密度计算等体积。

今天来看一下密度计算里面一个关于等体积方法的运用的问题。这种题型在期末考试当中是必考的题型。

先来看一下，有一只空的玻璃瓶，它的质量是0.2千克，装满水以后总质量是0.8千克。然后用此空玻璃瓶来装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是1.6千克。再向瓶中装满水，瓶金属颗粒和水总质量是1.8千克。最后来求金属的密度。

要想求密度必须得知道它的质量还有它的体积。来看这道题，求质量是非常简单的，因为给了空瓶的质量，也给了瓶和金属颗粒的总质量，所以就可以求出金属的质量应该等于1.6千克减去0.2千克，就是1.4千克。

有了质量以后来看一下体积怎么求，也是这道题的难点，也是关键的点，需要运用一个等体积。什么等体积？也就是瓶子能装的东西就这么多，也就是它的容积是固定的。原来它只装水可以装0.8减去0.2，也就装0.6千克。现在里边又装上了水，又装上了金属颗粒，总质量1.8千克。

所以此时水的体积和金属颗粒的体积就等于原来瓶子装满水的体积或者等于它的容积。所以可以先根据前面两个条件把瓶子总的容积求出来。

它装的水是多少？可以算出来，m应该等于0.8千克减去0.2千克，等于0.6。它只装水的时候可以装这么多，可以算出来此时的体积就是水的体积，就是瓶子的容积，就是等于v等于m比p，m是0.6千克，然后除以它的密度，水的密度作为已知量，是1×103千克每立方米。算完以后应该是等于0.6X10-3立方米，不用着急给它换算单位，先这样放着。

·再来看一下当它里边装上金属和水以后，它里边的水还有多少？因为知道它装上金属和瓶一共总质量是1.6千克，又装上水是1.8千克，所以后边装的水就是m水，应该等于1.8千克减去1.6千克，等于0.2千克。这是装上金属以后又可以装这么多水。

·水的体积是多少？也是用m比p，就直接写答案了。代数以后0.2千克除以水的密度就是0.2×10-3立方米。原来总的容积是0.6×10立方米，现在里边水和金属装满以后水占了0.2×10-3立方米，剩下的肯定就是金属的体积了。

所以可以算出金属的体积，往这写了，金属的体积就是原来的V总减去现在装的V水，也就是用0.6X10-3减去0.2×10-3，所以可以得出是0.4×10立方米。

·现在它的质量和体积都有了，就可以去求它的密度了，所以金属的密度就等于m比上v。再去算，非常简单的，1.4千克除以0.4×10-3，算出来以后是等于3.5×103千克每立方米。

这就是这道题的做法。