条黄金分割线之间的区域。当价格经过一段跌幅比较大的下跌行情后，反弹到0.618-0.5之间的区域时，就表明价格已经触及到一个重要的强阻力区。

如果价格能有效站稳或向上突破这个强阻力区，则表明价格向上反弹的趋势还将继续，而如果价格只是触及这个区域后变重新掉头向下运行，则预示着价格的反弹行情即将结束，价格将开始新一轮的下跌行情。

对于大部分技术分析而言，经过一段幅度比较大的反弹行情后，在这个强压力区附近遇到强大阻力而重新下跌的概率相当大，因此，当技术分析运行到这个强大阻力区时，投资者应密切注意价格的运行趋势，随时做好短线卖出技术分析的准备。

最后最重要的一点：

黄金分割可以应用于任何一个时间柜架内，但必须参照各周期确定总的趋势以跟随趋势操作，尽量避免与主趋势相反的操作。比如说在周线上升趋势中，你可以乘着日线级别的回调寻找做多机会，但最好不要做空日线级别的回调。

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