爱因斯坦阶梯问题。

每步跨两阶余一阶，每步跨三阶余两阶，每步跨五阶余四阶，每步跨六阶余五阶，每步跨七阶正好到顶，问该阶梯一共有多少阶？

可以通过题目来看，每步跨两阶的时候是多了一阶的，每步跨三阶多了两阶，每步跨五阶多了四阶，每步跨六阶多了五阶，只有每步跨七阶的时候正好能到达顶部，说明了这个正好是七的倍数。

这道题目当中就是整除倍数问题，就要去构造这么一个倍数，比如这七步的时候要去构造七的倍数，两步、三步、五步、六步的时候就去构造二的倍数、三的倍数、五的倍数和六的倍数。

会发现当多下的多的余的一二四五，其实多加一个一之后都能够得到对应的倍数。什么意思？一多加一步是不是就是二的倍数了？二多加一步就是三的倍数，四多加一步就是五的倍数，五加一步就是六的倍数。

这个时候就可以考虑二的倍数、三的倍数、五的倍数、六的倍数，找一个数，既是二的倍数又是三的倍数，又是五的倍数又是六的倍数，这个时候最小的那个数就是三十，因为是多加了一步得到了三十，所以真正的阶梯的步数应该是二十九，而二十九又要是七的倍数，二十九不是七的倍数。

所以三十不行，就接着往后找六十，六十的原本的步数就是五十九，依旧不是七的倍数，八十九也不是七的倍数。接着往后找一百二减一步之后等于一百一十九，一百一十九正好是七的倍数，所以阶梯最小的就是一百一十九步。