学习目标

掌握模板匹配的原理，能完成模板匹配的应用理解霍夫线变换的原理，了解霍夫圆检测知道使用OpenCV如何进行线和圆的检测1 模板匹配1.1 原理

所谓的模板匹配，就是在给定的图片中查找和模板最相似的区域，该算法的输入包括模板和图片，整个任务的思路就是按照滑窗的思路不断的移动模板图片，计算其与图像中对应区域的匹配度，最终将匹配度最高的区域选择为最终的结果。

实现流程：

准备两幅图像：

1.原图像(I)：在这幅图中，找到与模板相匹配的区域

2.模板(T)：与原图像进行比对的图像块滑动模板图像和原图像进行比对：

将模板块每次移动一个像素 (从左往右，从上往下)，在每一个位置，都计算与模板图像的相似程度。

对于每一个位置将计算的相似结果保存在结果矩阵（R）中。如果输入图像的大小（WxH）且模板图像的大小(wxh)，则输出矩阵R的大小为（W-w + 1,H-h + 1）将R显示为图像，如下图所示：获得上述图像后，查找最大值所在的位置，那么该位置对应的区域就被认为是最匹配的。对应的区域就是以该点为顶点，长宽和模板图像一样大小的矩阵。1.2 实现

我们使用OpenCV中的方法实现模板匹配。

API：

res = cv.matchTemplate(img,template,method)

参数：

img: 要进行模板匹配的图像Template ：模板method：实现模板匹配的算法，主要有：平方差匹配(CV_TM_SQDIFF)：利用模板与图像之间的平方差进行匹配，最好的匹配是0，匹配越差，匹配的值越大。相关匹配(CV_TM_CCORR)：利用模板与图像间的乘法进行匹配，数值越大表示匹配程度较高，越小表示匹配效果差。利用相关系数匹配(CV_TM_CCOEFF)：利用模板与图像间的相关系数匹配，1表示完美的匹配，-1表示最差的匹配。

完成匹配后，使用cv.minMaxLoc()方法查找最大值所在的位置即可。如果使用平方差作为比较方法，则最小值位置是最佳匹配位置。

示例：

在该案例中，载入要搜索的图像和模板，图像如下所示：

模板如下所示：

通过matchTemplate实现模板匹配，使用minMaxLoc定位最匹配的区域，并用矩形标注最匹配的区域。

import cv2 as cvimport numpy as npfrom matplotlib import pyplot as plt# 1 图像和模板读取img = cv.imread('./image/wulin2.jpeg')template = cv.imread('./image/wulin.jpeg')h,w,l = template.shape# 2 模板匹配# 2.1 模板匹配res = cv.matchTemplate(img, template, cv.TM_CCORR)# 2.2 返回图像中最匹配的位置，确定左上角的坐标，并将匹配位置绘制在图像上min_val, max_val, min_loc, max_loc = cv.minMaxLoc(res)# 使用平方差时最小值为最佳匹配位置# top_left = min_loctop_left = max_locbottom_right = (top_left[0] + w, top_left[1] + h)cv.rectangle(img, top_left, bottom_right, (0,255,0), 2)# 3 图像显示plt.imshow(img[:,:,::-1])plt.title('匹配结果'), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.show()

拓展：模板匹配不适用于尺度变换，视角变换后的图像，这时我们就要使用关键点匹配算法，比较经典的关键点检测算法包括SIFT和SURF等，主要的思路是首先通过关键点检测算法获取模板和测试图片中的关键点；然后使用关键点匹配算法处理即可，这些关键点可以很好的处理尺度变化、视角变换、旋转变化、光照变化等，具有很好的不变性。

2 霍夫变换

霍夫变换常用来提取图像中的直线和圆等几何形状，如下图所示：

2.1 原理原理

在笛卡尔坐标系中，一条直线由两个点A=(x_1,y_1)A=(x1​​,y​1​​)和B=(x_2,y_2)B=(x​2​​,y​2​​)确定，如下图所示:

将直线y=kx+q可写成关于(k,q)(k,q)的函数表达式：

对应的变换通过图形直观的表示下：

变换后的空间我们叫做霍夫空间。即：笛卡尔坐标系中的一条直线，对应于霍夫空间中的一个点。反过来，同样成立，霍夫空间中的一条线，对应于笛卡尔坐标系中一个点，如下所示：

我们再来看下A、B两个点，对应于霍夫空间的情形：

在看下三点共线的情况：

可以看出如果在笛卡尔坐标系的点共线，那么这些点在霍夫空间中对应的直线交于一点。

如果不止存在一条直线时，如下所示：

我们选择尽可能多的直线汇成的点，上图中三条直线汇成的A、B两点，将其对应回笛卡尔坐标系中的直线：

到这里我们似乎已经完成了霍夫变换的求解。但如果像下图这种情况时：

上图中的直线是x=2x=2，那(k,q)(k,q)怎么确定呢？

为了解决这个问题，我们考虑将笛卡尔坐标系转换为极坐标。

在极坐标下是一样的，极坐标中的点对应于霍夫空间的线，这时的霍夫空间是不在是参数(k,q)(k,q)的空间，而是(\rho,\theta)(ρ,θ)的空间，\rhoρ是原点到直线的垂直距离，\thetaθ表示直线的垂线与横轴顺时针方向的夹角，垂直线的角度为0度，水平线的角度是180度。

我们只要求得霍夫空间中的交点的位置，即可得到原坐标系下的直线。

实现流程

假设有一个大小为100*∗100的图片，使用霍夫变换检测图片中的直线，则步骤如下所示：

直线都可以使用(\rho,\theta)(ρ,θ) 表示，首先创建一个2D数组，我们叫做累加器，初始化所有值为0，行表示\rhoρ ，列表示\thetaθ 。

该数组的大小决定了结果的准确性，若希望角度的精度为1度，那就需要180列。对于\rhoρ，最大值为图片对角线的距离，如果希望精度达到像素级别，行数应该与图像的对角线的距离相等。

取直线上的第一个点(x,y)(x,y)，将其带入直线在极坐标中的公式中，然后遍历\thetaθ的取值：0，1，2，...，180，分别求出对应的\rhoρ值，如果这个数值在上述累加器中存在相应的位置，则在该位置上加1.取直线上的第二个点，重复上述步骤，更新累加器中的值。对图像中的直线上的每个点都直线以上步骤，每次更新累加器中的值。搜索累加器中的最大值，并找到其对应的(\rho,\theta)(ρ,θ)，就可将图像中的直线表示出来。2.2 霍夫线检测

在OpenCV中做霍夫线检测是使用的API是：

cv.HoughLines(img, rho, theta, threshold)

参数：

img: 检测的图像，要求是二值化的图像，所以在调用霍夫变换之前首先要进行二值化，或者进行Canny边缘检测rho、theta: \rhoρ 和\thetaθ的精确度threshold: 阈值，只有累加器中的值高于该阈值时才被认为是直线。

霍夫线检测的整个流程如下图所示，这是在stackflow上一个关于霍夫线变换的解释：

示例：

检测下述图像中的直线：

import numpy as npimport randomimport cv2 as cvimport matplotlib.pyplot as plt# 1.加载图片，转为二值图img = cv.imread('./image/rili.jpg')gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)edges = cv.Canny(gray, 50, 150)# 2.霍夫直线变换lines = cv.HoughLines(edges, 0.8, np.pi / 180, 150)# 3.将检测的线绘制在图像上（注意是极坐标噢）for line in lines:    rho, theta = line[0]    a = np.cos(theta)    b = np.sin(theta)    x0 = a * rho    y0 = b * rho    x1 = int(x0 + 1000 * (-b))    y1 = int(y0 + 1000 * (a))    x2 = int(x0 - 1000 * (-b))    y2 = int(y0 - 1000 * (a))    cv.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (0, 255, 0))# 4. 图像显示plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('霍夫变换线检测')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.show()

circles = cv.HoughCircles(image, method, dp, minDist, param1=100, param2=100, minRadius=0,maxRadius=0 )

import cv2 as cvimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 1 读取图像，并转换为灰度图planets = cv.imread("./image/star.jpeg")gay_img = cv.cvtColor(planets, cv.COLOR_BGRA2GRAY)# 2 进行中值模糊，去噪点img = cv.medianBlur(gay_img, 7)  # 3 霍夫圆检测circles = cv.HoughCircles(img, cv.HOUGH_GRADIENT, 1, 200, param1=100, param2=30, minRadius=0, maxRadius=100)# 4 将检测结果绘制在图像上for i in circles[0, :]:  # 遍历矩阵每一行的数据    # 绘制圆形    cv.circle(planets, (i[0], i[1]), i[2], (0, 255, 0), 2)    # 绘制圆心    cv.circle(planets, (i[0], i[1]), 2, (0, 0, 255), 3)# 5 图像显示plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)plt.imshow(planets[:,:,::-1]),plt.title('霍夫变换圆检测')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.show()