《用乘除法解决问题》教学设计

【教材分析】

本节课是学生在掌握口算乘法、笔算乘法的基础上进行教学的解决问题，为学生今后更好地解决问题的方法和策略。学生在二年级下册就已经学习了涉及乘除两步计算，而本课例题中含有“归一”数量关系的问题，重在借助图示分析问题，并获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。

【教学内容】人教版三年级上册第71页例8

【教学目标】

1、学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，进一步提高用综合算式解决两步计算的能力。

2、经历用图式表征题意、分析数量关系的过程，能沟通图式与算式的联系，培养学生的画图策略和能力；

3、通过对比、辨析初步建立归一问题模型，培养比较、归纳的能力，感受数形结合思想和模型思想。

教学重点：借助图示分析数量关系并解决问题

教学难点：如何帮助学生建立归一问题的模型思想，感受数学数形结合。

教学过程：

一、复习铺垫

1、一步计算的乘法问题

课件出示：芳芳要买4本《少儿漫画》，每本8元，

一共要花多少钱？

请学生抢答，并引导学生用图示表示出这道题的数量关系。

（板书：）

看来，数学信息和问题不但可以用语言说出来，还可以画图表示出来。

2、回忆解决问题的三大步骤

○1阅读与理解

○2分析与解答

○3回顾与反思

二、多元表征

（一）1、创设情境，初步感知

课件出示例题：妈妈买3个碗要18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？

师：你读懂了什么？

（引导学生读题，重点理解“同样的碗”是指什么？和什么同样？）

师：可以将这些信息和问题画图表示出来吗？比比看，谁画得又快又好！

2、数形结合，表征题意

（1）学生独立自己画图，老师抽取学生们的作品

（2）对比分析学生画图的差异

师：哪一幅最符合题意？你又最欣赏哪幅作品？四人小组相互交流一下。

（学生四人小组分析交流并汇报）

(3)引导学生比较并发现画图时用圆圈、方格或是线段表示数量更为简洁方便。

3、借助图示分析题意

让学生指着图示来分析题意，渗透数形结合思想。

4、引导学生写出算式

学生写出的分步式和综合式进行分析，发现不论是什么算式都是先算出1个碗的价钱，再算出8个碗的总价。

（板书课题：用乘除法解决问题）

5、回顾与反思

师：同学们，刚才通过画图来分析题中的数量关系，那么我们的解答对吗？还要做什么呢？（回顾与反思）

如何进行检验呢？引导学生从答案回过头来检验。

（二）对比类推，深化感知

出示例题2：买3个碗要18元，我有30元，可以买几个同样的碗？

1、引导学生自主理解题意并列式计算

2、对比两道买碗的题目，发现共同的特点，都是先算出单个的价钱，再算出总价。

三、巩固练习

1、对比中建模

出示习题：1、小林读一本故事书，4天读了32页。照这样的速度，7天可以读多少页？

2、小林4天读了32页，照这样的速度，64页需要几天读完？

（学生独立完成并汇报）

2、归纳小结

引导学生对比发现四道题在解答时有什么相同的特点？

师：像这样1个碗的价钱、1天读的页数、1分钟打字的字数等都叫做“每一份的数量”。我们需要先找到“每一份的数量”，以它为标准，根据其他条件求出结果，在生活中这些问题都称为“归一问题”。

四、全课总结

通过今天的学习，你都有哪些收获。

【课后反思】

这节课的教学目标是学会用用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，进一步提高用综合式解决两步计算的能力。经历图式表征题意、分析数量关系的过程，能沟通图式与算式的联系，培养学生的画图策略意识和能力。通过对比、辨析初步建立归一问题模型，培养学生比较、归纳的能力，感受数形结合思想和模型思想。

在课堂上，我主要把握以下几点：

一、让学生用图自主表征题意，通过对比分析，形成画图的技能。学生在原认知基础上，有画得不完整的、有画出具体实物的、还有画线段图但是不够规范的，老师引导学生对比分析，明确题目中的数学信息在图示中的表征方式，为学生更好理解例题起到辅助作用，也为接下来借助图示分析数量关系、列式解答打下基础。接下来借助图示分析解题思路，数形结合帮助学生分析思考：“要解决8个碗的价钱得先知道1个碗的价钱。”

二、帮助学生初步建立归一问题的模型。通过对比买碗问题和买书问题这四道题，让学生感悟解决这四道题都得先算出“每一份的数量”，像这样要先解决“每一份的数量”的问题就是“归一问题”，从而帮助学生建立起解决归一问题的模型。