前言：
目前姐妹们对“lu分解法程序流程图”大概比较关切，你们都需要了解一些“lu分解法程序流程图”的相关知识。那么小编同时在网上收集了一些有关“lu分解法程序流程图””的相关文章，希望咱们能喜欢，姐妹们快快来学习一下吧！三次多项式拟合的时间复杂度为O(n)。三次多项式拟合的基本步骤是:
1. 收集数据点(xi, yi),i = 1, 2, ..., n。
2. 确定三次多项式的一般形式:y = ax3 + bx2 + cx + d
3. 解出a, b, c, d四个未知参数。这可以用求解线性方程组的方法实现。- 令x1 = 1,得到方程y1 = a + b + c + d
- 令x2 = x1, x3 = x2, ..., xn = xn-1,构建n-1个方程
- 求解该线性方程组,得到a, b, c, d的值
4. 得到三次多项式的具体表达式。
该算法的时间复杂度取决于两步:
1. 收集n个数据点,时间复杂度O(n)。
2. 求解线性方程组,使用LU分解法。
- 分解矩阵需要O(n3)时间
- 回代运算需要O(2n2) = O(n2)时间所以总的时间复杂度为:O(n) + O(n3 + n2) = O(n3)
因为n3 >> n,所以可以忽略n的影响,三次多项式拟合的时间复杂度为O(n3)。但是,该算法中线性方程组的维数是常数4,与n无关。所以线性方程组的求解时间复杂度是O(1)。
因此,三次多项式拟合的总时间复杂度是:O(n) + O(1) = O(n)所以,综上分析,三次多项式拟合算法的时间复杂度是O(n),与数据量n线性相关。
版权声明：
本站文章均来自互联网搜集，如有侵犯您的权益，请联系我们删除，谢谢。
标签： #lu分解法程序流程图 #多项式拟合的意义
